高效率的数学学习与有效的数学教学

一、高效率的数学学习与有效的数学教学

1．高效率的数学学习。学生的数学学习是在特定的学习环境影响下，获得知识经验和发展自我的过程。随着知识经济和学习化社会的到来，人们对学习的关注焦点逐步从重视学习直接服务于社会需要转变到学习首先服务于个体的身心发展再间接地服务社会需要，于是“数学学习怎样促进学生的身心发展”就成为研究数学学习的主要课题。

高效率学习是指在科学的学习理论的指导下，依据学习规律和心理发展规律，应用科学的学习策略、方法和技巧，发挥学生学习的主观能动性，从而在单位时间内能更轻松愉快地获得更多更好的知识，促进个体潜能能充分发展的学习活动。高效率学习有以下五个基本特征：

（1）学习过程高速度。能在很短时间内完成学习任务。

（2）学习方法科学。

（3）学习策略运用得当（认知策略和晕认知策略）。

（4）学习结果高质量。能顺利完成学习任务，数学学习潜能得到充分发展，同时一般能力与情感态度也得到良好的发展。

（5）学习过程心情愉悦。

结合多元智力理论和建构主义学习理论，我们可以大致界定高效率数学学习的概念：学生通过主动建构，建立当前学习任务与已有经验的联系，进行知识结构重建并在活动中积累经验，形成数学观念，促进自己身心发展的学习活动。表现在数学课堂上的行为反应是：①学习的主动性和良好的活动坚持性；②对学习材料的精细加工，把学习与自己已有的学习与生活经验建立联系；③在活动中努力用数学的思想去理解问题，解决问题；④能够对自己得到的结论和发现的规律进行合理的解释；⑤对自己的数学活动材料、结果和过程进行评价、总结和批判。影响数学学习有效性的基本因素是：①选择性注意。课堂注意具有良好的选择性，能根据学习任务把注意聚焦到相应的数学学习内容，关注对象的数学结构；②元认知。学生能监控自己认知活动的进程，评估其中的问题，确定使用什么认知操作，并能进行及时调整；③学习策略。学生在学习中所用的信息加工方式，包括认知策略和自我监控策略；④内隐认知水平。包括内隐知觉、内隐记忆和内隐推理等内隐学习水平；⑤非智力因素。包括动机、情感态度等因素；⑥学习活动的方式。

实现高效率的数学学习的基本途径如图1—1—1。

图1－1－1

2．有效的数学教学。数学教学就是教师帮助学生学习而开展的有计划的师生交互活动。从这个意义上理解，数学有效教学就是帮助学生进行高效率学习的有计划的师生交互活动。由于数学知识是直观模型和形式化符号化的对立与统一；是过程性和对象性的对立统一；具有结构化、系统化的特征，这些都决定了数学学习具有感性与理性的统一与协调，结构与系统的协调，直观与抽象的协调，实验猜想与逻辑的协调，认知与情感态度的协调。这些都需要教师在数学教学活动中加以合理的解决。数学有效教学有下面五种核心的行为：

2．1．清晰授课。具体要求是：

（1）用学生容易理解的语言作为课堂语言，对数学化的语言尽力用日常语言去解释，努力使学生能清晰地理解数学内容。

（2）清晰地解释数学概念，使学生能按照逻辑次序逐步理解。

（3）努力为学生理解抽象的数学知识提供直观的模型或来自生活经验的支撑。

（4）口齿清楚，不在课堂上分散学生的注意力。

2．2．多样化的教学。具体要求是：

（1）能根据不同的数学学习内容和学习活动任务，选择与之匹配的教学策略和教学方法。

（2）在单元教学过程中，变化教学方式，激发学生参与学习活动的积极性。

2．3．任务驱动。具体要求是：

（1）在课程和单元背景下分析当前学习内容的逻辑地位与教育价值，明确当前学习任务中知识形成的线索，学生学习当前学习内容的认知发展的基本线索和学习操作的任务线索。

（2）在数学教学过程中尽可能地取得这三种线索的协调，努力以认知发展为基本线索，以活动任务驱动展开教学活动，以增强学生的学习动机，自然和谐地发展学生的数学思维。

2．4引导学生投入学习过程。具体要求是：

（1）制订规则让学生满足个人和程序性的需要，不必每次行动都要得到教师的许可。

（2）四处走动巡视学生的课堂数学作业，并让学生知道您注意到了他们的进步。

（3）提供的课堂作业应该是有趣的、有价值的和学生能独立完成的。

（4）强化课堂活动的整体设计，减少不必要和价值不高的活动。

（5）用各种动机策略激发和维持学习活动的持续性和有效性。

2．5确保学生成功率。数学课堂中提出的学习任务应该保证学生经过自己的努力，都能有成功的体验。