促进学生有效参与合作学习

四、促进学生有效参与合作学习

美国明尼达大学“合作学习中心”（Cooperative Learning Center）的约翰逊兄弟（D．W Johnson ＆R．T Johnson）认为：“合作学习就是在教学上运用小组，使学生共同活动以最大程度地促进他们自己以及他人的学习。”

合作学习不仅仅是个人认知过程，更是一个交往和审美过程。在合作学习中，学生不仅可以相互间实现信息与资源的整合，不断地扩展和完善自教师认知结构，而且还能学会交往，学会倾听，学会尊重他人。合作学习作为《新课程标准》所提倡的一种学习方式，是学生在小组中为了完成共同的任务，有明确的责任分工的互助性学习。把合作学习引入课堂，充分体现“以学生发展为本”的新课程理念。

随着新课程的实施，合作学习在初中数学课堂得到广泛的应用。教师们不时会看到这样的教学片断：课堂上，教师提出一个问题，立即宣布小组讨论。前排学生回头，满教室都是嗡嗡的声音，有的小组你一言教师一语，每个人都在张嘴，谁也听不清谁在说什么，有的小组组长一人唱“独角戏”，其余学生当听众，不作任何补充，有的小组的学困生把此作为玩耍的最好时机……。几分钟后，教师喊“停”，学生立即安静下来。发言的学生往往是“我是这么看的……”、“我觉得应该……”、“我的意见是……”没被叫到发言的学生则唉声叹气，根本不听别人在说些什么。

上述片断中，整个合作学习的过程表面上热热闹闹，但在热热闹闹的背后更多的是放任、随意和低效。这只是表面上的合作学习，完全背离了合作学习的本质。

1．学生有效参与合作学习的评价依据

（1）积极的态度

积极的态度是学生参与合作学习的态度是积极的、主动的，心情是愉快的。

（2）专注的学习神态

专注的学习神态是指学生在学习过程中所表现出的专心致志、心无杂念的学习神情。

（3）和谐地进行合作

和谐合作是指学生在合作学习中相互尊重、配合默契，为完成共同任务尽心尽力。

（4）勇于表达观点

勇于表达自己的观点是指学生在发表自己的学习成果时所表现出的无所畏惧、不怕出错、敢于争辩的态度。

（5）独到的问题见解

独到的问题见解是指学生对问题有自己的看法，不是人云亦云。

2．组织学生有效参与合作学习应遵循的原则

（1）平等性原则

平等性原则是指在合作学习过程中学生与学生、老师与学生的地位是平等的，没有领导者与被领导者。教师们提倡生生平等、师生平等，教师与学生在生活上是朋友，学习上是伙伴。过去那种约制人性的、束缚创造力的师生关系应该摒弃。师生平等充分激发了学生的积极性，调动了学生的创新潜力。

（2）发展性原则

现代心理学告诉教师们：学生是发展中的人，其生理、心理、知识、能力、经验都处于发展之中，处于不成熟、不完善的状态。这种发展包括两个方面，一是认知水平的发展，二是人格的发展，也就是说，学生在获取知识的过程中既要学会学习，也要学会做人。二者相得益彰，和谐统一。合作学习中既要学会学习，也要学会做人，其宗旨就是实现学生认知和个性的和谐发展。

（3）宽容性原则

这里所说的宽容，包括狭义的宽容和广义的宽容。狭义的宽容指的是允许学生在学习过程中犯错误和纠正错误。教师们所强调的是广义的宽容，即在时间和空间上给学生留有充分自由发展的余地。同时，教师在教学中对学生的质疑和求异应持一种大度、欣赏和鼓励的态度，而不能苛求和压制。重要的不是结论正确与否，而是敢于质疑和求异的自信和勇气。

（4）必要性原则

这里所说的必要性是指设计的问题具有展开合作学习的价值。

（5）开放性原则

合作学习过程应该是一个开放的学习过程，学生的心态是开放的、自由的，不受压抑的。学习的内容既不拘泥于教材，也不局限教师的知识视野。教师要重视对学生进行开放性的思维训练，不能轻率地否定学生的探索。不能局限、满足于课本和所谓的标准答案等。

（6）激励性原则

包括成功激励、评价激励等。成功激励是从已有的成功中获得激励，从而增强创新的动机、热情和信心，主动去争取新的成功。评价激励就是评价学生的出发点和落脚点是寻找学生成功和进步；评价要以学生个体表现为参照系，即强调每个学生在自己原有的基础上的进步。坚持多表扬、肯定和激励，不直接否定和批评学生的意见。

3．促进学生有效参与合作学习的策略

（1）合理分组，规范操作

学生是一个个鲜活的个体，存在着智力、能力、喜好、经验等方面的差异。为了使他们能最大限度地互补学习、互相帮助，发展智力，培养能力。教师采取的是大组套小组的分组法：将全班分成四大组，每大组又分成3小组，每小组4—6人。各小组间采用同质分组，力求水平相当。编小组时采取异质分组法：分组时兼顾男女比例、智力、能力、经验和兴趣爱好，力求搭配合理，优化组合，使组内优劣互补，小组间公平竞争。

在合作学习中，学生、教师的分工和职责力求明确，要按一定程序规范操作。

（2）选择合适的知识生长点，引入合作探究的主题

建构主义教学论原则明确提出：复杂的学习领域应针对学习者先前的经验和学习者的兴趣，只有这样，才能激发学习者学习的积极性，学习才有可能是主动的。将学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物作为教学活动的切入点，学生能迅速进入思维发展的“最近区”，掌握学习的主动权。

在初三数学复习课《猜想与设计》中，教师设计了下面的问题：

例1：给你一张规格是200×100cm²的薄铁板（如图4－4－1甲），请你制作一个高为25cm的无盖水箱，使它的容积最大。要求画出设计方案的示意图，算出容积。

图4－4－1

①自主探索。每一个同学自己设计方案，并画出示意图，算出无盖水箱的容积（约8分钟）。

②组内交流。每个学生在小组内说明自己的设想和结果，其他同学要认真听，以达到充分交流的目的。同时，评选出本组的最佳方案，为全班交流作好准备（约10分钟）。

同时，教师深入到每个小组，认真倾听学生的见解，适时地与学生交流，以便及时发现和总结学生思维的“火花”。

③由各小组的中心发言人用实物投影仪向全班同学展示本组最佳设计方案和相应的水箱的容积（约15分钟）。

经过全体同学的努力，得到的方案有：

方案一：如图乙，V₁＝（200－2×25）×（100－2×25）×25＝187500（cm³）。

方案二：如图丙，V₂＝175×50×25＝2187850（cm³）。

方案三：如图丁，V₃＝100×100×25＝250000（cm³）。

（3）由学生和教师共同对各小组的方案进行评价，评出最佳方案

学生和教师一致认为方案三最好。教师又提出问题：还有比方案三更好的方案吗？为什么？

经过讨论，学生们认为没有比方案三更好的方案三。理由是：水箱的高是25cm，底面积最大时，容积最大。显然，底面是正方形时面积最大。所以，方案三最好。

在整个教学过程中，每一位同学都经历了思考、交流、倾听、再思考这样一个循环往复的过程。在这个过程中，教师感受到学生参与教学的积极和有效；感受到学生思维的活跃；感受到学生的学习热情和学习兴趣。

（4）逐步提升，因势利导

建构主义的学习理论认为：学习过程不是学习者被动地接受知识的过程，而是积极地建构知识的过程；在学校里，学习不是教师向学生传递知识的过程，而是学生建构自己的知识和能力的过程。因此，在课堂教学中，教师们要充分利用学生已有的经验，因势利导促进学生知识的重构。

在学习了《有理数的乘方》后，为了加深对有理数的乘方的认识，教师设计了下面问题：

例2：用12个棱长为“1”的正方体木块可以摆成多少种不同形状但体积相等的长方体？

学生从已有的经验出发很快就能得到几个形状不同的长方体。经过和小组同学交流，相互补充，能够得到四个形状不同的长方体。

图4－4－2

在得到结论后，进一步提出问题：用24个棱长为“1”的正方体木块可以摆成多少种不同形状但体积相等的长方体？

经过同学探索、交流，最后得到六种不同形状但体积相等的长方体。

继续提出问题：你能结合小学的分解质因数，总结出这类问题的一般解法吗？

经过学生探索、交流、整合，得到：

①∵12＝12×1×1＝6×2×1＝4×3×1＝3×2×2，

∴有四种。

②∵24＝24×1×1＝12×2×1＝8×3×1＝6×4×1＝6×2×2＝4×3×2，

∴有六种。

这个问题来自‘堆积木’，学生从已有的经验出发，容易得到一种或几种答案，但得到完整的四种答案并非易事。进一步将问题提升到用分解质因数来解，具有挑战性。这个问题的情景是学生熟悉的生活情境，对象是学生感兴趣的事物。因此，学生能迅速进入思维发展的“最近区”，从而掌握学习的主动权。同时，教师的适时点拨引导学生用“数”来表示搭图形的过程，引导学生进行“数”、“型”两种表示方式的转换，发展学生的数感、符号感和空间观念，实现具有较大宽度的思维拓展。

（5）先独立探索，后小组交流

建构主义认为，知识不是通过教师传授的，而是学习者在一定的情境中，借助其他人（包括教师和学习伙伴）的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式获得的。因此在数学课堂教学中，要充分利用集体学习的优势，开展合作学习。并通过创设良好的学习环境，来营造学习数学的氛围，促进学生知识的建构。

学生从已有的知识和经验出发，先对问题进行独立探索，形成自己的见解。再组内交流，从而完成知识的整合和重构。

例3：现有树12棵，把它栽成三排，要求每排恰好为5棵，请你给出三种以上不同的栽法（画出图形即可）。

对于这个问题，学生很快就能想出一种方法。

学生在思考，教师在巡视中与有困难的学生交流，进行适当的引导。同时观察其他学生有无“闪光点”。约5分钟后，教师宣布小组内交流。又过了约5分钟，教师宣布组间交流。

在学生的共同努力下得到了许多种方法：

图4－4－3

……

学生根椐自己的经验和知识能画出图A甲；在教师、同学的启发下得到图B；从图B出发，结合自己以往经验，可画出图C、图D；由图甲得到图乙的经验，又可以得到图E、图F；……

教师提出新的问题：你能归纳出解决这个问题的方法吗？

学生归纳的结果是：必须有三棵树被计算二次，即：三条线段应有三个交点。

在问题的解决过程中，学生始终处于思考状态，在思考和探索中获得知识与经验，从而完善自己的知识结构。因而学生的参与是积极的、全面的、有效的。

（6）即时反思，引申探究

数学教学过程中，反思历来具有重要的地位和作用。用荷兰著名数学家和数学教育家费赖登塔尔教授指出“反思是数学思维活动的核心和动力”，“通过反思才能使现实世界数学化”。美籍数学教育家波利亚也说，“如果没有了反思，他们就错过了解题的一次重要而有效益的方面”，“通过回顾所完成的解答，通过重新考虑和重新检查这个结果和得出这一结果的路子，学生们可以巩固他们的知识和发展他们的解题能力”。

学生在合作学习中，无论获得多少，都会有自己的体验，这种体验是别人无法代替的。及时引导学生进行反思，可强化学生对独立思考、小组研讨过程的体验，利于即时回味数学思想方法，为下一次参与数学合作学习积攒动力。

在学习新教材《有理数的乘法》时，为了加深学生对负数乘法法则的理解，教师提出了下面问题：

例4：桌上有九张正面向上的扑克牌，每次翻动其中任意两张（包括已翻过的牌），使它们从一面向上变为另一面向上，这样一直做下去，你能否使所有的牌都反面向上？请同学们试一试。

同学们经过多次的试验都没有成功。

于是，让学生把扑克牌的张数从九张减少为三张，继续试验。学生们也没有成功。

学生们发现总是剩下最后一张翻不过来。有的学生还发现：如果是八张正面向上的扑克牌，每次翻动其中任意两张，使它们从一面向上变为另一面向上，这样一直做下去，能使所有的牌都反面向上。

最后学生们总结出：牌的张数是奇数张的，都不可能成功；牌的张数是偶数张的，都能成功。但说不出为什么。

教师提示：“如果教师们把正面向上的扑克牌看作‘1’，把反面向上的扑克牌看作‘－1’。开始时9张牌都正面向上，它们的积是‘1’。结束时9张牌都反面向上，它们的积是‘－1’。这可能吗？为什么？”

学生根据游戏规则得出：每次翻动2张不会改变它们的积，所以不能做到。

变式：其他条件不变，每次翻动3张。你能否使所有的牌都反面向上？

根据上面的方法，学生很快就得出结果。有的学生还学着改变张数和规则让其他同学解答。

结束时学生进行了反思：有的学生说“这节课使我对学习数学有了新的认识，以前我对数学不感兴趣，觉得数学太难学，干巴巴没意思，没想到数学就在身边，数学能帮教师解决实际问题，很有用，我可得好好学。”一个平时数学成绩一般的学生说：“这节课使我对自己有了新的认识：我也能想到最好的解决问题的方法，只要我去思考，我一定能学好数学。”

从这些话语中，教师们看到了：在探究过程中，学生不仅学到了知识、经验、方法，还激发了探究问题的兴趣；发现了自己学习数学的潜力；增强了学好数学的信心。用学生自己亲身体验来感染其他同学，在同学心中引起共鸣。

从反思的过程中教师们可以看出，学生的探究反思是把学生在探究中的体验上升到理性，让学生在探究中的体验变成学习的动力，使学生以更积极的态度、更有效的方式参与合作学习。