让数学走进生活让生活融入数学

让数学走进生活让生活融入数学——《估算》的教学片断及反思

湖北省葛洲坝明珠学校　黄　晶

背景与导读

《估算》是义务教育课程标准实验教科书数学(人教版)二年级上册的教学内容。随着社会的发展和计算机的普及，现代人对纯粹计算的要求越来越低，而估算在日常生活中有着非常广泛的应用，发展学生的估计意识，培养学生的估算能力也就显得十分重要。

本节课教学之前，我校高年级的同学开展了一系列的秋游活动，看到我班同学眼中流露出的深深地渴望，我便萌发了利用二年级同学秋游活动的机会进行估算教学的想法。这节课中，我以学生渴望的秋游活动为题材，激发学生的学习兴趣，引发学生探究知识的欲望和激情，从而大大提高了学生的学习积极性和主动性。

片断与反思

［片断一］

师:告诉大家一个好消息，学校已经批准了我们二年级同学去秋游，目的地是我们宜昌市的野生动物园。

(话音刚落，教室里顿时响起一片欢呼声，有的同学已经兴奋地跳了起来。)

师:关于秋游的具体事情，比如说人数、交通、经费等问题，还需要和同学们好好商量一下，请大家动动脑筋，为这次活动出出好点子。

师:野生动物园位于宜昌市郊区，距离学校大约有40千米，这么远的路程，步行是不太合适的，大家有没有好的建议?

生1:王明的爸爸是开车的，可以请他送我们去。

生2:不行、不行，他的车只能坐我们一个班，其他班怎么办?

生3:那么我们坐公共汽车吧，不过中间要转车，挺麻烦的。

生4:我妈妈单位组织去玩就是在汽车公司租车，要么我们也去租车吧!

(话音一落，有不少同学纷纷点头表示同意。)

师:那么，同意租车的同学请举手表示。

(“哗”的一下，全班同学纷纷举起了小手，看来大家是一致同意租车了。)

［反思］

苏霍姆林斯基说过:如果教师不想方设法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，那么，这种学习就会成为学生的负担。在这节课中，我以学生最感兴趣的“秋游”为切入点，从一开始就将活动的自主权交给了学生，让他们自主地解决交通问题，让他们意识到自己才是这次活动真正的组织者，并以最大的热情投入到活动之中。我想:有了这种情绪高昂的状态，有了这种兴奋快乐的心情，那么，今天的课堂必将是学生们的幸福乐园。

［片断二］

师:刚才大家都同意租车，那么，应该租几辆车呢?

生1:那要知道三个班一共要去多少人。

生2:我们要根据去多少人来决定租几辆车。

师:怎么样才能知道一共去多少人呢?

生1:这太简单了，只要把三个班的人数合起来就行了。

生2:我们班的人数是33人，一班和二班的人数我们不太清楚。老师，你知道他们的人数吗?(该生边说边拿出笔和纸，看样子准备笔算，许多同学也纷纷效仿。)

师:我知道一班有40多人，二班的人数和我们班差不多。

(学生一下子愣住了，拿着笔不知道往下该如何列算式。)

生:老师，这可怎么算呀?

师:是呀!这怎么算呢?我们需不需要算出准确的人数呢?在日常生活中，有时并不需要算出准确的结果，只要估算出大致的结果就可以了，你们说是吗?

(学生沉思片刻后豁然开朗，纷纷放下纸、笔，积极地讨论起来。)

生1:老师，我知道了，二班人数和我们班差不多，两个班合起来就大约有70人，加上一班的40多人，合起来大约是110人。

生2:我们班大约有30人，一班大约有40人，二班大约有30人，那三个班合起来大约有100人吧!

师:刚才大家说的110人或100人，是我们二年级的准确人数吗?

生:不是。

师:那它们又是如何得出的呢?

生:110人和100人是我们估计出来的三个班大约的人数。

师:对!在日常生活中，常常会碰到这种情况，我们把这样的计算叫做估算。

［反思］

学生在计算三个班的总人数时碰到了困难，发现用已学的知识还不够解决生活中的实际问题，于是产生了新的认知需要。这种认知需要能激起学生的学习潜能，促使学生主动寻找解决问题的办法。这种认知冲突的经历是促使学生学习的宝贵经历，它能让学生的思维在碰撞中迸发出智慧的火花。

［片断三］

师:我们三个班的总人数大约有110人，每辆车限乘40人，那么需要租几辆车呢?请大家小组内先讨论，再交流。

(学生展开了积极的讨论，各抒己见。)

师:现在，请各小组派代表发言。

生1:我们组是这样想的，我们想一辆车可以坐40人，那么两辆车就能坐80人，三辆车就能坐120人，所以，需要租三辆车。

生2:是呀!我们二年级学生大约有110人，再加上老师们，可能有120人，每辆车限乘40人，三辆车应该够了。

师:说的太棒了，非常感谢你能为老师着想，还有其他的想法吗?

生3:我们组的想法是这样的，一班人数是40多人，需要一辆车，我们班和二班人数都接近40人，各需要一辆车，总共要三辆车。

师:刚才大家的发言十分精彩，利用不同的方法估算出了需要几辆车，真是太棒了!

［反思］

在这一教学片断中，学生能灵活地运用估算的方法来解决问题，有的学生甚至想到了用除法的平均分来解决问题，这充分说明了学生的思维是相当活跃的。那么作为老师，就必须具有整体意识，关注学生，为学生的后续发展打好基础。虽然他们现在还没有学过除法的知识，但当学习了除法以后，他们一定会为自己今天的聪明能干而自豪。

［片断四］

师:参观动物园可能需要一天的时间，那我们中午吃什么呢?嗯——我们就吃一顿简单的午餐吧!请同学们帮老师算一算，我带100元钱够吗?

生1:我把矿泉水看成20元，面包看成50元，水果看成20元，这样三样合起来大约要90元，老师带100元够了。

生2:我和你的算法不一样，我先用笔算得出买这些东西一共要88元，88元大约是90元，比100元少，所以带100元够了。

生1:我觉得我的算法不需要动笔，比你的算法快一些。

师:还有其他的算法吗?

生3:我把矿泉水的1元加在水果中，水果就是20元，矿泉水也是20元，合起来是40元，加上面包的48元，100元够了。

［反思］

教学中我充分利用各种情境，引导和鼓励学生用不同的方法进行估算，大力提倡算法多样化、个性化。有的学生是将数据先取近似数后再合起来，有的学生是先求和后再取近似数，还有的学生是利用加法的简便算法得到结果。这充分体现了人人学有用的数学，不同的人用不同的方法理解数学、运用数学的教育新理念。

［片断五］

师:本次活动的人数、交通、经费等问题我们已经商量好了，最后，请大家将每人费用的总和估算一下，把钱交给班主任老师，活动结束后，多退少补。(教师在黑板上公布本次活动每人所需的费用。)

(学生自由结合成若干小组，将自己估算的钱数说给好朋友们听。)

师:有哪位同学愿意把自己的想法说给我们大家听听?

生1:老师，我来说，车费每人大约是10元，门票大约是20元，保险费大约是10元，合起来是40元，再加上午餐4元，我们要交45元，多退少补嘛!

生2:我同意他的想法，但我认为可以交50元，50元可以是一张整钱，又好记又方便，多出来的钱可以在活动结束后退给我们。

师:好吧!那我们就按照每人50元的标准来收费，最后，我还想请同学们在课后帮老师当当小管家，算算这次活动我们班大约一共要收多少钱?

［反思］

在解决了关于秋游的人数、交通以及每一项的费用等具体问题之后，再让学生估算每人所需费用的总数，以及每人交多少钱比较合适。这既是解决前面一系列问题的必然延伸，是解决实际问题的需要，又使得这节课前后呼应，使整节课的数学活动成为一个完美的整体。在数学活动的最后，我余味未尽，又留下了一个开放性的问题，让同学们能“获得不同的发展”。

点评与拓展

“让数学走进生活，让生活融入数学”，这是把数学学习内容与现实生活相联系的一种有效的教学策略，是“有价值”的数学的一种体现，也是黄晶老师在这篇案例中浓墨重彩所表现的主题。

黄老师生活中有心，教学中有意。在黄老师的组织下，《估算》这一单调的数学内容“走进”了学生所渴望的“秋游”这一生动的现实生活之中，在黄老师的引导下，秋游中的交通、人数、租车、午餐费用、每人应交钱数等现实问题一个个“融入”了《估算》的学习之中。正是在数学与生活这样相“融”的情景下，极大地激发了学生的学习积极性。他们体会颇深，真切地感受到了数学与生活的息息相关，感受到了“估算”的意义;他们思维活跃，不断地涌现出一个个“金点子”，从中感悟到了“估算”的多种方法，并解决了一个又一个实实在在的问题;他们精神高亢，愉快地合作、交流、探究……

这，正是新课程下我们数学课堂教学的共同追求!

(点评:湖北省武汉市教科院教研室　马青山)