鼓励自主探索

创设活动情境　鼓励自主探索——《角的初步认识》教学片断及反思

湖北省黄石市民主街小学　杨　丹

背景与导读

《角的初步认识》是义务教育课程标准实验教科书数学(人教版)二年级上册的内容，它也是小学数学“空间与图形”的重要内容。《数学课程标准》对“空间与图形”的教学作了比较具体的要求，“经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题”，“丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维”，等等。

那么，在课堂教学中，我们应该如何落实这些目标，体现《标准》的教学理念呢?可能仁者见仁、智者见智，但有一点恐怕人人都会赞同，那就是——让学生“做”数学。要想促进学生主动地投入到数学学习活动之中，使他们乐于用自己的方式，主动地思考、探索、交流，创造性地解决数学问题，其关键在于教师能否创设生动的问题情境，精心地设计数学问题，使学生先“跳一跳”，然后摘到胜利的果实，为学生创造自主探究、体验成功的机会。在本节课的“找角——指角——做角”三个片断中，教者大胆地进行了尝试。在整个尝试过程中，不但敢于放手，实施“开放式教学”，给学生的活动提供了充足的时间和空间，自始至终贯穿了学生的动手操作与实践;而且还把原来的知识传授设计成了一连串的活动，学生在活动中学习、在活动中探索、在活动中发展，整个教学过程是以学习者为中心，以学生的自主活动为基础，学生真正动了起来，课堂真正活了起来。

片断与反思

［片断一］

在实物中找角

师:(手举三角板)哪位小朋友能说说它的角在哪儿呢?(并亲切地对一生)你来带头告诉大家，好吗?

生:(受到鼓舞，兴奋地边指边说)这是它的一个角，这也是，这也是。

师:好极了!(手拿红领巾，热情地)它是什么形状的?

生:(异口同声地)三角形。

师:谁能跑上来指指它的角藏在哪儿呢?

生:(追不急待地边指边说)这个角，这个角，还有这个角。

师:(和蔼地)这位小朋友指的真不错!现在请小朋友们从你的学具袋和周围找找角，比比谁找得又快又准确。好了，开始吧!

学生离开座位，自言自语地边指边说自己找的角。

生1:(自信地)这是地图上的4个角。

生2:(肯定地)这是黑板上的4个角。

生3:(激动地)三角板上的3个角。

生4:(迫不急待地)流动红旗上的3个角。

生5:(争先恐后地)还有数学书上的4个角。

生6:(得意洋洋地)门上也有4个角。(注:所有学生指角的过程都是点了一下角的顶点处。)

师:老师明白了，同学们指出的角原来是这样一个图形(边说边在黑板上点一个点)，这是个角吗?

生7:不是，这是个点。

师:对，这是个点，刚才同学们指的不就是这样吗?想想看，怎样才能将你想的样子完整地指出来?在小组里讨论一下，再指指看。

(学生活动)

［反思］

以学生所熟悉的生活实际为切入点，通过学生找一找，指一指，说一说的实践活动，调动学生的多种感官参与教学过程，使学生对“角”的认识由形象感知过渡到建立表象的层面，同时也使学生真真切切地感受到数学与现实生活的密切联系，体会数学就在我们身边，从而达到培养学生热爱数学的目的。在这里，学生感知到的角是生活中的角，所以在指角时指的是角的顶点处。但精彩之处就在于教师没有急于纠正学生的错误认识，而是充分利用了学生认知过程中的这一知识“盲点”，巧妙地引导学生自己感悟，把学生对角的认识自然地从生活实际过渡到数学知识，逐步构建正确的表象。

［片断二］

在活动中指角

师:哪位同学能指给大家看一看?

生1:是这样的(见图一)。

生2:是这样的(见图二)。

生3:我认为这样才是一个角(见图三)。

生4:这样才是一个角(见图四)。

师:现在同学们指角的时候，不光指了一个点，还指出了两条直直的线，真不错!但这几个同学的指法谁是正确的呢?想不想知道?

生齐:想!

师:知识要靠自己去获取，在下面的学习过程中你们就会知道，不过你们敢不敢比赛一下:看谁先知道?

生齐:敢!

［反思］

通过四次“指角”，一方面使学生逐步建立了正确的“角的表象”;而另一方面，从知识的广度和深度上注意了知识的渗透与孕伏。四次指角，不但逐渐渗透了“角是由一点引出的两条射线组成的”这一知识，为学生继续学习角的有关知识做好了铺垫，而且还通过“指角”的活动，渗透“知识要靠自己去获取”的思想，采取延时评价，激发学生对数学的好奇心和求知欲，进一步体验数学问题的探索性和挑战性。

［片断三］

在操作中做角

(在学生体验了折角活动以后)

师:同学们心灵手巧，折出了这么多形状的角，那你能用这样两根带孔小棒做个角吗?试试看。

(学生活动:利用带孔的小棒做活动角)

师:老师这里也做了一个角，现在老师想请同学们帮忙，愿不愿意?哪位同学能把角变大一些?

(指名一个学生演示)

师:同学们看，角变大了吗?你能让自己做的角变大吗?怎么变?

生1:我用一只手拿着一根不动，另一只手往外一拉小棒，角就变大了。

生2:我把张开口的两根小棒用双手一拉，角就变大了。

生3:我把手放在小棒中间往外一撑，角就变大了。

师:同学们能让角变大，那么还能让它变小吗?怎么变?

生4:我把两根小棒往里一捏，角就变小了。

生5:我用两只手将两根小棒往中间一摁，角就变小了。

生6:我把一根小棒放在桌子上，把另一根一压，角就变小了。

师:同学们刚才既能让角变大，又能让它变小，谁知道“角的大小与什么有关?”

生7:角的大小与两根小棒有关。

生8:对!我把两根小棒往里一捏，角就变小了;我把张开口的两根小棒用双手一拉，角就变大了。

生9:两根小棒组成的角就像一张嘴，口张得越大角越大，口张得越小角就越小。

［反思］

通过在“实践操作中做角”这一活动，教师采用开放式教学，使学生得到了积极参与教学全过程、充分发挥聪明智慧的良机，大大激活了学生的思维，学生通过自己的语言来描述，不仅能逐步理解角的大小的变化过程，而且发现了“角的大小与什么有关”的问题，学生思维得到了多向的发展，闪烁着学生的求异思维和独创精神，真正让学生在实践操作过程中逐步体会、理解了“角的大小与两条边叉开的大小有关”这一知识。

点评与拓展

《数学课程标准》指出:有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维的不同，学生的学习数学活动应当是一个生动活泼的、主动和富有个性的过程。

本节课的三个片断紧密结合学生的实际生活和知识水平，以学生的主动探索学习为基本活动形式，充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用，具体表现在以下几个方面。

1．教师敢于放手，给学生的活动提供了充足的时间和空间

在这堂课中，老师运用新课程的理念，从学生已有的知识背景出发，为学生提供了充分的参与数学活动和交流的机会，帮助学生在自主探索的过程中逐渐地、初步地认识角，有效地渗透了观察、比较、归纳、演绎等数学思想方法，并时时让学生感受学习的成功与快乐。在上面三个片断中，找角——指角——做角，无一不是学生的主动操作与探索，可以说，正是由于教师敢放手，才有了学生的主动探索与思考，才有了学生的自主构建，才有了学生动手、动脑、动口的机会，才有了学生的全员参与、才形成了学生主动学习的心态，才有了学生的主动体验。

2．创设开放式的活动情景，注重学生的实践与操作

这节课是学习角的有关知识，相对于以往的数学课来说，它的特殊之处是以实践和操作为核心，学生会有很强的好奇心，有强烈的动手欲望。因此，教师设计了开放式的学习活动，让学生参与尝试、探索和发现的过程。学生的探索活动大体经历了三个阶段:第一阶段，以学生所熟悉的生活实际为切入点，通过学生找一找，指一指，说一说的实践活动，调动学生的多种感官参与教学过程，使学生对“角”的认识由形象感知过渡到建立表象的层面，同时也使学生真真切切地感受到教学与现实生活的密切联系，数学就在我们身边，从而达到培养学生热爱数学的目的。第二阶段，通过学生之间互动的学习方式，摸索和尝试“构建正确的‘角的表象’”;通过四次“指角”，不但逐渐渗透了“角是由一点引发的两条射线组成的”这一知识，为学生继续学习角的有关知识做好了铺垫，而且还通过“指角”的活动，激发学生对数学的好奇心和求知欲，进一步体验数学问题的探索性和挑战性。第三阶段，通过在“实践操作中做角”这一活动，教师很好地实施了开放式教学，使学生得到了积极参与教学全过程、充分发挥聪明智慧的良机，大大激活了学生的思维，学生通过自己的语言来描述，不仅能逐步理解了角的大小的变化过程，而且还理解了“角的大小与两条边叉开的大小有关”这一知识。在上面三个片断中，自始至终贯穿了学生的动手操作与实践，这不仅符合低年级学生好奇、好动的心理特点和几何初步知识直观、操作性强的知识特点，更重要的是充分体现了以活动促发展的活动教学思想;在这三个片断中，教师并没有一味的讲解，而是把学习的主动权交给学生，在生生间互动的学习中，通过学生的自主探索和相互之间的交流活动，寻求解决问题的策略，围绕学生自学中遇到的困难、有争议的问题，通过学生相互交流来解决。培养学生互助合作精神，唤起学生提问题的意识，创设学生之间相互学习的机会，从而达到初步认识角的目的。

3．创造性地运用教材，体现活动教学思想

在上面三个片断中，教师没有完全按照教材内容的呈现方式照本宣科，而是在准确把握教材知识点的前提下，从学生的生活实际和现有知识水平出发，对教材进行了恰到好处的“改造”，把原来的知识传授设计成了一连串的活动，学生在活动中学习、在活动中探索、在活动中发展，整个教学过程是以学习者为中心，以学生的自主活动为基础，学生真正动了起来，课堂真正活了起来。这样的改造与学生的生活实际更贴近，更容易吸引学生的学习兴趣，学生更容易接受。这也是课程标准基本理念的体现。

但是教学案例不简单是教学过程和教学行为的反思，还是下一次实践教学活动的丰富和发展。虽然情境化和生活化、开放式的课堂已经引起了教师极大地关注，可如何构建动态生成化的课堂还需要教师认真地思索和实践。这主要因为教学中要让每个学生实质参与自主探索的过程，就必须“放手”，但开放课堂必然需要时间，“时间不够”常常是老师们面临的困惑，是牺牲“自主探索的过程”完成“教学内容”，还是淡化“教学任务”着眼学生“长远进步”，我们的教师面临两难的境地，看来探讨“自主探索性、开放性”教学策略是一个重要的命题，我们的老师不妨多做一些这方面的思考，相信大家会各有所心得。

(点评:湖北省黄石市教研室　何金凤)