学生的建模能力的培养

第五节　学生的建模能力的培养

一、物理模型

物理模型是对基础知识的高度概括，是典型的物理问题。物理模型具有典型性、方法性等特点。物理模型是从一类物理问题中，抓住主要的本质问题，删除次要因素，集基础知识与基本规律于一体。同时，物理模型不只是知识的结晶，也是思维的结晶，从物理模型的建立，我们可以引导学生理解物理知识深刻的内涵及外延，体会将物理知识应用于解决实际问题的思维和方法。

1.中学常见的物理模型种类

（1）研究对象理想化的模型。例如，质点、刚体、薄透镜、理想气体、恒压电源等。

（2）运动变化过程理想化的模型。如，“自由落体运动”、“简谐振动”、“热平衡方程”等等，这些都是把复杂的运动过程理想化了的“物理模型”。

（3）问题模型。以问题为核心，形成一种解决问题的一般方法，使处理问题的思路清楚，可化繁为简，化难为易。如“子弹打木块”、“弹性小球相碰“等。

2.物理模型的主要功能

（1）可以使问题大为简化，从中较为方便地得出物体运动的基本规律。

（2）可以对模型讨论的结果稍加修正，即可用于实际事物的分析和研究。

（3）有助于对客观物理世界的真实认识，达到认识世界，改造世界，为人类服务的目的。

二、“物理模型”教学的意义

首先，利用“物理模型”教学培养学生的创新意识。

创新意识和创新能力是两个不同的概念，有时意识比能力更重要。以上我们已经谈到，物理模型的建立非常具有创新性，教师应该把建立物理模型的该种创新的思路启发地诉之于学生，这样对学生创新意识的培养才是有益的。

其次，利用“物理模型”培养正确的思维方法，从而培养创新能力。正确的思维方法是提高思维能力的基础，良好的思维能力是创新能力的保证，只有正确的思维才谈得上有良好的创新。但是由于年龄的关系，中学生一般只注意知识的学习，并不关心自己的思维方法是否正确，更不能自觉地纠正一些不正确的思维方法，这就影响了思维发展。因此，指导学生运用正确的思维方法是培养学生创新能力首要任务。“物理模型”的建立，也是一种严密的正确的思维方法，其思维过程十分明显，分析好每一个”物理模型”的建立思维十分重要，以“质点”这个物理模型为例，为什么要将物体简化为质点？在什么时候什么物体能够简化为质点？质点的概念十分简单，如果只教会学生质点的概念，而没有使学生明确该种建立物理模型的思维过程以及运用物理模型建立概念的基本方法和思路，这将是教学上的一重大失误。

分析好每一个“物理模型”的建立思维固然重要，但更重要的是引导学生去领悟该种思维过程，去品味该种思维过程，例如，在讲“自由落体”时，就应该引导学生去理解，为什么要把物体的下落运动理想成“自由落体”，明确学习“自由落体”的真正的实际意义，经过引导、启发、分祈，学生自然而然地就会领悟到其中的奥秘，从而培养学生正确的思维方法，达到培养创新能力的目的。

每一个物理过程的处理，物理模型的建立，都离不开对物理问题的分析。教学中，通过对物理模型的设计思想及分析思路的教学，能培养学生对较复杂的物理问题进行具体分析，区分主要因素和次要因素，抓住问题的本质特征，正确运用科学抽象思维的方法去处理物理问题的能力，有助于学生思维品质的提高，有助于培养学生的创新思维。这是培养创新能力的主渠道。

再次，中学物理教材中有许多物理知识比较抽象，学生往往不易理解和接受，并会因此而失去学习的信心。但如果借助“物理模型”教学，通过采用模型方法，突出物理问题的主干，疏通思路，帮助学生建立起清晰的物理图像，使物理问题化难为易，化繁为筒，这样不单起到降低教学难度增强学生学习的自信心的作用，同时还潜意识地培养了学生的创新能力。

最后还要强调一点，在“物理模型”的建立和分析的教学过程中，要摸清学生各种错误的思维方法，及时予以纠正。例如，学生受了绝对化的片面思维方法的影响，不理解物理学中采用的理想化的思维方法，以为理想化不精确，脱离实际，有时对教师导出的某公式所采用的近似方法表示不可理解，在实验中追求百分之百的精确度。这里我们就要及时指出物理模型的特点和功能，使学生明确物理模型的科学性，明确物理模型的条件性。及时纠正这类学生的思维方法，这也是培养和锻炼创新思维和创新能力的好途径。

总之，物理模型是培养学生创造性的非常好的素材，充分科学地用足用活物理模型，给学生营造一个宽松的充分体现以“学生为主”的课堂环境，我们就一定能培养出一代具有创新能力的适合现代化建设的新的人才！

三、物理模型与建模能力的培养

教师必须认真研究教材，将基础知识系统化，在此基础上形成物理模型，然后以物理模型为切入点进行物理教学。

如介绍万有引力定律在天文学及宇宙和星系演化方面的应用。这几节涉及的问题多、公式多，学生感到混乱。仔细分析，这部分知识可归结为两个物理模型。一是行星模型，如下图所示，其特点是有一中心天体M（可以是太阳，行星，地球，月亮），星体m（可以是行星，地球，月亮，或卫星）绕天体做圆周运动。其动力学特征是万有引力作向心力，运动学特征是做匀速圆周运动。由此可得

G（Mm/r²）＝ma＝mv²/r＝mω²r＝m（4π²r/T²）

因而可得到a＝GM/r²∝1/r²

二是球体模型，如下图所示。m在天体M表面随M一起运动。当忽略天体M自转时，万有引力等于重力，即G（Mm/r²）＝mg。行星模型得出的结论在此处对m不适用。如周期T不与轨道半径r^3/2成正比，而与天体M的自转周期相等。教师建立了模型，引导学生掌握，这样学生就不再感到乱了。

1.指导学生自觉的将物理模型运用于实际问题。

有些问题比较复杂或生疏，若能将熟悉的物理模型迁移至新问题，对解决问题可起到事半功倍的效果。

【例一】　发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点（如下图所示）。试将卫星在轨道1上经过Q点时的加速度与它在轨道2上经过Q点时的加速度相比较；卫星在轨道2上经过P点时的加速度与它在轨道3上经过P点时的加速度相比较。

分析：不少学生因没有认清卫星沿圆形轨道和椭圆形轨道运行有什么区别，一律套用卫星匀速圆周运动的物理模型，用a＝v²/r来比较加速度大小，实际上，当卫星沿椭圆形轨道运行时，万有引力等于向心力这一关系已不再普遍成立，卫星的速率要发生改变。卫星沿椭圆形轨道2经过Q、P两点时的轨道半径并不是圆形轨道1、3的半径，而应确定轨道2上Q、P两的曲率半径。如果学生始终陷入新设物理情景中不能自拔，则极易导致解题繁杂，甚至出错。既然需要比较卫星沿不同轨道经过Q、P两点时的加速度大小，则应抓住“加速度”这一关键性的词，分析产生、影响、决定加速度大小的因素，由牛顿第二定律公式入手，从而找到求解问题的突破口。

审题，是一个细致而周密的思维活动。学生在审题中经常出现草率或受思维定势影响而不能正常审题的现象，如题目没读完，题意还没准确理解就套用公式进行运算，对题目中的关键语句视而不见，而凭主观想像自己加上与问题要求不同的条件。在审题训练中要纠正学生该种现象，加强对学生如何审题的指导，培养科学审题的习惯，以提高审题能力和审题质量。建立物理模型，是培养学生理论联系实际，加深对所学物理知识的理解和提高分析、解决实际问题能力的重要途径。教师平时应留心关注和收集生活、生产以及科学技术中存在的实例，包括当今前沿科学发展的最新动态，为物理教学提供丰富的积极性、主动性和创造性，提高建立物理模型的能力。

2.学生要学会从实际问题中提炼物理模型

【例2】　有三个质量相等的钢球装置如上图所示。拉开小球1后放手，小球1将与2和3发生碰撞。没碰前小球1的速度为V，问碰后各球的速度如何？

思考此问题时，思考者必须对球1跟球2与球3碰撞的情况设计一个物理模型。一个设计是把球2和球3看成一个整体，碰后2球和3球获共同的速度。根据弹性碰撞的理论mv＝mv₁＋2mv₂

另一种设计是把2球和3球视为独立的弹性球，1球先跟2球碰，因为两球质量相等所以2球获向右速度为，1球停下，速度为零；接着2球跟3球弹性碰撞，交换速度，2球静止，3球获向右的速度。实验事实证明前者不正确，后者正确。由此可见物理模型必须接受实践的检验。

总之，在“物理模型”的建立和分析的教学过程中，要摸清学生各种错误的思维方法，及时予以纠正。例如，学生受了绝对化的片面思维方法的影响，不理解物理学中采用的理想化的思维方法，以为理想化不精确，脱离实际，有时对教师导出的某公式所采用的近似方法表示不可理解，在实验中追求百分之自的精确度。这里我们就要及时指出物理模型的特点和功能，使学生明确物理模型的科学性，明确物理模型的条件性。及时纠正这类学生的思维方法，这也是培养和锻炼创新思维和创新能力的好途径。