乘减》教学片断及反思

激活“情境”——《乘加、乘减》教学片断及反思

湖北省荆州市沙市实验小学　李　丹

背景与导读

《乘加、乘减》是义务教育课程标准实验教科书《数学》(人教版)二年级上册第56页的内容。这一内容的教学目标至少应包括以下三个方面:一是结合具体情境，从实际应用的角度帮助学生理解乘加、乘减式题的意义和结构，具体、形象地说明乘加、乘减式题的运算顺序;二是呈现解决问题的不同思路，体现解决问题策略多样化的思想;三是让学生看到相邻两句口诀之间的关系，帮助学生更好的记忆4的乘法口诀。

片断与反思

［片断一］

师:同学们，你们喜欢小鸟吗?看，一只可爱的小鸟飞来了!

课件出示——

●一只小鸟在广阔的田野上空飞翔。

●一个池塘，几片荷叶，几株水草，岸上立着四株玉米秆儿，每株玉米秆儿上结着3个玉米棒。

●小鸟飞来了，它在玉米秆儿上开始了快乐的嬉戏:一会儿它停到一株玉米秆儿的顶端，仔细观察、打量秆上的三个玉米棒。

●一会儿它又飞到另外几株玉米秆的顶端，同样仔细观察和打量这几株玉米秆上的玉米棒。

●当它把4株玉米秆儿上12个玉米棒全都观察和打量过后，便停了下来。

师:你们看到了什么，说给周围的小朋友听一听，好吗?

(学生观察、议论。)

生1:我看到了蓝蓝的天空，远处还有一棵大树。

生2:我看到了一个小池塘，池塘边是绿绿的草地，还有四株玉米。

生3:每株玉米秆儿上结了三个玉米棒。

师:同学们观察得可真仔细!现在请大家接着看，看看又发生了什么——

课件出示——

●一阵脚步声后，走过来一只憨态可掬的小熊，它顺手掰下了一个玉米棒，抱在怀里，转身就要离去。

●小鸟急了!它围着小熊飞来飞去，像是在谴责小熊的错误行为，可小熊并不理会。

●当小鸟意识到一切已经无可挽回之后，它开始再一次打量4株玉米秆儿——前三株玉米秆儿上的玉米棒仍然每株上都是3个。

●小鸟飞到第四株玉米秆儿上再一次查看，秆儿上只剩下2个玉米棒。

●小鸟飞到一侧，提出了一个问题:“还剩几个玉米棒?”

师:同学们，你们知道发生了什么事情吗?

生1:来了一只小熊，它掰走了一个玉米棒。

生2:小熊太顽皮，它不爱惜庄稼。

生3:小鸟提出了一个问题。

师:是吗，小鸟提出了一个什么问题?

生3:小鸟提出的问题是还剩几个玉米棒。

……

［反思］

没有对问题情境深刻而富有个性的理解和认识，也就没有解决问题策略的多样化;没有动态的情节发展过程，也就无法形象、直观的诠释数学模型的结构关系。因此，激活教材第56页的情境图，帮助每个学生都构建一个结构清晰、关系明确的情境原型，是重要的教学任务。

在上述教学过程中，动画课件很重要，它的效果与功用是非常独特的。

首先，这个动画课件叙述了一个从发生、发展直到结束的完整情节，并刻画了两个有特点的角色——小鸟和小熊，尤其是那只小鸟，它是情节发展的主要线索，贯穿了情节的始终。这种教学手段的艺术运用，使得同学们在上课伊始就立刻被生动、有趣的情节所吸引，在同学们的头脑中快速勾勒出一个动态的情境过程。

其次，课件中小鸟几次观察、打量玉米秆儿，引导同学们仔细观察情境，加上教师适时地组织同学们议论、交流，帮助同学们弄清了情境中的各种数量关系，也使得同学们头脑中的动态情境过程更加丰满，更加清晰。

［片断二］

师:“还剩几个玉米棒”，你能解决小鸟提出的这个问题吗?请大家想一想，互相说一说。

(学生热烈讨论，当学生讨论完后，教师组织全班进行交流。)

师:同学们，你们把问题解决了吗?谁来说一说，你是怎样解决的?

生1:3+3+3+2=11，还剩11个玉米棒。

课件出示——

一只青蛙跳到一片荷叶上，呱呱呱的叫着，画面上映出生1所说的算式。

师:你是怎样想的?

生1:我是这样想的:有4株玉米秆儿，前3株每株都有3个玉米棒，就是3+3+3，最后一株有2个玉米棒，再加上一个2，就是3+3+3+2=11。

师:大家同意吗?

生:同意!

师:我也同意!那你们解决这个问题的方法和他相同吗?请把你的方法说给你的同桌听一听。

(教室里再一次开始了热烈的讨论。)

……

［反思］

基于问题情境的教学活动区别于传统应用题教学的显著特点，是更强调从整体的角度思考问题，鼓励多元化、个性化的思维方式，而不是要把所有人的思维都统一到“两个条件解决一个问题”的教条上来。大家所熟悉的这个开放的动态情境过程，实质上只是大家开展讨论和交流的一个必要的信息平台。教学中要为学生提供足够的时间和空间，充分组织基于这个信息平台的讨论和交流，有了思维的碰撞，才会有多样化的解决问题策略。因此，本节课另一个重要的教学任务就是要切实组织好生生间的讨论和交流活动。

在充分的讨论和交流活动中，有可能涉及诸如两级运算式题产生的合理性、必要性，或乘加、乘减混合式题与单纯的加、减、乘法式题之间的关系等过程性的目标领域。

充分的讨论和交流活动更是一个“数学化”的过程，在这个过程中，非本质因素会慢慢淡去，动态的情境过程愈来愈显现出数学模型的结构特征。

［片断三］

师:有不同的想法吗?

生2:我同意他的做法，但我有一种更简单的方法:3×3+2= 11。

师:3×3+2=11?

课件出示——

又一只青蛙跳到荷叶上，呱呱呱的叫着，画面上映出生2所说的算式。

师:你是怎样想的?

生2:因为前3株上的玉米棒一样多，是3个3，可以写成乘法算式3×3，再加上第四株上的2个，就是3×3+2。

(课件配合生2的回答演示:点击3×3+2中的“3×3”，前3株上的9个玉米棒闪烁，“3×3”闪烁;再点击3×3+2中的“+2”，第4株上的2个玉米棒闪烁，“+2”闪烁。

师:在3×3+2这个算式中，你认为应该先算加法，还是先算乘法?

生2:先算乘法。

师:为什么?

生2:因为我设想的是先算出3个3，再加上第4株上的2个。

师:他说得对吗?

生:对。

师:还有不同的想法吗?

生3:我的想法和他们的都不一样，我的算式是3×4－1=11。

课件出示——

第三只青蛙跳到荷叶上，呱呱呱的叫着，画面上映出生3所说的算式。

师:你又是怎样想的呢?

生3:原来每一株上都有3个玉米捧，一共有4株，是4个3，写成乘法算式是3×4，后来被小熊掰走了1个，就要减去1个。

(课件配合生3的回答演示:点击3×4－1中的“3×4”，倒放小熊掰玉米棒的过程，将它掰走的玉米棒还原，所有4株上的12个玉米棒同时闪烁，“3×4”闪烁;再点击3×4－1中的“－1”，小熊掰走那个玉米棒，并在小熊怀里闪烁，“－1”闪烁。)

师:在3×4－1这个算式中，你认为应该先算减法，还是先算乘法?

生3:先算乘法。

师:为什么?

生3:因为我设想的是先算出4个3，再减去小熊掰走的1个。

……

［反思］

当学生在自主学习中逐渐完成了生活情境的“数学化”过程之后，我们还应该进一步强化数学模型与情境原型之间的关联关系，以期用一个特定的情节(过程)来解释数学模型的结构特征，沟通生活情境与数学模型之间的联系。

点评与拓展

1．以问题解决方式呈现教学内容。

这种呈现方式不仅能很好的展示解决问题的不同思路，“体现解决问题策略多样化的思想”，更为重要的是还能够使学生体会到两级运算式题产生的合理性和必要性，以及乘加、乘减混合式题与单一的加、减、乘法式题的联系和区别等，为学生敞开了意义建构的空间。

2．依托情境原型解释数学模型。

所谓依托情境原型解释数学模型，在这里就是指把乘加、乘减这样静态的数学模型与动态的生活情境(过程)关联起来，用一定的情节来解释这种特殊的数学结构。这样做既突出了数学运算的现实背景，也激活了数学模型的内部结构关系，能引导学生运用自己熟悉的生活逻辑来诠释抽象的数学关系。

(点评:湖北省荆州市教科院　杨国华)