数学课堂实施中对学生的评价

一、数学课堂实施中对学生的评价

课堂评价是对课堂学习活动价值的判断。根据多元智力理论和建构主义学习观，重建数学学习评价体系是数学新课程改革的重要目标之一。在新课程的教学评价改革中，一个非常重要的价值取向是重视学生学习过程的评价，改变过去只重视思维结果而忽视过程的评价体系。

1．数学课堂中对学生评价的价值取向

新课程数学教学评价是建立在多元智力理论和建构学习理论基础上的评价体系，因此需要了解多元智力理论和建构学习理论的基本观点。

（1）Gardner的多元智力理论：Howard Gardner（1983，P63—67）提出的多元智力理论的基本观点是：

人的智力不是单一的结构，而是有八种各不相同且相对独立的智力：

①语言智力：读写，写文章、小说或诗歌，理解口头语言（理解和应用语言）。

②数理逻辑智力：解决数学问题，数据计算，解决数学证明，逻辑思维。

③空间智力：感知物体的空间结构和空间位置。

④音乐智力：对音乐节奏的感知、理解与创造。

⑤身体运动智力：对肢体行为的感知与调控，身体的协调性。

⑥社会交往智力：理解他人的行为、动机和情感，与他人联系与交往。

⑦自我认识智力：理解自己，理解我是谁，什么使得我们行动，在能力和兴趣受到限制的情况下如何改变自我，如何得体地调整自己的行为和情绪。

⑧自然观察者智力：理解自然界的各种模式。

不同的个体各种智力层次不同，有专长也有弱项，专长越明显可能意味着他的弱项也越明显。个体发展历史的不同导致个体智力的不同结构。

（2）Sternberg的智力三元理论：Gardner强调智力的各个层面的独立性，而Sternberg强调人的智力的三元论下各个层面的协作程度，智力包括三个层面：①处理智力与个人内部世界的关系；②处理智力与经验之间的关系；③处理智力与外部世界的关系。（R．J．Sternberg，1985a，1988C，1996，1999）。

（3）多元智力理论教学评价的启示：

①评价标准应具有多样性，从不同的领域用不同的标准进行评价是明智的选择。

②评价的目的应该是为了促进学生的发展。

③评价的信息应该来自于学生的活动。

④评价应该重视学生在学习过程中的活动表现而不能只关注学习的纸笔测验结果。

⑤评价的方法应该多样化。重视从不同的智力领域对学生进行全面的激励性评价。

（4）建构学习理论的基本观点

①学习是一个积极主动的建构进程，学生不是被动地接受外在的信息，而是根据先前认知结构主动地和有选择地知觉外在信息，建构其意义。

②课本知识并不是对客观世界的准确表征，它只是一种较为可靠的解释，知识是个人经验的合理化，而不是说明世界真理。

③学习中的知识建构具有多向社会性和他人交互性。

④学生的学习过程是多元的，不同的个体对同一对象的表征方式可能不同。

（5）建构学习理论对教学评价的启示

①应该重视学生在学习活动过程中的表现进行评价。

②评价标准评价方法应该因人而异。

③评价的目的是促进学生学习活动的开展，为学生潜在发展提供可能性。

④应该发挥学生自我评价和自我调节的作用，发展学生的自知自省能力和自我监控能力。

数学课堂学习既具有一般学习的特征又具有数学学科的特殊性，数学学科的特殊性主要表现为：①数学学习对象的高度抽象性；②数学学习对象的符号化、结构化和形式化；③数学想象的高度个性化；④数学学习过程的理性思维特征。正因为数学学习的这些特殊性，所以就意味着不能光靠接受和记忆进行学习，而是需要个体专心致志的观察、实验、想象、验证、推理和主动的相互交流，所有这一切必须以个体的高水平学习动机为前提。另一方面由于数学学习的高度抽象化和形式化，很容易导致学习积极性的消退，要克服学习积极性的消退，除了在课堂设计中进行科学预测和合理的活动设计外，最有效的方法是通过合理的评价和及时的反馈来激发和维持学习的积极性。在数学课堂活动评价中，根据多元智力理论和建构学习理论，应该遵从以下的价值取向：

①评价的根本目的是保证课堂学习活动的顺利开展和促进学生数学现实的发展。

②应该从学生的认知状态和情绪状态两方面进行全面的实时观察与评价，并进行及时反馈。

③评价的重点是学生在课堂数学活动过程中的表现。

④评价应该实事求是和具有激励性，特别要保护学生在活动中表现出的创造性。

⑤应该尽可能地引导学生进行活动过程的自我评价、自我反思和自我监控。

⑥评价时应该重视学生的心理感受。

2．数学课堂中对学生评价的方法

图5－1－1

从作为评价者的教师角度分析，对学生的评价主要有观察法、测试法和调查法。

（1）观察法

教师观察学生在数学课堂活动中的情感态度和认知情况，并进行适当评价。这种方法可以用来评价学生在课堂中的情感态度、学生对数学对象的个性化理解，从而折射出学生在课堂中的独特的感受，在用这种方法时，要学会倾听和理解，应该说，倾听和察言观色是课堂中教师用观察法对学生进行评价的有力工具。在教学实践中，教师往往没有仔细倾听学生就进行评价，或者教师只关注在设计中预设学生的可能答案而在评价中指鹿为马。

案例16：（教师在全等三角形的复习课中提出下面问题）：

已知：如图，B、E、C、F在同一直线上，BE＝CF

∠B＝∠F，∠ACB＝∠DEF，

请找出图中相等的线段，并说明理由。

当一个学生回答：AB＝DF时，教师把学生的答案理解成AB＝DE，就评价学生回答错误并进行自己讲解，使学生表现出一脸茫然。

案例17：勾股定理（人教版八年级下18．1）课堂小节中，教师提出下面两个问题：今天你发现了什么？你是怎样发现的？

生：我是用计算的方法发现的……面积……

师：这位同学很好，他总结了发现勾股定理的方法：拼图和面积比较显然，教师没有引导学生自己在反思中总结方法，有意识地曲解学生，达到按照教师的预先设计进行小结的目的。

（2）测试法

这是我们教师经常使用的方法，如在上课开始时用练习来回顾旧知识，在课堂中用练习进行巩固训练和点评，用这种方法了解学生对相关知识的掌握情况。

（3）调查法

在数学课堂实施中，教师可以在巡视学生的活动中评价学生，也可以用举手调查方法进行评价，如进行“这些题全部做对的同学请举手”就可以了解到学生的练习的基本情况。

3．根据学生不同活动内容从不同的过程中进行评价

（1）对学生数学知识与技能的评价

主要采用的方法是测试法和解决问题过程中的观察法。在课堂的不同阶段对知识技能的评价分为预先评价、过程评价和总结性评价。

①预先评价：预先评价的目的是了解学生进行当前学习活动的知识技能准备情况，通过评价，了解学生的知识技能现实水平，如有必要，进行简单的知识回顾。评价的方法可以采用知识回忆、课堂练习和问题解决中的知识搜索方法。

②学习过程评价：主要是为了了解学生在当前学习活动中对阶段活动任务完成的质量，为继续本课的学习活动提供依据；主要方法有课堂练习、解决问题和阶段小结方法。

③总结性评价：在基本完成本课学习任务后对学生的知识技能掌握情况进行评价，了解课堂实施的效果，为教师的教学反思提供依据。基本方法有课堂变式练习、问题解决及其拓展，让学生自己提出新问题以及作业作品评价等方法。

（2）对学生的数学思考进行评价

①在用数、字母、式子、表格和图形描述对象以及不同描述方法的转化活动过程中评价学生的数感和符号感。

②在对图形空间位置及其变化的认识与描述、对图形的结构关系分析、数量分析、空间图形与平面图形的转化过程中评价学生的空间观念。

③在选择合理的数据对象进行收集、整理、分析、描述和根据数据分析进行决策的活动中评价学生的统计观念。

④通过对自己思考过程的有条理的表达，倾听和理解他人的表达，在对问题解决过程的合情推理的过程中评价学生的推理能力。

⑤在解决问题和综合实践活动成果交流的过程中评价学生的解决问题能力和创造倾向。

案例18：公共汽车在A、B两个终点站之间运行，在A、B两站之间有C、D、E三个小站，各站之间的路程各不相同，如果相同的路程使用相同面额的车票，那么该公共汽车需要准备多少种不同面额的车票？

生1：可以用直接数的办法：数出需要10种车票。

生2：可以把表示不同的车站的字母写出：A、B、C、D、E，那么对应的车票分别为：AB、BC、CD、DE、AC、AD、AE、BD、BE、CE，共需要10种车票。

生3：可以把车站看成是直线上的点，那么车票的种数就是不同的线段的条数。如下图：

图4－1－2

生4：可以把A、B、C、D、E看作不同的数x₁＝1，x₂＝x₁＋1，x₃＝x₂＋1，x₄＝x₃＋1，x₅＝x₄＋1，在这些数中任意取两个作差，则这些差的绝对值可能是1与1＋2＋3＋4之间的任意整数，这样的值有10个。

生5：可以把车站看作平面上的五边形的五个顶点，连结这些点之间的线段条数（边或对角线）就等于车票种数，得到10种车票的结果。

图4－1－3

生6：可以看作从五个不同的数中任意取两个，这样的取法有10种。

对待同样一个问题，从学生的不同思考中可以反映出学生的特长领域和数学思维情况。当然这个问题还可以很自然地把车站个数推广到n个的情况，评价学生的归纳水平和建立普遍模型解决问题的能力。

（3）对学生的合作交流情况的评价

①从参与小组学习活动的积极性和责任心评价学生合作交流的主动性。

②从倾听学生在小组中的发言评价学生独立思考情况和帮助同伴的情况。

③从小组活动中的协调性、相容性评价学习小组的团体功能。

④从组间交流中的表现评价小组的学习活动效能。

（4）建立学生个体评价中以任务取向为主评价策略和在比较评价中用小组团体评价为主的评价策略。

心理学研究表明，个体的内隐的评价模型是稳定地存在于个体的大脑中，建立高任务取向、低比较取向的自我评价模型有利于自我激励，但现实中比较与竞争是不可避免的，因此就用团体比较评价取代个体比较评价。