数学知识表征的心理学研究简介

一、数学知识表征的心理学研究简介

基于知识表征在学习过程中的重要性，现代心理学中对知识表征的研究相当活跃，形成了各种知识表征的解释模型，典型的有：

1．Paivio的双重编码理论。

该理论认为：存在两个不连续的知识表征的心理编码方式：一种是意象，另一种是词语与其它符号。意象是以一种与我们感觉感知到的形式相类似的形式来表征的，相反，词语和概念则以一种非类比的符号形式来编码的。

2．Anderson和Bower的命题理论。

该理论认为：意象与词语都是以命题的形式来表征，命题保留了意象和词语的潜在含义，而不含两者的知觉特征。例如：词语的声音特征没有被存储，而意象的颜色特征和形状的视觉特征也没有被存储。

3．Philip Johnson－Laird（1983，1989，1995，Johnson－Laird，Goldvarg，1997）提出知识表征的多重编码模型。

该理论认为：心理表征可能采用以下三种形式中的任一种形式进行：命题、心理模型（图式）和意象。命题是用词语表达、对意义完全抽象的表征。心理图式是个体为理解和解释其经验而建构的知识结构（Halford，1993；Schaeken，Johnson—Laird，D’Ydwalle，1996；Tversky，2000），这一图式受制于个体经验的内隐理论。你可能对飞机上天有一个心理图式，但这一图式与其说取决于物理与其他规律，不如说取决于你对这些规律的信念。相同的道理也适用于从文本或符号性推理过程中创建心理图式的过程（Byrne，1996；Ehrlich，1996；Garnham，1987；Rogers，Rutherford，Bibby，1992；Schwarz，1996；）。意象是一种更为特殊的表征。它保留了很多已知范例的特定细节、从特定的角度观察得来的、特定物体的知觉特征（Katz，2000；Kunzendorf，1991；）。

事实上，关于知识表征的这些理论是心理学研究的不断深入和相互融合，多重编码理论是综合双重编码理论和命题理论，结合认知神经学的研究而产生的对知识表征进行更精细的描述的心理模型。

数学知识既具有一般知识的特征又具有区别与其它知识的特殊特征，数学具有高度抽象与结构化、逻辑性与系统化、语言符号的准确性和简约化等特征；数学的这些特征使数学知识的表征体现出自己的特殊性。