评价原理和方法

8.4.2　评价原理和方法

在多指标综合评价中，一个指标对指标体系所有指标影响的大小，是衡量该指标相对重要程度。如果对其它指标影响较大的指标得到较快发展以牵动其他指标得到相应的提高，从而促进整体循环，指标赋予相对大的权数是理所当然的。影响是据此而求得的衡量各指标相互影响大小的一种权数，它从另一个侧面反映了综合评价中各指标相对度[188]。

美国著名运筹学家、匹兹堡大学教授Saaty于20世纪70年代中期提出的层次分析法，可用于求得指标间的相对影响权数。AHP法把复杂的问题分成各个组成因素，将这些因素按支配关系分组，形成有序的递阶层次结构，通过两两比较的方式确定层次中诸因素的相对重要性，然后综合人的判断，以决定诸因素相性重要性的总排序，层次分析法应用流程见图8-2。

1．基本思路

层次分析法（AHP）源于70年代初期，1971年美国匹兹堡大学SaatyTL教授在美国国防部研究“应急计划”时，努力寻求一种能综合进行定性与定量分析的决策方法，并逐步形成了AHP方法的核心思想，即决策问题的关键是对行为、方案、人选的评价选择。这种评价选择总是要求把决策对象进行优劣排序，取优汰劣。模糊数学的许多概念来自美国教授查德于1965年发表的著名论文《模糊集合》。模糊测评是模糊数学的一个重要内容，它在各方面的评价中都起了很重要的作用。因此将模糊数学与AHP相结合，进行高校创新人才群体能力的评价，就能把定性判断和定量分析结合起来，提高评价的准确性和科学性，有利于高校合理的配置人力资源。

高校创新人才群体中，除团队负责人外，其他的角色都有可能有多个人，且一般每个成员只能担任一个角色。在成员选拔过程中，候选成员能力评价是在选拔小组专家打分的基础上，判断各项指标的分值和隶属度，根据模型计算各候选成员的能力得分，再对某一角色的所有候选成员进行模糊综合评价，得出该角色的能力得分。然后，再对团队中的所有角色进行模糊综合评价，得出团队能力得分。如果是对已组建团队进行评价，可以辨别“真假团队”。

图8-2层次分析法应用流程图

2．主要方法

1）综合评判法

（1）建立评判对象的因素集U={U₁，U₂，…U_m}。所谓因素集是对被评判对象的内容适当分成几个主要的考察项目的全体，其中m为指标个数。

（2）建立评价集V={V₁，V₂，…V_K}，所谓评价集是对因素集中各项目都适用的评价优劣的各种档次的全体，其中k为评价档次。在本系统中局势评价指标集分为5档，即为V={“很低”，“低”，“中”，“高”，“很高”}。

（3）对隶属度函数的定义，求出U中第j个因素对V中各档次的模糊评判，即给定第j个因素对V中各元素的隶属度，设为Rj（r_j1，r_j2，…r_jk），j=1，2，…，m。以此作一个矩阵的第j行，从而可得出模糊综合评判的模糊矩阵R：

其中…m，r_ji表示对第j个因素作出的属于第i种档次的隶属度。

（4）对因素集U中每个因素作出恰当的权重分配，记为A=（a₁，a₂，…a_m）。关于权重确定的方法相关研究成果很多，在此不再赘述，姑且采用经验方法给出。

（5）作出对该评判对象的模糊综合评判。

①作内积运算“o”：

②将归一化，令

③模糊综合评判的结果，若于评价集中第i这一档次。则被评判对象属

2）层次分析法

层次分析法（Analytical Hierarchy Process，简称AHP）将人的主观判断用数量形式表达处理，有助于决策者保持其思维过程的一致性，常用于解决复杂的社会、经济以及科学管理领域中的问题。模糊AHP法的主要思想是将一个复杂的多因素评价问题分解为具有递阶结构的评价指标和评价对象，对同一层次上的元素，通过成对的重要程度比较，以统一的模糊数表示组成模糊比较矩阵，然后对单级因素评价进行一致性检验，最后求得评价指数。

（1）确定各级评价指标集合

建立层次分析模型，建立各级评价指标集A={B₁，B₂，…，B₅}；

（2）确定评价等级集合Y={y₁，y₂，…，y_m}，其中：Y_i表示第i等评价级别，m表示评价等级数。

（3）确定评价等级的隶属度集合U

U=（u₁，u₂，…，u_m），其中：ui表示第i评价档次所对应的隶属度分数。

（4）建立各单级权重矩阵

依据层次分析法，对各级因素所支配的子因素按其重要性赋予相应的权重。

（5）各单级权重矢量的计算

由评判矩阵P_k各元素之间的相对重要性可计算单层元素相对于上层关联元素的绝对权重。根据矩阵理论，求解方程P_uω_k=λ_maxω_k，得出特征向量ωk，其中λ_max为矩阵P_k的最大特征值，ω_k为相应的特征向量。

已知ω_k，（ω_k1，ω_k2，…，ω_kn），将其归一化处理得到ω'_k，（ω'_k1，ω'_k2，…，ω'_kn）即可作为权重向量，其中：

（6）评判一致性检验

评判矩阵一致性是指要求矩阵元素满足α_ij×α_jk=α_ik。，而评判矩阵的各元素的赋值是由决策者根据各元素相互重要性设定的，有时难免会出现“甲比乙重要，乙比丙重要，但丙又比甲重要”违背逻辑一致性的可能。为了避免评判矩阵偏离一致性过大，需对矩阵的一致性指标CI进行检验

当CI＝0时，比较矩阵具有完全的一致性；反之，CI愈大，则比较矩阵的一致性愈差。一般而言，l或2阶比较矩阵具有完全一致性。对于二阶以上的比较矩阵，其一致性指标CI与同阶的平均随机一致性指标RI之比，称为比较矩阵的随机一致性比例，记为CI/RI= CR。当CR＜0.1时，认为评判矩阵的一致性可以接受；当CR＞0.1时，需对评判矩阵进行修正。平均随机一致性指标可查相关表得到。

（7）各层元素对目标层权重的合成

通过上面计算得到仅是一组元素对其上层中某一元素的权重向量，我们最终是要得到各元素对一级指标的相对权重，特别是最低层子因素指标对一级指标的合成权重。

（8）得到综合评价指数

层次分析评价指数CAI=∑（h_iω_n），其中：hi表示一级指标层第i个因素的模糊数；ωi表示第i个因素的权重系数。