《质数和合数》的教学设计与课后反思

《质数和合数》的教学设计与课后反思

肃南县红湾小学　窦素芸

教学内容：

《数学》（第59—60页）《质数和合数》。

教学目标：

1.理解质数和合数的概念，能正确地判断一个数是质数还是合数。

2.培养学生的观察、比较、抽象、概括的能力。

3.熟记20以内的质数。

教学重点：理解掌握质数、合数的概念。

教学难点：区分奇数、质数、偶数、合数。

教具准备：微机、多媒体课件。

教学过程：

一、复习旧知，引入新课

1.我们已经学过了约数和倍数，现在谁能说出自己的年龄，并说出自己年龄的约数有哪些？

老师的孩子今年15岁，她年龄的约数有哪些？

2.出示课前写的1—12这12个数的约数，快速数一下每个数共有几个约数？

3.开火车汇报出每个数的约数有哪些，并说出每个数一共有几个约数，集体订正（设计意图：找一个数的约数，是学习质数和合数的基础。复习找一个数的约数，为学习新知作铺垫。同时把出示的1—12的约数这一环节放在课前预习，为探究新知节约了时间）。

二、合作探究，形成概念

1.自主发现，合作交流。

（1）观察你所写的12个数的约数，按这些数的约数个数的多少，你认为把这些数分成几种情况比较合适？先自己想，该怎样分？再把你的想法告诉给小组同学。

（2）谁来说一说，你是怎么分的？

根据回答课件出示：有一个约数的、有两个约数的、有三个约数的、有四个约数的、有六个约数的。

教师提示：像有三个、四个、六个甚至更多的约数，我们把它们归纳为一种情况，用一句话概括为有两个以上约数的。

2.引导观察，比较发现特点。

按约数个数的多少，我们把这些数分成了三种情况。出示课件观察，（1）这三种情况数的约数有什么特点，你发现了什么？（2）像这样的数你还能说出几个吗？（3）归纳。像（第二类）这样的数在数学上叫“质数”或“素数”，像（第三类）这样的数在数学上叫“合数”。

根据这些数的约数的个数多少，给这些数分类，也就是今天我们要学习的新知识，质数和合数。

3.质数、合数的定义。

（1）根据质数、合数的特点，谁能用自己的话说一说什么样的数叫“质数”，什么样的数叫“合数”（课件出示）？

（2）思考：“1”说明了什么？它是什么数？

设计意图：让学生运用已知写出1—12各数的约数，通过观察各数所含约数的个数，根据情况自己分类，将分成的三类作为学习的具体素材，为建立概念形成清晰的表象，为后面得出概念、理解概念的本质打下坚实的基础。经过自主探究、深化思维，使学生理解概念的本质特征。这一系列过程中，学生的主体作用得以充分发挥。

4.完善概念，强化理解。

（1）如果自然数不断增加，可能归到哪一种情况？有没有可能出现第四种情况？

（2）按约数个数的多少来分，可将自然数分成哪几类（质数、合数和1）？

（3）思考：把自然数分成奇数和偶数是根据什么分的？

设计意图:按约数个数将自然数分类，既加深了对质数与合数意义的理解，又加深了对“1”的认识，可强化对新知的理解，同时还渗透集合的思想。

三、巧设练习，深化概念

1.我们已经知道了什么是质数，什么是合数，那么你认为判断一个数是质数还是合数，关键是看什么？判断一下你的学号数是质数还是合数，悄悄地告诉你的同桌，并说出理由。

2.用查表法判断。

除了用找约数的方法判断一个数是质数还是合数外，还可以用查质数表的方法来判断（课件出示100以内质数表）。

想知道表是怎么制的吗？下去完成课本第63页第一题，体验制表的方法。

用查表法再次验证你的学号数是质数还是合数。

3.互动游戏。要求：

（1）每位同学每次要听清楚老师说什么；

（2）认真观察每次活动；

（3）从这次活动中，你能发现什么？

游戏开始:先请学号是偶数的同学起立，其中是质数的到前面来。从这次活动中，你能发现什么？

设计意图：选择学生学号这一具体素材进行游戏，不但使学生在兴致盎然中完成了对所学知识的综合运用，而且让学生深切地感受到了“数学无处不在”，同时又突破了教学难点。

四、质疑问难，系统思维

讨论：以下的说法是否正确，说明理由。

1.所有的奇数都是质数。（　）

2.所有的偶数都是合数。（　）

3.在自然数中，除了质数以外都是合数。（　）

4.1既不是质数也不是合数。（　）

5.因为自然数是无限的，所以质数和合数的个数也是无限的。（　）

五、总结

1.通过本节课的学习，你有什么收获，学会了什么，还有什么问题？

2.你认为自己在这节课上表现如何？也可以评价一下别的同学。

设计意图：让学生自己总结本课所学内容，谈体会收获，有助于巩固所学知识，完善了知识结构，体验到探索成功的乐趣，树立学好数学的信心，拓展延伸，为学生自主探索提供更为广阔的空间。课后对自己与他人的评价，目的是关注学生发展，关注情感态度与价值观。

六、拓展延伸

1.这节课同学们学到了这么多知识，那么你真正掌握本节课的知识了吗？我这里有把金锁子，你能破译密码打开它，就说明你真正学活了本节内容。想不想试一试？

金锁子的密码是由7位数字组成，从高位起每一位数字是：第一位，从小到大排列第三的质数；第二位，即是质数，又是偶数；第三位，既不是质数，又不是合数;第四位，最小的质数；第五位，最小的合数；第六位，10以内最大的奇数；第七位，10以内最大的质数。密码是多少呢?（5212497）

设计意图：让学生破译金锁子的密码，不但激发了学生的学习兴趣，而且进一步的突破了难点。

七、课后反思

数学课程标准倡导学生主动参与、乐于探究，培养获取新知的能力；注重发展学生分析、解决问题的能力。本节课的内容是在约数倍数的基础上进行教学的。学生在掌握了约数、倍数的知识后，能准确找出每一个数的所有约数，再通过找约数的个数，学习质数、合数的概念，比较容易接受。运用旧知识引出新知识，展现知识间的内在联系，了解知识的形成过程，让学生感悟学习方法，不仅培养了学生自主学习的意识和习惯，而且为学生创设了良好的自学环境。

这节课的难点是弄清质数与合数、奇数与偶数之间的关系。通过判断学号，小组讨论，教师点拨，互动游戏，弄清了它们之间的关系，这样可以更好地掌握本节课所学的知识。在这一活动中，鼓励学生积极参与教学活动，充分发挥学生的主体作用，引导学生积极主动探究、获取新知识。同时，让学生感悟到学习的方法，破译密码，体验到成功的快乐。