科学发现的原理与方法

第一节　科学发现的原理与方法

一、科学发现的基本类型

科学发现通常被理解为发现新的科学事实和创立新的科学理论的过程。根据发现新的科学事实的不同情形，科学发现可划分为预见型科学发现和偶然型科学发现等不同类型。预见型科学发现是有目的、有计划的科学发现活动，它依靠科学实验观察到新的事实，并从理论上给出科学的解释乃至建立起新的科学理论。例如1900年，希尔伯特站在当时数学研究的前沿，提出数学上未曾解决的23个难题，后来的数学家们以此为研究方向解决了一个又一个难题，发现了一个又一个数学分支，这便属于预见型科学发现。

与预见型科学发现不同，偶然型科学发现并不是按事先计划好的方案进行的，而是在偶尔观察到某种现象时抓住机遇而获得的科学发现。如青霉素的发现就是如此。英国细菌学家A．弗莱明研究葡萄球菌时发现，在一只培养球菌的器皿里原来生长很好的葡萄球菌忽然消失。后经仔细观察发现，是一些偶然落在培养基上的菌类在繁殖并杀死了葡萄球菌。弗莱明突发奇想，能否将这种霉菌用于人体来杀死致病的葡萄球菌呢？他开始了实验研究并将实验报告发表，在实验报告中他称新发现的霉菌为青霉素。后来再经过一些科学家的努力，终于使青霉素用于医疗，拯救了千百万人的生命，开创了抗菌素生产的新技术。

发现新的科学事实却缺乏创造性的思考，并不成其为完整意义上的科学发现。例如，化学史上舍勒和普里斯特都曾独立发现并制得氧气，但由于他们被传统的燃素说所束缚，认为实验发现的气体只是一种比普通空气更纯净的空气而已，因而这个事实在他们手中并没有结出科学发现的创造果实。后来法国化学家拉瓦锡在重复普里斯特的实验时不仅制得氧气，而且在这种新的科学事实基础上形成了正确的氧气燃烧学说，获得了科学发现的重大成果。

与发现新的事实并作出科学解释的事实型科学发现相区别，理论型科学发现是指提出新的科学概念、创立新的学说或理论。从科学概念的提出到科学理论的建立是一个复杂的思维过程，需要多种科学方法的综合运用。其中，假说验证是科学发现最为普遍的过程模式。所谓假说验证，就是在发现用已知的科学原理无法解释的新事实时，通过提出假设，形成科学假说，经理论和实践验证，最终创建科学理论的过程。例如大陆漂移学说的创立，就是这种模式的典型事例。

有的科学事实的发现虽然并不一定导致建立新的科学理论，但经过进一步的研究，却能创造出直接造福于人类的成果。例如法国波尔多大学教授米勒德特发现，石灰水和硫酸铜混合液能防止葡萄露菌病。尽管通过这一发现没有形成新的理论，但后来人们在此基础上找到了用来防止植物病虫害的“波尔多”液。

科学发现是科学知识积累和增加的手段。没有科学发现，便没有科学的生命。依靠科学发现的成果，人类在认识和改造世界方面才能取得持续进步。

二、科学发现方法简史

科学研究的方法是人类科学实践的产物，它随着科学实践的发展而不断得到充实、丰富和提高。从古至今，科学研究的方法先后经历从观察方法、实验方法、逻辑方法到移植方法和系统科学方法的历史发展。

1．观察方法的产生和运用

观察方法是人们通过感觉器官或借助于科学仪器，有目的、有计划地感知研究对象并获得科学事实的一种方法。在我国古代，天文学的发展之所以居世界前列，主要是由于观测手段的先进和观测仪器的发达。在我国天文观测史上，记载着1 000多次日食的出现，记录着100多次太阳黑子的变化，描述了29次哈雷彗星出现的详细情况等。在大量天文观测的基础上，形成了丰富的宇宙理论，如盖天说和浑天说等。其中，浑天说影响深、实用价值大，它不仅是一种宇宙学说，而且是测量天体运动的计算体系。这些都为人们从整体上对自然界进行直观考察，并勾画自然界的总画面提供了理论依据。观察方法不仅在古代科学方法论中占有重要地位，而且也是近、现代科学研究不可缺少的重要方法。

2．实验方法的萌发与确立

实验方法由观察方法发展而来，它是人们根据一定的目的和计划，利用仪器、设备等物质手段，在人为控制、变革或模拟自然现象的条件下获取科学事实的方法。实验方法的确立经历了漫长的历史过程，它是在中世纪后期开始萌发，经过文艺复兴时期的发展，在近代由伽利略和培根等人实现的。

英国进步思想家罗吉尔·培根于中世纪末期最早提出“实验科学”的名称。他所说的实验科学，是指运用实验方法的科学。他通过光学实验，描述光的反射和折射现象，研究凹面镜的焦点和球面像差。他自己动手解剖尸体并写出了解剖学的书籍。在那个时代，他是唯一如此鲜明地主张科学实验的人，正是这种强调实践的精神使他成为宗教神学的叛逆者，同时也成为发展自然科学的伟大先驱者。

伽利略作为近代实验科学的奠基人和主要代表人物，他在天文学、力学、物理学和数学等方面的重要建树都是与重视实验方法分不开的。以他设计斜面实验，发现自由落体定律和惯性原理为例。伽利略斜面实验方法的基本程序是：根据直观现象和已有理论，提出推测来解释某种事实，然后设计并进行实验。若实验与推断不符，就根据实验事实修正推测，提出补充或更正，再设计并进行实验。观察—推测—实验循环往复，直至得到比较符合事实的结论。伽利略在实验中非常重视仪器的作用，他制造了小天平、摆钟、温度计和天文望远镜等。伽利略的研究工作使实验方法达到比较成熟的阶段，因而获得了“经验科学之父”的赞誉。

弗兰西斯·培根作为近代实验科学的哲学代言人，他在唯物主义认识论的基础上，第一个为近代自然科学建立了系统的科学方法论。他在专著《新工具》一书中提出，科学方法包括两个方面：一是要坚决扫除扰乱人心的偏见，“使理智完全得到解放和刷新”，才能进入科学的大门。二是要改善人们在科学研究上的手段，采用实验归纳法，即在获得知识的方法上，主要靠观察和实验；在整理经验材料、发展知识的方法上，主要靠归纳。弗兰西斯·培根对实验科学方法进行总结和概括，被马克思誉为“英国唯物主义和整个现代实验科学的真正始祖”。

3．逻辑方法的建立与发展

无论是对科学事实的获取和描述，还是对科学事实进行理论思维的整理加工，都离不开逻辑方法。正如爱因斯坦所说：“知识不能单从经验中得出，而只能从理智的发明同观察到的事实两者比较中得到”。这里所说的“理智的发明”，就是逻辑思维的结论。

早在古希腊时期，从亚里士多德到欧几里得，从毕达哥拉斯到阿基米德，都将逻辑方法、公理方法和数学与力学方法等发展到成功运用阶段。进入近代社会后，分别以弗兰西斯·培根和笛卡儿为代表，逻辑方法主要沿着归纳逻辑和演绎逻辑两条路线进行发展。弗兰西斯·培根认为，科学知识总是从经验事实开始，通过逻辑思维对经验事实的加工过渡到规律和理论，而对经验事实的分析、整理在方法上主要是归纳。弗兰西斯·培根的归纳逻辑方法对近代科学的发展产生了重大影响。例如，瑞典生物学家林奈对收集到的大量生物材料进行归纳和分类，使植物学和动物学“达到了一种近似的完成”。还有在化学方面，波义耳将定性实验归纳为一个系统，初次引进化学分析的概念，开始了分析化学的研究。至今弗兰西斯·培根的归纳逻辑方法依然在科学研究中得到广泛应用。

与弗兰西斯·培根的归纳逻辑方法相对立，笛卡儿创立了以数学为基础、演绎法为核心的科学方法。他用代数的方法研究几何性质，创立了解析几何。解析几何的发现为微积分的创立做了初步的内容准备和直观的表现形式。后来牛顿也是因为受到笛卡儿演绎逻辑方法的深刻影响，把当时的力学原理整理成了一个演绎的体系，写成了经典力学的重要巨著《自然哲学的数学原理》。随着现代科学的发展，数学方法的应用更是日趋普遍，成为通向一切科学大门的钥匙。现代数学不仅能刻画力学及物理学中大量宏观现象的运动规律，而且已发展到用来刻画物理、化学、生物学中一些极其复杂的微观领域的运动规律，如基本粒子物理学、量子化学和分子生物学等都离不开数学方法的运用。尤其是随着计算机和自动控制技术以及各种系统工程的发展，数学方法正在渗透到各门科学和社会生活的各个方面。

4．移植方法和系统科学方法的产生与发展

随着现代科学发展整体化趋势的增强，科学方法之间的渗透与移植日益突出。移植包括科学概念、原理、方法和技术手段等从一个领域到另一个领域的移植，是发挥“杂交优势”促进科学发展的重要方法。例如，把物理学方法、化学方法向生物学领域移植，在生物学中取得包括DNA结构的发现和生物遗传机制方面的重大突破等一系列科学成就。再如量子力学的诞生为处理描述微观客体运动及其规律提供了方法，这种方法几乎在其产生之日就被化学移植使用，对化学的发展起到积极的推动作用。

所谓系统科学方法，是指从系统观点出发，依照事物本身的系统性特点，注重从整体与部分、整体与外部环境的相互联系、相互作用和相互制约关系中综合考察研究对象，以达到优化处理问题的一种方法。现代科学的发展大量是采用系统合成的方法进行的，即注重将已有科学原理与技术加以系统组合，以形成与原有技术完全不同的新技术。如创造新能源、海水淡化和宇宙飞船等，都是综合不同部门科学的方法和手段实现的。美国阿波罗登月计划总指挥韦伯指出，在阿波罗飞船计划中没有一项新技术，都是现成的技术，关键在于综合和组织。

三、科学发现中的实验方法

（一）实验方法的特点与原则

运用实验方法获取经验材料、明确科学事实，是科学研究中最基本、最确实的方法，是体现科学本质特征的方法。实验方法的特点是它可以模拟、简化、纯化以至强化自然过程。在工程技术的开发研究中所做的实验大都是模拟实验，是生产过程在实验室的间接研究，这样既有利于控制自然过程，又可以避免直接实验中的巨大耗费与危险。此外，对于地球和生命起源等研究，也都是通过模拟实验再现自然过程的，其中最著名的例子就是美国物理学家1953年做的生命起源模拟实验。

在物理学中发现负质子的过程，是很好地简化和纯化自然过程的例子。当安得森发现正电子后，物理学家根据对称原理推测，可能存在负质子（在此之前一般只有负电子和正质子被人所知），于是制造了几十亿电子伏特的回旋加速器。但是要想观测到负质子，还必须能够把同负质子伴随产生的其他粒子过滤。美国物理学家张伯伦和西格雷等人借助一种复杂的电磁场和狭缝等构成的“迷宫”，使得当物质遭到轰击时，只有负质子才能穿过“迷宫”到达观察端。这两位科学家通过发明这种纯化实验装置发现了负质子，于1959年获得诺贝尔物理学奖。

在运用实验方法强化自然过程中，人们可以发现常态情况下所不能发现的东西。例如，千百年来人们对物质状态的认识只局限于日常所能感知的“固、液、气”三态上。后来，人们在超高温条件下发现了“等离子态”，这主要是因为在超高温情况下，原子的电子核能量增大，以致脱离轨道变成自由电子，于是原子变成离子，物质处于电离子、电子和未电离的中性离子共有的“等离子态”。同样，在高压情况下电子被压到原子核中，于是形成“超固态”。可见，实验中的简化、纯化和强化，可以给科学研究带来许多新的发现。

在科学研究中运用实验方法必须遵循可重复性原则，即要求能够在相同实验条件下再现实验结果。这是因为科学研究不是去发现一些支离破碎的偶然现象，而是探索自然界必然的运动规律。自然界的规律是其自身所固有的，绝不因研究者的不同而变化。因此，不论是什么时候，由谁来做实验，只要基本实验条件相同，就应该得到同样的实验结果。只有满足可重复性原则的实验，才能确保实验结果的客观规律性，并得到学术界承认而进入科学认识活动，充当科学研究的事实材料。科学史上的大量经验表明，在科学研究中对于一项新的实验发现的确认，往往需要通过许多人成百上千次的重复实验。不满足可重复性原则的实验充其量只能给人们一种启发，而不能堂堂正正地登上科学的殿堂。

科学实验虽然是人们有目的、有计划的研究活动，但它毕竟是对未知自然现象的探索，因此不可能预先把一切过程囊括无遗，总会不时遇到一些意外现象的出现，而这些意外现象又往往导致重大科学的发现。因此，在实验过程中要善于捕捉机遇。而正如法国生物学家路易·巴士德所说：“机遇只偏爱那些有准备的头脑”。根据科学家的经验，有准备的头脑应具备四项主观条件：一是敏锐的科学洞察力；二是高度的判断力；三是科学的想象力；四是丰富的知识和经验。尤其在我们强调科学实验客观性的同时，绝不能忽视科学实验中理论或概念的指导作用。

（二）确定实验类型

在运用实验方法时首先要正确选择实验类型。如根据揭示实验对象质和量的不同特征，可以分别选择定性实验和定量实验等类型；根据实验者的直接目的不同，可分别选择析因实验和对照实验等类型；根据实验对象是原型或模型，可分别选择模型实验和数学模拟实验等类型。

1．定性实验和定量实验

所谓定性实验，是通过实验判明研究对象是否具有某种特征的实验方法，它要求对实验研究对象的性质作出回答。比如，水是否能变成土？拉瓦锡的“培里肯”实验做了否定回答。电磁波是否存在？赫兹的实验给了肯定回答。所谓定量实验，是用来测量研究对象的性质、组成和其他影响因素的数量值的一种实验方法。例如，物理学中焦耳测定热功当量的实验，汤姆逊测定电子荷质比的实验，以及化学上的定量分析实验和机械上的效率测定等，都是定量实验。由于任何事物都是由其特殊性质和一定的数量关系组成的，因此人们在科学研究中通常先考虑做定性实验，在对事物的性质作出初步鉴别后再进一步安排定量实验，以获取对研究对象比较全面、深入的认识。有时通过定量实验，可以得到相应的经验定律或经验公式。

2．析因实验

析因实验是根据已知结果去寻找未知原因的实验方法。进行析因实验，首先要对所研究问题做周密的调查研究和理论分析，找出主要因素；其次要根据研究对象的具体情况灵活进行实验设计，安排不同的实验方法，通过实验分清起主要影响和次要影响的因素后，明确进一步实验研究的方向，如进行验证实验以寻求解决问题的方法。例如，牛奶为什么会变酸？法国化学家和生物学家巴斯德通过实验找到原因，牛奶变酸等食物腐败现象是由于空气中的微生物侵入并大量繁殖的结果。当巴斯德发现牛奶变酸的原因和处理方法后不久，法国一些葡萄酒厂因酒变酸而惊呼要破产。巴斯德认为这可能是酵母菌在作怪，而酵母菌用加温方法可以抑制或杀死，于是他做了验证实验，结果与猜测一致。经过推广，挽救了整个法国酿酒业。在企业生产中常常会出现这样或那样的问题，如设备机件出现裂纹或早期失效、机器运转发生故障、生产工艺流程不稳定和产品质量波动等，在暂时无法断定造成后果的原因时，往往需要安排析因实验，以便查明原因。

3．对照实验

对照实验是通过比较来研究、揭示研究对象某种特征的实验方法。它的具体做法是，把研究对象分成两个或两个以上的相似组群，其中一个作为试验组、另一个是对照组，然后通过一定的实验步骤，在对照中判定试验组具有某种性质或受某种因素影响。如生物学上的比较解剖实验、工业上的新工艺试验、农业上的良种试验和医药上的药效试验等，都离不开对照实验。对照实验的基本要求是对照组和试验组的条件要尽可能一致。如果条件不一致，就无法找出实验对象的特征。以某种新研制的晕船药为例，如用船员做试验，再与船上乘客作对照，双方的条件就不一致。这是因为船员已习惯航行，不吃药也可能不晕船，因此这个实验是不正确的。

4．模型实验

对于某些不允许或不便于直接进行实验的研究对象，需要建立与之相似的模型，通过对模型的实验间接达到对它们的认识，这种实验方法被称为模型实验。在模型实验中，被研究的对象称为原型，模仿原型制成的某种直接用以进行实验的实物装置称为模型。模型与原型之间存在物理相似关系，即所有同名物理量相似，或者说所有矢量在方向上相应一致，在数值上成相应比例。在这种情况下，模型和原型的物理本质过程一致，而只有大小比例的不同。根据这一相似性要求，在许多科学领域都出现了模型实验。例如，李四光就常用泥巴做构造模型实验，其目的是用模拟方法在实验室再现自然界发生的各种各样的构造体系和构造形式。由于物理相似模型实验是以同质现象之间和同一物质运动形式的系统之间的相似关系为基础的，而且建立模型往往周期长，有的模型价格昂贵、不够准确，这就使广泛运用模型实验的可能性受到限制。

5．数学模拟实验

为突破物理模型的局限性，数学模拟实验方法于20世纪60年代得到迅速发展。数学模拟实验是以模型和原型之间数学形式的相似性为基础的实验方法。与模型实验不同的是，模型和原型的材料、结构和物理过程可以完全不同，但只要它们所遵循的规律在数学上具有相同形式，就可以用数学模拟的方法进行研究。数学模拟实验在研究事物的主要性能和规律时，具有使用简单和通用性强的特点。随着计算机技术的广泛应用，数学模拟实验越来越显示出它的巨大优越性。

（三）制订实验计划

1．深入分析实验对象

实验的目的是从实验对象中获取科学事实。为此，在实验前要事先进行深入分析，设想可能得到什么科学事实，做到心中有数，这是进行实验设计的重要前提。深入分析实验对象往往要通过现场调研或查阅文献，了解他人对有关项目或研究做了哪些工作、开展了哪些实验、取得了哪些数据资料、存在什么问题以及所用方法有何优、缺点等，以便在安排实验时参考，避免重复实验造成的浪费。对于复杂项目，如一台机器中几个相对独立的部件分别采用不同的新技术，可考虑同时进行多项实验。

2．明确实验任务

明确实验任务首先要确定实验指标和因素。所谓实验指标，是指实验需要考察的结果；因素是指对实验指标有影响的作用条件。例如，在零件强度实验中，强度是要考察的指标，影响强度的条件如材料成分和加工工艺等是实验因素。因素或作用条件所选取的不同状态或数值称为因素的水平。实验的功能正是认识因素、水平对指标有无影响及影响程度大小。因此，实验究竟要考察哪些指标，对指标可能发生影响的有哪些因素，这些因素中哪些是实验优先应予考虑以及各取什么水平等，都必须十分明确。

3．选择实验方法

实验设计必须讲究方法。目前，已有许多科学的实验设计方法可供使用，包括0．618法、降维法和正交设计法等。使用这些方法，可以用少量的实验反映出大量实验的种种情况，取得与大量实验相同的效果。比如一项实验需要考虑三个水平时，每一种情况都做实验一共要安排29次，而采用正交设计法安排实验只要做9次就能取得29次相同的效果，而且可以明确：第一，哪些因素是影响指标的主要因素，哪些是次要因素；第二，因素与指标之间的定性、定量关系；第三，较好的研制实施条件；第四，进一步实验的方向。

4．选取和制备实验器材

方案设计工作完成后，要根据实验内容考虑设计什么样的实验装置，选择和制备哪些实验器材，只有当这些条件齐备时才能有条不紊地进行实验。选择实验测试手段或仪器是实验器材准备的重要内容。科学仪器可以克服人类感官的局限性，它与测试对象发生特定的相互作用，可以将感官无法感知的信息变成可感知的形式或放大到可感知的范围，使分辨不清的事物变得清晰，使观测结果客观化、定量化、精确化，从而极大地增强人的认识能力。选取和制备实验器材应力求经济、简便。

5．采集、分析实验数据

为使实验工作顺利进行，取得系统完整、准确可靠的实验数据，在制订实验计划时应事先准备好相应的记录表格，在实验过程中认真记录和采集实验数据，实验结束时对实验数据和结果进行分析、处理。通常情况下，一堆未经加工的实验数据是不能说明问题的，必须经过分析、处理才能得出有价值的结论。因此，在制订实验计划中，应当包括给出相应的计算公式和数据处理方法。这要求研究者了解有关的数理统计方法，熟悉有关的数学工具，以便在制订实验计划时做出相应选择。

需要特别指出的是，制订试验计划不能满足于以因素和水平的组合形式表述实验方案，同时还要对方案的实施步骤给出明确叙述，并尽可能用框图和符号表示，使之一目了然。对实验操作可能出现的种种情况也应有初步估测，特别是要考虑出现意外情况的处置办法。无论如何，实验中意外情况总是有可能发生的，或者由于指导实验的某种理论或设想不够正确，或者由于实验条件控制得不够严密，或者由于忽略了某些因素的影响，都可能导致意外现象的出现。在实验过程中必须仔细观察，多疑善思，警觉意外变化，搜寻各种有价值的线索，并不断改进实验。

四、构造科学理论的方法

科学的最高成果是概念。对于自然科学往往用公式、方程等数学手段，定量或半定量去描述其基本概念，或者形成一些定理、定律和基本规律等，但这些形式的核心是概念。科学理论本身主要由概念和范畴等，按着一定的隶属关系、包含关系和并列关系等彼此组织起来，先形成有序的“概念群”，再由各种概念群组成概念系统，从而形成科学理论。到目前为止，一切构造科学理论的方法，都离不开科学理论的这一实质。

（一）基本概念的形成

提出基本概念是进行科学研究最重要的一环。只有有了基本概念，才能进一步形成概念群和核念系统，从而构造出科学理论。一门科学的基本概念是该学科的核心和基础。

从认识论上讲，观察、实验等科学实践和生产实践活动，是产生概念的基础和源泉。但并不是从事实践的人都能造成概念。同样的材料有人能加工出概念，有人就加工不出概念，这如同玉石一般，它在灵巧的工匠手中可以精雕细琢成美妙的艺术品，在一般人手中则什么都做不成。因此，同样的材料能否产生概念，和认识主体的思维能力、特别是抽象思维的能力有直接关系。假定认识主体是富有抽象思维能力的人，他就可能从大量的实践素材中提炼出概念。这种刚刚抽象出来的概念还是初步的、不丰富也不具体的原始概念，就如同刚刚孵化出来的鸡雏七窍不敏、羽毛未丰、四肢不健，需要随着认识的深化，进一步生长发育、丰富发展，使其规定性和所包含的内容越来越明确、具体，最终形成既包含历史内容、又反映现实多种属性的清晰明朗、丰富具体的概念，这种概念就会作为一种新的科学概念提出。

科学概念提出以后，还需要经历由认识群体共同努力促进发展的历程。这一群体可能是新概念提出者同时代助学者，也可能是后来的研究者。例如，原子概念在古希腊时期就已提出，但在当时还只是作为一个自然哲学概念而存在。直到1803年，道尔顿在化学当量定律、定比定律（定组成定律）和信比定律的基础上，才提出科学的原子论概念，使古老的原子概念得到了新生与复活。以后随着天然放射性的发现、电子的发现、同位素的发现、原子人工蜕变的完成、裂变反应和聚变反应的实现，以及周期表、核素图的完成，超铀元素研究的深入，量子力学和量子化学的建立等，经过无数专家、学者的共同努力，才使原子概念越来越丰富、具体。

对科学研究来说，只是形成一般的外围概念还不能开拓新的领域或创造新的学科，只有那些最基本、最核心的概念才能给科学研究创造一个中心、打下一个基础。这些基本概念一经形成，不仅会导致新学科的创立，还会促进相邻学科乃至整个学科的发展。在科学发展史上，如原子、分子、量子、系统、耗散和协同等概念的提出与丰富、发展，都曾给科学创造过中心，这些概念就是基本概念或范畴。

形成基本概念除了要占有丰富资料外，还应进行深入研究和反复思考，在此过程中可以采取借用、移植、类比和联想等方法。如原子的概念就是借用古希腊自然哲学的古老概念，协同学中“协同”的概念借用和移植生物学和社会学的概念，并通过类比和联想加以丰富和发展。

对自然科学来说，其基本概念不能只是从概念到概念的简单描述，还应用数学方法进行准确、定量描述，这样才严密，才具有强大的逻辑力量。如牛顿方程对“力”的描述，薛定谔方程对“量子”的描述，相对论方程对运动“相对性”的描述，协同学中主方程对“协同”过程的描述等。被视为“科学王冠”的数学，用独特的符号语言描述和展开它的基本概念，当它作为工具用于其他科学时，就为描述其他科学的概念和概念推演服务。数学作为科学的辩证辅助工具，可以帮助其他科学精密、完善起来。

（二）概念群的构成

所谓“群”，是指各种要素的集合。概念群并不是一些概念的简单堆积，而是以基本概念为核心形成的相关概念的有机组织。在科学研究中，当形成和提出基本概念以后，应着手以基本概念为核心，将外围概念、相关概念和隶属概念等建立起来，并使它们形成一个组织，构造科学的概念群。如果与生命个体的产生和发育相类比，基本概念的产生如同小生命的呱呱坠地，而概念群的形成则意味着这个生命个体各种组织的完善，他的思维系统、神经系统、骨骼系统、肌肉系统、皮肤系统、血液循环系统、运动系统和消化系统等，都随着以后的发育逐步完善起来。

不同学科概念群的建立，要根据不同的问题确定，各有各的具体方法。它需要研究者具有丰富的历史知识和现实材料，发挥思维的能动性与创造性，综合运用逻辑方法和非逻辑方法、理性思维和悟性思维，以及形象思维等多种方法与思维形式，共同完成这一创造过程。构造概念群的一般方法主要有：

（1）拓展法（亦称“滚雪球”法）。即以基本概念为中心向四周展开，形成细胞式的有硬核的概念组织。例如，化学上“氧化——还原”概念提出以后，研究者们以此为核心进一步拓展，出现了氧化数、氧化还原电位、价升高、价降低、氧化剂、还原剂和电子转移等一系列概念，从而以“氧化——还原”为中心形成一个概念群。

（2）推演法。即以基本概念为起点，按着逻辑顺序向纵深推演，形成一个链条式的概念群。例如，相对论是以相对性原理和光速不变为逻辑起点，经过推演得到接近光速运动的物体会出现长度缩短（尺缩）、时间增长（钟慢）、质量增大（质增）等结论和相应的概念。欧几里德几何学的公理体系和量子力学的展开方式等，也都采用了这种方法。

（3）连结法。即将基本概念和有关概念横向连结起来，从而形成一个组织，这种组织往往能揭示科学的统一性与一致性，对科学发展产生重要突破。例如，N．玻尔曾试图把量子力学概念与经典力学概念加以连接，从而得出“对应原理”；当代协同学与耗散结构概念互相连接，丰富了“自组织”概念，并得出一些新的概念群。

一种科学理论的概念群往往不止一个。在各种类别和层次的概念群形成以后，还应进一步把概念群彼此组织起来，连结成一个协调的概念系统或概念之网，从而形成完整的科学理论。在科学研究中，如果只提出一个基本概念，而不自觉地向着形成概念群去努力，那就不能把这种研究引向深入。这好比一个农夫开垦了一块土地，却不去认真地播种、耕耘、除草、施肥，因而收获也必然是极有限的。

（三）概念系统的建立

构造科学理论体系时，要在基本概念和概念群的基础上，进一步将该理论所涉及的所有概念组织起来形成一个整体，使所有概念或概念群按着固有的隶属关系、包含关系、并列关系和联结关系等，形成反映客观真理的概念网络。这个整体性的概念网络就是这门学科的概念系统。

在构造概念体系时，首先要对自己研究的概念进行逻辑分类，将基本概念与一般概念、基本概念群与一般概念群、基本概念与借用概念等彼此区分出来，然后按着从简单到复杂、从个别到一般的顺序进行排列，构成逻辑严谨、结构紧凑的概念体系。如马克思撰写《资本论》时所采用的从抽象到具体的概念展开方式。他从最简单的商品概念入手，进一步探讨商品价值与价格的关系，以及商品中所包含的劳动及其二重性等，这样步步深入揭示资本主义被社会主义所替代的历史必然性。这种严密的逻辑方法，就连反对他的人也不得不承认《资本论》为科学巨著。

在自然科学方面也是如此。以经典力学为例，它是从“力”这个最简单的概念入手，而后研究力的合成与分解、力的方向等，再进一步探索力与质量、能量、运动速度和加速度等概念的关系，最后导出牛顿三定律和万有引力定律，形成经典力学的理论大厦。其他如声学、光学、电学和热学等理论的构造，以及地学、天文学、化学和生物学理论的构造等，也大体如此。

在构造概念系统过程中，驾驭语言文字的能力十分重要。这里所指的驾驭语言文字的能力，包括自然科学上的符号语言，如数学、化学符号和各种公式、方程等。有了驾驭语言符号的能力之后，还应当选择既行之有效、又适合已研究的各种概念关系的方式来构造系统。这种方式大体有以下几种：

（1）链条式结构。构造概念系统时，把各种概念和概念群一步接一步、一环扣一环地彼此连接起来，形成一个概念的链条，使各种概念和概念群由简单到复杂、由低级到高级，按着隶属关系与推演关系构成一个整体。

（2）树式结构。把各种概念和概念群，从最基本、最初的概念开始逐级推演，包括它们的各种推论从一到多、逐级展开，形成一个树枝状的结构（如图3－1所示）。图3－1中B₁—B₂、C₁—C₄和D₁—D₈代表不同级别、不同层次的概念或概念群，经过这样逐级展开形成概念系统。

图3－1

（3）网状概念系统。这是比较复杂的概念系统，当代一些交叉学科和综合学科大多采用这种概念系统。在这些学科中概念和概念群纷纭复杂，相互连接、互相交织，形成网状结构。事实上，人类认识的全部成果就是一个反映客观世界之网的概念之网。凡此概念之网相互连结，因此隔行不隔理，科学是相通的。

此外，还有其他一些构造概念系统的方法，如循环结构和黑格尔的正、反、合结构等。在构造概念系统时，没有固定的模式可循，它需要人们从实际出发，根据所研究的成果灵活机动进行。

（四）构造概念系统时应注意的问题

在构造概念系统或理论体系时，应当注意以下问题：

第一，构造体系应当是研究的结束，而不是在它的开始。在没有深入研究前就胡乱构造体系必将是失败的，因为那样构造的体系往往都是思辨的产物。

第二，当有了研究（得到概念和概念群）后，就应当勇敢地去构造体系，不要怕权威指责或出现失误。因为这时你已有深入研究，理所当然就应当把你的研究成果连结成一个整体。那种认为科学不需要构造体系的说法是没有根据的，因为这不符合自然、社会乃至人自身具有组织结构的客观事实。

第三，你所构造的体系应当是开放的，要为今后发展留下余地，千万不要说成是永恒的绝对真理。因为人的认识是不断深化、不断前进的，没有永恒不变的终极真理。我们的研究尽管取得了成功，哪怕是取得了出色的成就，也只是人类认识长河中的一朵小小浪花，所以不应过分夸大它。

第四，在构造体系后不能盲目外推，不能随意扩大它的使用范围。历史上曾有不少将科学理论体系不加限制地外推，从而得出许多荒谬的结论，也影响了体系的声誉，这种教训应当吸取。当年克劳晋斯将热力学第二定律外推到整个宇宙，引出热死的结论；现代天文学将大爆炸假说加以外推，得出宇宙始于无的哲学结论，受到很多批评，这些都是由不慎重所造成的。

第五，在构造体系时，如引入、借用或移植概念，应当对这些概念做出明确规定或新的说明，不能互相矛盾或简单用旧概念套新问题。

第六，构造理论体系时，要将历史的方法和逻辑的方法统一起来。在采用分析与综合、归纳和演绎，以及形式逻辑法则时，应当相互搭配、互相协调，综合运用各种方法，而不应当孤立、静止、机械地只用一种方法。