关注过程，理解概念的本质

关注过程，理解概念的本质——人教版数学五年级上册《方程的意义》教学实录

执教：苏淑君

教材解读：

《方程的意义》是学生在学习了用字母表示数、运算定律、计算公式、数量关系的基础上学习的内容。有助于培养学生的抽象概括能力，发展学生思维的灵活性，巩固加深理解所学的算术知识，为学习代数做铺垫。由于方程的概念比较抽象，必须充分利用学生已有的知识，因此，在利用教材资源的同时适当补充了一些学生熟悉的实例。

设计思路：

从学生感兴趣的生活实际出发，以观察、猜测、交流活动为主线，借助课件直观演示的优势，使学生具备了最初的平衡和不平衡的感受。通过天平称重的不断演示，让学生尝试用数学知识来描述实验现象，从而获得了关于等式和不等式的知识。在每步实验现象出示后，让学生思考：“仔细观察，你发现了什么？”并用数学式子来描述现象，直到最后让学生通过判断等式与不等式的活动过程中，得出方程的意义。在练习设计中由易到难，由浅入深，使学生的思维不断发展，更加深刻地理解方程的意义，特别是让学生用方程表示小明和爸爸身高关系的这一道练习题，既让学生运用了知识，又紧密联系了生活实际，使学生觉得学有所用。

教学目标：

1.知识目标：结合具体情境，理解和掌握方程的意义，弄清楚方程和等式的关系。

2.能力目标：会用方程表示简单情境中的等量关系，培养学生认真观察、思考分析问题的能力。

3.情感目标：通过自主探究、合作交流等教学活动、激发学生的兴趣，培养合作意识。在列方程的过程中提高学生抽象概括能力。

教学重点：

理解和掌握方程的意义。

教学难点：

弄清方程和等式的异同。

教学过程：

一、激趣导入

1.课件出示谜语：一个瘦高个，肩上挑副担，如果担不平，头偏心不甘。

师：老师带来一个谜语，请同学们猜猜看。

生：天平。

（设计意图：激发学习兴趣，初步体会平衡。）

师：请同学们仔细观察天平，你发现了什么？

生：天平左右两个盘子里没有放任何东西，天平的指针在中间。

师：指针在中间？说明了什么？

生：天平的指针指在正中央的位置上，说明天平保持平衡。

（设计意图：让学生认识天平，简单了解使用方法。）

2.课件出示：在左右两盘分别放两个正方体和一个50克的砝码。

师：观察天平左右两盘的物品，你有什么发现？怎样表示呢？

生：两边物品的质量相等，20+30=50。

师：你们还能举出这样的例子吗？

生：60+95=155、70+40=110……

（设计意图：从等式引入，观察发现天平平衡的条件是左右两边所放物体质量相等。学生举例的目的是提取等式，为后面比较等式与方程做铺垫。）

3.课件出示53页第一幅图:在左右两盘分别放一个空杯子和一个100克的砝码。

师：请同学们再次观察天平的指针，发现了什么？并说说为什么？

生：现在天平的指针指在正中央，天平是平衡的，空杯子的质量和砝码的质量相等。

师：那你知道空杯子有多重吗？

生：空杯子重100克。

（设计意图：通过称一只空杯子的质量，加深学生对天平平衡条件的理解。）

二、探索新知

探究活动一

师:请同学们猜一猜，要测量一杯水有多重，往杯子里装满水后，天平会有什么变化？说明了什么？

生：天平的指针偏向左边，天平会不平衡。

课件出示：53页第二幅图。

师：天平左边的质量是多少？你知道吗?

生：100+X。

师：你的式子里有一个字母X。能介绍一下它的作用吗？

生：水的质量是不知道的，X用来表示水的质量。

师：也就是说我们可以用字母X来表示未知的数，还能用其他的字母吗？

生：还可以用A、N、Y等。

师:现在天平两边物体的质量有什么关系？

生：100+X＜100。

（设计意图：验证学生猜想，说明天平不平衡是两边物体的质量不相等，顺势引入未知数，让学生表示出天平两边物体质量的关系。）

探究活动二

师：我们称出这杯水的质量了吗？怎么办？

生：没有，增加砝码。

课件出示53页第三幅图。

师：观察杯子和水与砝码的关系，你能用式子表示出它们的关系吗？

生: 100+X＜200。

师：我们称出这杯水的质量了吗？

生：没有。

师：现在怎么办？

生：再增加砝码。

师：加到什么时候为止？

生：加到天平平衡为止。

课件出示：53页第三幅图

师：再增加100克砝码，观察杯子和水与砝码的关系，可以怎样表示呢？

生：100+X＞300。

师：现在天平平衡了吗？怎么办？

生：没有，换成50克砝码。

课件出示53页第四幅图。

师：砝码换成50克，你发现了什么?用式子怎样表示？

生：100+X=250。

师：现在我们知道这杯水有多重吗？

生：50克。

（设计意图：通过组织学生观察、猜测、讨论、比较、交流等活动来建立方程的意义这个概念。所以在每步实验现象出示后，让学生思考：“仔细观察，你发现了什么？”并用数学式子来描述现象。）

练习：学生尝试写方程。

师：同学们能自己试着写几个方程吗？（学生试写方程，指名板演。同时老师写方程，写完后反馈。）

生：X+70=180、y-25=135……

师：他们写的是方程吗？你们怎么判断的？

（设计意图：通过交流，使学生明确，判断一个式子是不是方程，一看是不是等式，二看有没有未知数。）

三、巩固练习

1.游戏：利用卡片区别等式与方程。

2.你会根据下面的图列出方程吗？练习十一第2题。

3.练习十一第3题。

（设计意图：利用游戏让学生判断是不是方程，通过判断说明这些式子为什么“是方程”，为什么“不是方程”，体会方程与等式的关系，加深对方程意义的理解。在练习设计中由易到难，由浅入深，使学生的思维不断发展，更加深刻地理解方程的意义，特别是让学生用方程表示小明和爸爸身高关系的这一道练习题，既让学生应用了知识又紧密联系了生活实际，使学生觉得学有所用。）

四、总结归纳

这节课你有什么收获？

（设计意图：一方面，通过学生自主归纳整理知识，形成对本课知识有一个系统的认识，突出重点；另一方面，培养学生语言表达概括能力，通过其他同学的发言，学会反思。）