提高一年级学生数学“问题”分析的意识和能力的策略

提高一年级学生数学“问题”分析的意识和能力的策略

富阳市永兴学校小学部　蒋迪锋

《数学课程标准》明确指出第一学段“解决问题”的详细目标：“能在教师指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题。……初步学会表达解决问题的大致过程和结果。”但是，我们发现刚踏出幼儿园大门的一年级小朋友，对于题目的“问题”分析的意识和能力较欠缺。那么该如何帮助其提高“问题”分析的意识和能力呢？

一、抓住课堂上的“鲇鱼效应”，撞击思维的火花

有这样一则故事：挪威人在海上捕得沙丁鱼后，如果鱼能活着抵达港口，卖价就会比死鱼高出好几倍。但多年来只有一艘渔船能成功地带着活鱼回港。该船船长一直严守其秘密，直到他死后，人们在打开他渔船上的鱼槽时才发现鱼槽里只不过多了一条鲇鱼。原来当鲇鱼装入鱼槽后，由于环境陌生，就会四处游动，沙丁鱼受到惊吓也不断地游动。如此一来，沙丁鱼便活着回到港口，这就是所谓的“鲇鱼效应”。

课堂上学生犯的各类错误就是活跃在课堂上的鲇鱼，我们的课堂需要鲇鱼来撞击我们的思维，迸发出思维的火花。在课堂上，学生会出现种种错误，有的老师采取马上制止的态度，一语搪塞，而有的老师则抓住这教育的契机，将错误转化为教学资源，达到教学目的。

案例1　北师大版一（下）：“乘车”

车上原来有56人，下车27人，上车19人，车上现在有多少人？

一学生列式为：19＋27＝46（人）

师：19＋27怎么可以加？说完就把错误擦掉了。

［反思］　该教师担心一年级的孩子说不清楚，更担心自己解释不清楚，于是采取了回避的方式——把错误直接擦掉。显然，这种方式是不妥的。

心理学家盖耶认为：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富成效的学习时刻。”当学生回答错时，教师明确给予反馈固然重要，但对错误的回答要有技巧，特别是当学生对事物的感知还不是很精细时，教师不要马上进行否定，随意地扼杀学生学习的兴趣，而是要进行引导，这有利于学生感知能力的培养，思维得到发展，从而慢慢喜欢上数学。

应该明白：改正题目中的错误，重点在于训练学生分析、思考的方法和提高处理实际问题的能力，让学生增长智慧。因此，在面对各类错误时，要引导学生进行错误的延伸，从而诱发学生的思维。学生在经历争论、观察、说理辨析等活动中，自己发现错误，探索中感悟，在感悟中发现，并找到正确答案。抓住资源，把错误转化成“宝”。

二、抓住题目中的“问题”，筛选有用信息

《数学课程标准》指出：教师应帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。在课堂里，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。面对题目中的种种条件，教师要引导学生掌握筛选有用信息的能力。

案例2

课件出示：教室里有38人，第一次出去10人，第二次出去15人。

a.出去了多少人？_________

b.教室里还有多少人？_________

在讲解此题时，教师让学生读了4遍题，充分理解题意。

接着，针对第一个问题“出去了多少人”问了以下几个问题：

①问题是什么？——出去了多少人？

②求出去了多少人，与题目里的哪些数字有关？——第一次出去10人，第二次出去15人；与“教室里有38人”有关系吗？——没有

③求出去了多少人，用加法还是减法解决？——加法

　　1 0＋1 5＝2 5

针对第二个问题“教室里还有多少人？”问了以下几个问题：

①问题是什么？——教室里还有多少人？

②求教室里还有多少人，求总数还是部分？——部分；那么总数是多少？——38人。

③求部分用加法还是减法？——减法

［反思］　小学低年级学生的思维有其特点，虽然有了抽象的成分，但仍然是以具体形象思维为主，特别是一年级的孩子，他们所掌握的概念大部分是具体的、可以直接感知的，但是他们难以区分概念的本质和非本质属性，问题中的有用和无用的信息，他们习惯地用条件之间的关系进行简单地列式，并不去考虑所求的“问题”应该怎么解决，缺乏“问题解决”的目标意识，只是盲目地将数字加加减减。

三、抓住算式的数学意义，分析数量关系

课程标准注重把解决问题教学与运算教学结合起来，将应用数与运算的知识解决的问题作为解决问题教学的重点，第一学段需加强数量关系的教学，帮助学生通过理解数的运算的意义来理解基本的数量关系，根据分析数量关系的难易程度有层次地安排有关解决问题的教学；重视引导学生发现问题和提出问题，逐步地有机渗透解决问题的策略。

因此，作为教师，要引导学生分析题目中已知量和未知量（或显性，或隐性）之间通过情境和学科术语的融合具备运算意义上的逻辑关系，即数量关系。

案例3　在教学《比多少》一课时，有这么一个片段：教师摘掉一个橘子后，

师：现在呢？橘子比苹果少几个？算式列在3号本上，开始！

几分钟，学生开始反馈。

生1：7—6＝1

生2：7＋6＝13

生3：8＋5＝13

学生一边汇报，师一边板书学生的回答。

师：那么多的算式，到底哪个是正确的呢？我们请问题来帮忙，一起把问题读一遍（师生齐读）。

师：是谁和谁在比呢？比的结果相差几个？

生齐说：橘子和苹果，相差的个数是1个。

师：哪个算式是苹果和橘子比，而且比的个数相差的是1个呢？

生4：7—6＝1

师：“7”、“6”、“1”分别表示什么？

生5：“7”表示有7个橘子，“6”表示有6个苹果，“1”表示橘子和苹果相差1个。

师：所以这个算式是正确的。（师在7—6＝1后面打钩）

师：我们看看其他算式在解决什么问题？

师指着“7＋6＝13”问：“这个算式在解决什么问题？”

生6：苹果和橘子一共有几个？

师：是的，可惜问题是这个吗？（教师微笑地问）

师：8＋5＝13，这个算式是谁列的？你能说说你的算式是什么含义？

生：8……（生支支吾吾说不出来）

师：没有理由的算式不成立，擦去。（师擦去算式）

分析算式里每个数表示什么意义，对于学生理解算式的含义有很大帮助。学生通过说算式中每个数的含义，自然地发现了错误，逐步建立条件与问题的逻辑关系。

四、抓住学生“用数学”的眼光，提高提出数学问题的能力

（一）重视自主提问，符合孩子天性

在《数学课程标准》（实验稿）的总体目标中，分为四个领域来阐述目标，其中一个重要的领域就是“解决问题”，标准指出：“初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。”

我们要抓住学生“用数学”的眼光，提高提出数学问题的能力。正如杭州现代小学数学教育研究中心课题组说的：系统地培养问题解决的能力，要从重视提出问题能力的培养开始。

案例4　人教版小学数学第二册“1 0 0以内的加法和减法”。

教师出示主题图（池塘边有三只小猫在钓鱼，其中黑猫已经钓了15条，灰猫钓了20条，白猫钓了8条），教师提问。

师：看，你能提数学问题吗？

生1：有几只小猫在钓鱼？

生2：黑猫钓了15条鱼，灰猫钓了20条鱼，黑猫比灰猫少钓多少条鱼？

教师应该表扬后者，因为他听清楚了从数学的角度提出问题。

重视自主提问是新课程的一个重要理念，翻开任何一种版本的新课程教材，我们随处可见“你发现了什么”、“你知道了哪些信息”、“你还能提出哪些数学问题”等提问要求，可见提问很重要。一年级的孩子对自己感兴趣的话题总喜欢打破砂锅问到底，这说明他们的思维有一种好奇心、上进心的天性，通过一些提问要求可以让学生从提问中获取更多的新知。

（二）创造问题情境，营造提问氛围

古人云：学起于思，思源于疑。学生探求知识的思维活动，总是由问题开始的，又在解决问题的过程中得到发展。创设问题情境能激起学生的求知欲望，打开思维的闸门。

创设一个好的问题情境，有利于学生提出问题，理解问题。我们提倡创设有意义的情境，必须具备以下几点：能吸引学生的注意，让学生主动地关注学习内容；能唤起并暴露学生的经验；能为学习内容“抛砖引玉”，引起思考；能贯穿整个课堂甚至整个知识段的学习。

案例5

1.给出一个动态图，原来有4只小鸟，先有2只小鸟飞进来，然后又有3只鸟飞出去。

▲先让学生说说这幅图的图意，能提提数学问题吗？

▲根据刚才的问题你能列一列算式吗？

▲根据学生的算式，让学生说说算式的意义。

2.出示一幅动态图：原来有4只小鸟，先飞出3只鸟，然后飞进2只。

▲先让学生说说这幅图的图意，能提提数学问题吗？

▲根据刚才的问题你能列一列算式吗？写在本子上。

▲集中反馈，让学生说说算式的意义，从而得出正确的答案。

［反思］不是锤的打击，而是水的载歌载舞，才使鹅卵石臻于完美。教育同样如此，只有贴近儿童、走进他们心灵的教育才能入脑入心。案例中，情境与问题息息相关，做到了为教学而创设情境，为提问、解决问题而创设情境。创设良好的问题情境，可以把理性的传授与声、色、形等融为一体，激发学生学习的兴趣，形成生动、活泼、高效的课堂教学环境，促进学生潜能的发挥和教学的提高。

五、建立数学模型，将抽象问题形象化

数学模型方法是通过建立客观对象的数学模型来揭示对象的本质特征和变化规律的一种基本数学方法。小学生还处在认知发展的具体运算阶段，形象思维发达，抽象思维能力还未成熟，数学模型方法具体、形象的特点不仅符合小学生的思维特点，而且在提高小学生的问题解决能力方面也发挥了重要作用。

案例6　一年级思维题：

小丽从1楼跑到2楼要10秒钟，那么她从1楼跑到4楼要几秒钟？

假如教师这样讲解：1楼到2楼有1个楼梯需要10秒，从1楼到4楼只有3个楼梯，就需要3个10秒，即30秒。或许有一些孩子能听懂老师的意思，但是其他学生呢，绞尽脑汁也想不通：为什么从1楼到4楼不是4个楼梯，而是只有3个楼梯呢？

但是假如教师在黑板上简单地画一画：

那么那些想不通的学生中有相当多的一部分会豁然开朗。显然，把数学模型方法作为一种解题策略，打通了形象思维与抽象思维之间的“数学通道”，能把本来只有小部分学生会做的数学，变成大部分学生都能完成的数学。这样的方法，何乐而不为呢？

教师是数学学习的组织者、引导者与合作者，在数学学习中教师要有目的地培养学生的数学思维。动手实践、自主探究和合作交流是学生学习数学的重要方式，教师要精心设计问题；优化合作过程；促进主动建构。