长方形面积计算的单元知识在不同时期是怎样编排的

3.1　长方形面积计算的单元知识在不同时期是怎样编排的？

在面积单元中有6块内容：①面积概念；②面积单位；③各面积单位之间的进率；④长方形、正方形的面积测量与估计；⑤长方形、正方形的面积计算；⑥面积和周长的比较练习。这些知识的系列安排在新中国教材中，不同时期的安排顺序是不一样的。

表3.1　在不同版本教材中的知识编排一览表

从教材的发展来看，面积单元的基本内容比较稳定，但有两点值得关注。一是“面积单位之间的进率”的学习顺序有变化；二是“面积和周长的测量与估计”的学习内容有增加。“面积单位之间的进率”的学习顺序一般是放在“面积计算”之后，但1965年第4版的《初级小学课本·算术》第七册和1969年《浙江省小学试用课本·算术》第十册的教材却把它前置了。从数学知识的逻辑上看，也无碍（《初级小学课本·算术》1963年第3版中第八册此内容放在学习面积计算之后）。从学习的认知角度看，由于教材对比长度单位和面积单位是以直观的方格图（1平方分米的图占据了课本一页的篇幅）形式出现的，也容易理解。值得注意的是，1983年出版的教材中开始增设了“面积和周长的测量与估计”一课，这很有必要。上文我们已经讨论了公式的归纳得到是从“量”开始演进到“算”，也就是说，“量”是基础，在测量和计量中发现边和单位面积个数之间的对应关系进而得到公式。掌握“量”，就有可能让学生自主探究发现公式。自此，之后的教材也都把这一内容固定了下来。现在各套新课程的实验教材都对这一内容进行了加强，如下图所示：

2.先估计课桌面的面积大约是多少平方分米，再用1平方分米的正方形量一量。

图3.1　人教版《数学》第六册第75页

3.先估计下面图形的面积，再剪下附页2图6中的1cm²的面积单位量一量。

图3.2　北师大版《数学》第六册第44页

3.如图，用方砖铺满空地，哪块地用的方砖多？共需要多少块方砖？

图3.3　浙教版《数学》第五册第101页

可以看出，教材不仅把面积的测量和计算视作一种技能来学习，同时还发展了学生的空间观念。因此，这一内容的增设为后续的学生自主发现面积计算公式提供了有力的“脚手架”，奠定了坚实的基础。也因此，学生学习方式的改变成为可能。