模糊数学在团队绩效评价中的应用

8.4.3　模糊数学在团队绩效评价中的应用

1．步骤

（1）建立评价集

建立评价者对评价对象可能作出的各种总的评价结果组成的集合。V=[V₁，V₂，V₃，V₄，V₅]。定量指标则可根据模糊隶属度函数进行评价。

（2）采用AHP法确定权重

评价指标的权重采用层次分析法确定。通过对同一层次的各个指标两两比较定出各自的相对重要程度，根据专家意见建立判断矩阵。表8-5列出了元素重要程度的两两比较及其赋值。按两两比较结果构成的矩阵G=[a_ij]，称为判断矩阵。其中a_ij＞0，a_ii=1且a_ij=1/a_ji。然后通过方根法计算判断矩阵的最大特征向量和最大特征值，即可求出指标权重系数。当最大特征根λ与阶数n相等，即λmax=n时，判断矩阵通过一致性检验。之后，即可得出权重向量A=[A₁，A₂…A_n]。

表8-5元素两两对比时的重要性等级及其赋值[189]

注：a_ij={2，4，6，8，1/2，1/4，1/6，1/8}表示重要性等级介于a_ij={1，3，5，7，9，1/3，1/5，1/7，1/9}相应值之间时的赋值。

（3）确定评价矩阵

对应每个评价因素Ui，有一个隶属度向量R_i=[r_i1，r_i2，r_i3，r_i4，r_i5]。对于n个评价因素，其评价集可以用隶属度矩阵（即评价矩阵）R表示如下：

（4）模糊综合评价

由此，模糊综合评价的决策模型为

即可得n个因素的模糊评价向量。

2．实际应用

下面以计算团队协作评价值为例，说明单层次的模糊评价方法。设对团队协作下一层的价值取向为首先要求组织协调情况良好，其次要求沟通顺畅，最后才是成员满意度高，则判断矩阵为：

z计算得出该矩阵λmax=3，通过一致性检验。对矩阵每行诸元ω_i=∑ω_k，i=1，2，3求和，再规范化，得权重向量

j=1

即可得团队协作下一层三个指标的权重向量为A=[0.665，0.172，0.163]。

将每个评价因素和指标分成五个档次，即：好（V₁），较好（V₂），一般（V₃），差（V₄），差（V₅）。考评档次集记为：V=[V₁，V₂，V₃，V₄，V₅]。对于定量指标则根据定标准进行评价。

对应每个评价因素Ui，有一个隶属度向量R_i=[r_i1，r_i2，r_i3，r_i4，r_i5]。对于n个评价因素其评价集可以用隶属度矩阵（评价矩阵）R表示如下：

由于团队协作是定性指标，可挑选适当人员，逐一对组织协调情况等三个指标进行投票，结果填入表8-6，其中，

表8-6团队协作指标评价

假定由此得到的团队协作评价矩阵为：

由此，模糊综合评价的决策模型为：即可得n个因素的模糊评价向量。就团队协作而言，计算结果如下：

B=A×R=[0.6650.1720.163]×[⁰₀

.5.3 00

0.

.22

0

0..21

0

0..11

0

0..21

] 0.60.10.20.050.05

[0.480.180.140.090.11]

此结果表示在全部考核人员中有48%认为该团队的团队协作好，18%认为较好，14%认为一般，9%认为较差，1%认为差。如果五个等级的相应得分分别为5、4、3、2、1，则该团队的团队协作维度得分F₂为：

F2=0.48×5+0.18×4+0.14×3+0.09×2+0.11×1=3.83

该分值隶属度L₁为：L1=3.83/5=0.766。分值计算表明，该研发团队的团队协作情况接近于较好等级，这是评价结果的定量表示。在团队的不同生命周期，团队协作评价的等级也有所不同。如在形成期时的团队协作情况就要比成熟期的协作情况差些，因此应结合团队所处的不同生命周期对团队协作做出客观的评价。