资料分析统计指标组成

本节热门考点

1．统计工作设计包括调查设计和实验设计。实验原则：对照、随机和重复。

2．反应数量变量集中趋势的指标有：算数平均数、几何平均数、中位数。离散趋势指标有：全距（极差）、四分位数间距、方差、标准差、变异系数。

3．假设检验、t检验和u检验适用条件及检验方法。

4．u检验和χ2检验。

一、基本概念和基本步骤

（一）基本概念

1．总体　根据研究目的确定的、同质的全部研究对象。分为有限总体和无限总体。

2．样本　根据随机化的原则从总体中抽出有代表性的一部分，观察单位组成的子集。抽取样本的过程称为抽样。

3．变异　在同质的基础上被观察个体之间的差异被称作变异。

4．参数　总体的统计指标。

5．统计量　样本的统计指标。

6．误差　研究对象的观察值和实际值的差别。包括：①过失误差。②系统误差。③随机测量误差④随机抽样误差。

7．概率　描述随机事件发生可能性大小的度量，常用P表示，范围0～1。

小概率事件：P≤0.05或P≤0.01的事件，发生的可能性很小。

8．同质　除了实验因素外，影响被研究指标的非实验因素相同被称为同质。

9．变量　观察对象的特征或指标，分为定性（分类）变量和定量（数值）变量两种类型。测量的结果被称为变量值或观察值。

（二）基本步骤

1．设计　包括调查设计和实验设计。

实验设计的原则　对照、随机和重复。

2．搜集资料　选择得到资料的最佳途径并获取完整、准确、可靠的资料。

3．资料整理　将搜集到的原始资料系统化、条理化，便于进一步计算统计指标和分析。

4．分析资料　①统计描述：即计算统计指标；②统计推断：即推断总体的特征。

二、定量资料的统计描述

（一）集中趋势指标

1．算术平均数　适用于正态分布资料（或近似正态或对称分布）。符号：总体均数μ，样本均数

计算公式如下。直接法：（适于小样本资料）

加权法：（适于频数表资料）

2．几何均数　适用于对数正态分布资料或等比级数资料。符号：G。

计算公式如下。　直接法：　（适于小样本资料）

加权法：　（适于频数表资料）

3．中位数　适用于任何分布类型的数值变量资料，常用于描述偏态分布资料、一端或两端无界的资料、频数分布类型不清楚的集中趋势。符号：M。

计算公式如下。直接法：（n为奇数）

（n为偶数）

加权法：

（二）离散程度指标

1．极差　全距（R），最大最小值之差。

2．标准差　适用于正态和近似正态分布资料。符号：总体标准差σ，样本标准差S。

计算公式：

3．变异系数　适用于比较度量单位不同，或均数相差悬殊的两组（或多组）资料的变异度。符号：CV。

计算公式：

4．四分位数间距（Q）　常用于描述偏态分布以及分布的一端或两端无确切数值资料的离散程度。

三、分类资料的统计描述

相对数常用指标

1．率　又称频率指标，说明某现象发生的频率或强度。

K为比例基数

2．比例　又称构成比、说明事物内部各组成部分所占的比重或分布情况。

3．比　也称相对比，指两个有联系的指标之比，常以百分数或倍数表示。两指标可以性质相同，也可以性质不同。

四、统计表和统计图

（一）统计表的基本结构和要求

1．结构　统计表外观由标题、标目、线条、数字和备注等部分组成，有简单表和复合表。

2．要求

（1）标题：简要说明表的中心内容，一般写在表的正上方。

（2）标目：即表内所列项目，横标目在左，表明被研究事物的主要特征；纵标目在表的右上端，说明横标目内容的各项统计指标。

（3）线条：包括顶线、底线、隔开纵标目与数字的横线。

（4）数字：同一指标小数位数保留、单位和精度应一致，表内不留空格。

（5）备注：非必需，用“*”标出，解释在表的下面。

（二）统计图形的类型及选择

1．条图　适于彼此相互独立的现象间相同指标的比较。

2．圆图　用来表示全体中各部分的构成情况。

3．线图　用于描述某指标随时间或条件而变动的趋势，或某一现象随另一现象变迁的情况。

4．半对数线图　用于表示事物现象发展变化的速度（相对比）。

5．直方图　用于描述某连续性资料的分布。

6．散点图　用于双变量统计分析。

7．统计地图　用以显示不同地域事物数量的分布情况。

试题精选

1．反映一组正态分布计量资料离散趋势的指标是

A．变异系数

B．标准误

C．标准差

D．均数

E．全距

2．样本含量足够大，总体阳性率与阴性率均不接近于0和1，总体率95%可信区间的估计公式为

A．p±2.58Sp

B．p±1.96Sp

C．

D．

E．

3．正态分布的位置参数是

A．S

B．M

C．p

D．μ

E．t

4．医学研究中的“总体”指

A．无限总体

B．推断总体

C．随机样本

D．时空总体

E．有限总体

5．下列哪项不属统计学常用基本概念

A．总体与样本

B．个别与一般

C．参数与统计量

D．抽样误差

E．概率

6．使用相对数时容易犯的错误是

A．把构成比作为相对比

B．把构成比作为率

C．把率作为相对比

D．把率作为构成比

E．把相对比作为构成比

（7－11题共用备选答案）

A．平均数

B．标准差

C．标准误

D．率

E．构成比

7．表示在抽样调查中，样本均数与总体均数之间抽样误差的大小

8．在抽样调查中一组样本的变异程度，即对均数的离散度

9．计量资料的平均水平

10．某种现象发生的频率

11．某事物内，各种构成部分所占的比重

（12－13题共用题干）

有五个不同职业人群的冠心病患病率资料，若比较不同职业人群的冠心病患病率是否相同。

12．统计学检验的无效假设应是

A．H0：p1=p2=p3=p4=p5

B．H0：p1=p2=p3=p4>p5

C．H0：π1=π2=π3=π4=π5

D．H0：π1≠π2≠π3≠π4≠π5

E．H0：π1=π2≠π3=π4=π5

13．若图示对比不同职业人群的冠心病患病率的高低，应绘制

A．普通线图

B．直条图

C．直方图

D．圆图

E．散点图

答案：1．C　2．B　3．D　4．C　5．B　6．B　7．C　8．B　9．A　10．D　11．E　12．C　13．B