【摘要】：对于平板边界层，不计边界层对外流的影响，外流速度是常数，所以于是方程简化为由量纲分析可知，无量纲速度u/U与x、y、U、υ等四个变量组合而成的一个无量纲参数相关。自平板前缘作用于展宽为单位宽度、长度为L的壁面上总摩擦力相应的摩擦阻力系数
平板层流边界层的相似性解_工程流体力学(Ⅱ
虽然边界层方程较原始的N-S方程已有了很大的简化，但是在绝大多数情况下仍然无法求其解析解。德国科学家布拉休斯（H.Blasius）在1908年运用相似性方法对不可压缩流体的平板层流边界层流动求解了方程（8.27）。下面介绍他的求解方法。
对于平板边界层，不计边界层对外流的影响，外流速度是常数，所以
于是方程（8.27b）简化为
由量纲分析可知（见参考文献［2］），无量纲速度u/U与x、y、U、υ等四个变量组合而成的一个无量纲参数相关。无量纲参数记为η，它可以表示为
把u/U与η之间的函数关系表示为
其中，f ′=df/dη，它表示一个待求的任意函数，于是
再把▽u/▽x代入连续性方程（8.27a），又求出另外一个速度分量
把u、v以及u的导数代入平板边界层方程（8.28），整理后就得到常微分方程
边界条件则相应地表示为
表8-1 平板层流边界层准确解数值表
（2）边界层厚度
按u=0.99U，即f′ （η）=0.99，查表得η≈5.0，因此
图8-10 平板层流边界层速度分布
从这个式子可以看出，边界层厚度δ与x1/2成正比。
（3）位移厚度
数值表不可能列出η→∞的值。不过由表8-1可知，当f′接近于1时（也就是u接近于U），-f（η）稳定地趋于数值1.721，把这个数值代入上式，得
（4）动量损失厚度
（5）壁面切应力及摩擦阻力系数
壁面切应力与x1/2成反比。
自平板前缘作用于展宽为单位宽度、长度为L的壁面上总摩擦力
相应的摩擦阻力系数
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