测量水平角

角度测量是测量的基本工作之一，它包括水平角测量和竖直角测量，角度测量最常用的仪器为经纬仪。

3．1．1　水平角及测量原理

图3．1　角度概念

水平面上两直线间的夹角，称为水平角。而从一点至两目标的方向线间的水平角，则为这两方向线在水平面上的垂直投影所夹的角。如图3．1所示，方向OP1和OP2间的水平角，即为它们在水平面H上的垂直投影Oq1和Oq2的夹角β。测量中所需观测的不是倾斜面上的∠P1OP2，而是它的水平角∠q1Oq2。

为了量测图3．1中的OP1和OP2间的水平角，设想将一个刻度盘水平放置在O点，使圆心与O点重合，用刻度盘面代表水平面，在量角过程中，圆盘固定不动。设有一个以铅垂线OO′为旋转轴的竖直面V，当它与方向线OP1重合时，则与圆盘面的交线所指的度数为a（见图3．2（a））。旋转竖直面V使与OP2重合，同理，交线所指的度数为b（见图3．2（b））。这样，就可得到OP1和OP2间的水平角为：

β＝b－a　　（3．1）

图3．2　水平角度测量原理

3．1．2　竖直角及测量原理

在同一竖直面内，一点至目标点的方向线与水平线间的夹角，称为竖直角。图3．1中的α1 和α2，分别为方向线OP1，OP2的竖直角。当方向线上倾时，称为仰角，角值为“＋”（如α1），方向线下倾时，称为俯角，角值为“－”（如α2）。

为了量得竖直角，设想将一个刻度圆盘竖直放置在绕铅垂线OO′旋转的竖直面V内，圆心与O′点重合，圆盘可随视线O′P绕O′点旋转，在铅垂线OO′方向有一固定的指标线。当视线水平时，指标线指向圆盘的度数称为始读数，图3．3（a）中的始读数为90°。旋转竖直面，并使视线O′P瞄准目标点P1，此时指标线所指圆盘的度数设为L，如图3．3（b），则得方向线O′P1的竖直角α＝始读数－L（见图3．3（b））。