小学数学计算教学的探索与思考

小学数学计算教学的探索与思考

余爱椿

小学数学中计算具有基础性和工具性。计算贯穿于小学数学教学的全过程，与学生的终身学习相伴，是每个学生必备的技能。培养学生正确而迅速的计算能力是小学数学的一项重要任务，也是提高教学质量的基石。

新课程下的计算教学，对计算教学的目标、难度、训练强度及计算教学的方法都作了较大的调整，对计算的价值观进行了重新定位，提出了如下要求：“能结合具体情境体会四则运算的意义；理解运算顺序并进行简单的四则运算；经历与他人交流各自算法的过程；能运用不同的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断。”计算教学以一种特有的全新的姿态展现在我们的面前，所以，加强对计算教学的研究就显得非常的迫切和重要。

通过调研，笔者认为目前在计算教学方面主要存在以下三个问题：

1.由于教学内容多，课时减少，许多老师忽视了基本的口算训练。教师和学生口算意识淡薄，忽视口算的正确率以及口算的速度，课堂上很少安排时间进行口算训练，有的一年级学生连20以内的加减法也不熟练，有的二年级学生连乘法口诀也没有做到脱口而出，这样势必影响计算速度。

2.有的教师在算法上片面追求多样化，缺少合理、灵活的解题技能的指导。有时往往为了讨论一道题目就要花费10～15分钟，而且算法“多”了以后，也不适时优化，挤占了练习时间，很少安排学生的课堂练习，影响了学生基本计算技能的形成。

3.学生计算技能、技巧、分析综合能力差，计算正确率低，总体速度慢且计算速度落差很大。

为尽快改变这一局面，我们提出了以计算着眼，口算、估算着手，加强课堂内计算教学，继承我国传统计算教学的精髓，在培养学生的计算兴趣的同时，提高计算技能，发展数学思维能力。具体有以下四方面的对策。

1.以口算和估算作为计算教学的突破口

口算是基于个人对数的基本性质和算术运算的理解，口算也为个性化、多样化地解决问题提供了机会。所以，口算有很高的实用价值，任何笔算四则计算，实际上都是分解成一群基本口算题进行运算的；日常生活中经常会用到口算。口算不只是笔算的基础和台阶，也是一种不同的训练，应是课程中独立的一个部分。专家研究表明，如果基本口算熟练的学生，笔算速度就快，正确率也高，笔算四则计算的熟练程度是受基本口算的数量程度所制约的。因此，计算教学中，要给学生创设足够的机会进行口算，发展学生的口算能力。

（1）坚持每节课1～2分钟的基本口算训练。

口算的技能、技巧的形成和熟练程度，不是一朝一夕可以一蹴而就的，需要在教学中长期不懈地训练，且要做到适时、适量、适度，注重训练的科学化。所以，每节数学课必须在开始时安排1～2分钟的口算基本训练。

（2）口算内容有计划，要求有层次。

口算的内容必须有计划、有目的地安排，要从基础、易错及对后继学习的作用两方面来考虑，如在四则计算中要使学生先学好20以内的口算加减法、表内乘法和相应的除法，要求口算准确、熟练；学习乘法“38×47”等（多位数进位乘法）时，练习3×7＋5，3×4＋3等（一位数乘法加一位数）口算，有利于学生在计算中正确地进位。新、旧知识必须交叉混合训练，针对学生现状及课程标准对计算内容的不同要求，分层要求学生达到一定的口算速度。

（3）口算形式、方法要多样化。

在教学中，凡需要计算的，尽量与口算训练结合，能口算的坚持让学生口算。不仅如此，在课堂教学中，采用多种形式交替进行口算训练，可以直接写答案，即学生有一张口算纸，规定时间完成一定数量的题目，数量可以循序渐进，由少到多；也可以视算，即教师逐一出示题目，学生看着题目写出答案；还可以听算，即教师只报题目，学生说出（或直接写出）答案。强化训练速度、密度，激发学生的兴趣。

（4）加强估算，培养验算习惯。

估算主要思想是把握数的大致范围，是估计意识的一个重要方面。在新课程中，计算教学的学习一般都是先估计再计算，这样可以培养学生对计算或测量的结果能有概括性、整体性的认识和理解，并且要对数量关系和空间形式进行合理的判断和推理，能够提高学生处理和解决实际问题的能力。估算不仅是一种技能，也是一种良好的习惯和意识。有了这种意识才能自觉地注意结果的合理性，检验计算结果的正确与否。所以，要加强对学生估算意识的培养，养成对计算后的反思和随时口头验算的习惯，提高计算的准确率。

2.探究算法，理解算理是计算教学的重点

（1）遵循认知规律，让学生充分感知理解算理。

小学生的思维特点是以具体形象思维为主，尤其是低年级学生更为突出。在教学中，要通过形象直观使学生充分感知，理解算理。将探究计算方法的主动权和时间留给学生，引导学生独立尝试，自主探究计算方法，尝试理解算理，不仅让学生知其然，更重要的让他们知其所以然。例如，在教学乘数是一位数乘法时，让学生看图，从摆小方块、数小方块等形象思维入手，抽象出一位数乘法的计算方法。

（2）运用“迁移”规律，促进计算方法的掌握。

纵观计算教学，绝大多数的新知是在原有知识上的迁移、变化、综合而成。因此，在计算教学中重视学生的自主探究学习，主要要唤起学生对原有知识的回忆，寻找新旧知识的最佳结合点，让学生主动学，把新知通过观察、比较等方法纳入自己的已有知识体系之中。这样可以让学生充分地发挥知识迁移的优势，进行大胆的尝试，体现自主学习的特点。例如，学生掌握了“100以内两位数减两位数的退位减法”的计算方法，那么“三位数减三位数的退位减法”与之相比，仅仅是计算步数的增加，学生完全可以借用前者的计算方法迁移运用到后者。教师此时要做的是鼓励学生大胆尝试，运用迁移类推的方式，探究三位数减三位数退位减法的计算方法，包括书写的格式。又如：学习“除数是三位数的除法”（6750÷125），已经有了“除数是两位数除法”的基础，可以让学生先进行试练，暴露计算中的错误，再有针对性地进行教学，从而引导学生自己来总结计算方法。

（3）重视算法指导，在计算的合理性、灵活性上下工夫。

新课程提倡算法多样化，是为了提倡学生的独立思考，提高思维能力，展示学生的不同层次思考结果。在计算教学中，无论对数的感受，发现数与数之间的关系，选择计算的方法，还是对计算结果正确性进行判断，学生之间都会存在差异。算法多样化，不同于一题多解，不需要同一学生有许多种算法，而是鼓励每个学生独立思考，拿出体现自己个性的解决问题的方法。在教学中需要充分利用已有的各种算法，引导学生进行反思，理清解决问题的思路。在讲清算理、揭示规律的同时，注重培养学生解题的技能、技巧，使解题过程既正确又合理，寻求简洁、容易、快速的方法。要引导学生进行比较与交流，感受不同策略的特点，领悟不同方法的优劣，作出合理的判断和价值评价。要及时对“多样化”进行“优化”，灵活运用所学的运算法则、定律，使解题过程最优化。

例如，在计算428＋199时，学生出现以下四种方法：

为此，引导观察比较：这些计算有什么地方相同，能概括成一种方法吗？让学生继续思考，发现其实都是把接近整百的数看成一个整百数，再减去多加的数，让学生逐步概括出简便计算的方法。

在计算教学中，学生通过自主探究，可能出现多样化的计算方法。由于个体差异的客观存在，这些方法可能存在对错之分，优劣之别。此时，作为组织者的教师，需要组织学生进行计算方法的反馈与交流，引导学生介绍计算过程，理解计算原理；引导学生通过比较，优化方法，建构计算模型，同时纠正错误，规范书写格式。

3.组织好有效练习是计算教学的关键

目前的数学课堂，在情境引入、算法多样化上面花费了过多的时间，往往是前松后紧，匆忙收场，学生课堂练习时间严重不足，有的甚至下课铃声一响，教师才布置练习，导致练习不到位。课堂教学如果不能实现“当堂训练”，就会成为“夹生饭”，没有时间进行必要的课堂练习，学生的计算技能也就大打折扣。所以，我们必须留有足够的课堂练习时间，每节课5～8分钟的时间，让学生进行计算练习，并随时随地反馈练习中的问题，进行纠正，并且根据教学内容的不同，在课堂内具体组织好以下行之有效的练习：

（1）新授内容重点练。课堂内应重点练习新的知识点，以便及时巩固新知。

（2）基本内容方法练。在一堂课内必须组织两次或多次基本练习。做到：小步子、多反馈、高密度，及时纠错，加强指导。

（3）易错内容针对练。学生刚学新计算方法后，经常会发生各种错误，我们建立错题库，设计各种易错题，让学生进行针对性练习，以进一步巩固新知。

（4）新、旧知识结合练。课内还应当适当结合新、旧知识进行练习，以达到融会贯通。

4.创设情境、激发兴趣是计算教学的动力

新课程背景下的课堂练习，并不是越多越好，回到机械重复的做法。而是要在保证有一定数量的前提下，从提高质量上下工夫。计算教学不要单纯为了计算而计算，避免计算的单一、枯燥。从基本练习、针对练习、变式练习到拓展练习等层次要分明，难易程度适合学生。教材上的、教师、学生设计的题目都要有，以提高学生的积极性。要注意练习的趣味性。在练习时添加一些新颖的活动，诸如“百题无差错”、“一周无差错”小竞赛、小游戏等，使学生的情绪、情感始终处于蓬勃状态，这样既激发了学生的训练积极性，又培养了学生良好的计算习惯。

计算教学不能依赖于情境，算法多样化要把握实质，若是出现偏差，会导致不良后果。计算教学还是要重视计算方法、技巧与速度、口算及估算能力等基础，在此基础上激发学生的兴趣，提高数学思维能力。

本文获中国教育教学研究会2009年中国教育系统（基础教育）论文评选二等奖。