合作学习是提高数学学习能力的有效途径

合作学习是提高数学学习能力的有效途径

石嘴山市第三中学　王万波

学生合作学习是一种以学习为中心，以小组为形式，为了共同的学习目标共同学习、互相促进，共同提高的一种学习方式和教学策略。合作学习活动过程是促进小组成员发展的过程，通过合作，小组成员之间产生相互作用，增加了相互了解，增强了凝聚力。合作学习是一种目标导向活动，强调动态因素之间的合作互动性，并以此提高学生的学习效果。

对数学教学实践中的合作学习进行研究的目的在于探索建立合理的学生合作学习组织形式、优化学生合作学习模式，在客观上保证学生主体的发挥，塑造和构建学习主体，培养学生数学创新能力，为新课程的改革提供有价值的数学教学一线实践经验和参考资料。根据高中学生的思维发展特点设计了以了解学校高中学生数学合作学习有效性的现状为目的的调查问卷，并以此为突破口研究了学生合作学习方式和学生合作学习有效性的现状，发现合作学习活动对于发展学生各方面的能力，特别是数学学习能力的培养提高确有帮助，但是在合作学习的实践活动开展的过程中也存在着一些问题，比如活动分组缺乏科学性，时间分配不合理，忽视了个体的发展等问题，都是值得我们反思的问题。本文就是在实践的基础上探索解决这些问题的策略，并结合学生的实际探讨合作学习的实践活动对学生合作意识的培养、数学学习能力以及学习成绩的提高的影响和作用。

一、合作学习的实践活动中存在的问题及解决策略

问题一：合作学习活动分组及时间缺乏科学性

在课堂教学进行合作学习的过程中，经仔细观察，我们发现了几种不同的“合作”现象，有的小组分工明确，积极互助，探讨的问题很快就有结果；有的小组虽然各抒己见，但毫不在意别人的表达，最终导致信息交流的多向；有的小组组员学习行为懒散，合作意识淡薄，自己不会思考，更不会进行交流，他们所能做的就是抄袭别人的劳动成果。这些状况使我意识到，小组合作学习并非是将学生随意分成一个小组，分配给各小组一个需共同完成的任务，就算是让学生合作了。其实，这仅仅是一种形式上的合作，这种合作，只能使个别小组碰巧能合作好，而大部分小组则缺乏实质性的合作，合作不充分，还有时因为教学进度的因素突然中止学生正在兴奋的讨论，草草作出结论但并没有取得实际的效果。

解决策略：

1.要恰当科学合理地分组。

学生合作学习是一种以学习为中心，以小组为形式，为了共同的学习目标共同学习、互相促进，共同提高的一种学习方式和教学策略，一般应该是由2～6人组成的异质或同质性小组（组内学生是否有差异）。首先应合理分组，由于学生之间能力倾向、兴趣爱好、个性特征等诸多方面存在着差异，所以合作小组要灵活组合，性格兴趣相投，学习成绩接近分在一个组（同质），或者表达能力强的学生与不善于表达的学生分在一个组（异质），这更有利于学生之间互补愉快地进行合作，培养其学习能力。课堂合作学习活动对于教师的课前的准备工作提出了更高的要求。教师必须熟悉学生学习的过程和情况，把握好教材的重点，考虑到教学时可能发生的问题，才能精心选择合作学习的题目，设计好合作学习的程序，才能做到在课上对各种不同层次的学生和小组进行及时、有效的辅导，从而提高合作学习的质量。

2.合理安排合作学习的时间。

为了不使合作学习趋于形式，收到实效，“合作时间”的安排也是很关键的。合作时间可长可短，我们甚至可以把一节课的时间都让学生进行合作式的探索，互助式的学习，不必因为教学进度的因素突然中止学生正在兴奋的讨论；也可以在课堂内让学生就一个问题进行短时的讨论、争辩。但是，每次合作学习，教师一定要给予足够的时间，让学生独立思考，发表意见，充分表达思维活动的过程，教师要深入其中，帮助部分有困难的学习小组，还应引导学生由课内向课外进行合作延伸。比如在处理下面的问题时，我果断地放手让学生进行合作学习。

例1.有三根针和套在一根针上的若干金属片，按下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上，1.每次只能移动一个金属片；2.较大的金属片不能放在较小的金属片上面。试推测：把n个金属片从1号针移到3号针，最少需要移动多少次？

n=1时，f（1）=1，n=2时，f（2）=3，n=3时，f（3）=f（2）+1+f（2）=3+1+3=7

归纳：n=4时，f（4）=f（3）+1+f（3）=7+1+7=15

归纳：f（n）=2n-1（n∈N）

这个题目一出来，就引起了同学们极大的兴趣，各个学习小组（4人）就热烈地讨论起来，有的动手用笔比画，有的小组因结论不同争得不亦乐乎……虽然占用了很多时间，但学生的思维得到了发展，教师巡视，个别辅导，学生已基本上掌握了归纳推理的方法，效果很好。

问题二：合作学习过程中忽视了个体的发展

在课堂教学中，尤其是在公开课时，往往会出现这些情况：教师怕影响教学效果或拖延时间，不敢让成绩差的学生发言；教师只重视每个小组的想法而不关心成员个体的学习情况，以好学生代表其小组；教师对小组的指导和监督不够，小组间的分工不明确；教师只关注小组的学习结果，不关注学习过程和个人的学习情况。学生参与度不均衡，互助性无法体现的问题也要注意。小组合作学习确实增加了学生参与的机会，但常常是好学生参与的机会更多，扮演着主角，困难学生成了听众，他们往往得不到独立思考的机会而只能直接从好学生中获得信息，致使成绩差的学生在小组合作学习中的收益比在没有合作学习活动的课堂上的获益还少。经常这样学生之间的差异会越来越大，学习中的两极分化现象将会更严重。

解决策略：

1.充分发挥教师的引导作用。

经过两个学期的观察摸索，我越来越体会到，真正的小组合作学习，应是学生个体的独立思考与实践的基础上，积极主动与他人合作，共同探讨，研究和解决问题。因此，我认为在小组合作学习过程中，教师应对学生进行有价值的引导，帮助他们明确自己的责任，充分发挥学生的主体作用，激励他们“多”参与，每个同学互帮互学。互补互助，凭着小组的智慧共同来解决问题。学生在合作的过程中暴露“歧途”，引发争论，教师就给予了适当的引导。

2.要将任务的分配意识渗透于平时的课堂教学中。

一般情况下，教师在一个班级任教一段时间以后，学生对教师的一些习惯行为早已熟悉，学生与教师之间形成了很好的默契，教师的一个眼神或一个手势也许就成为学生的一种学习习惯和行为习惯，学生自然而然按照教师以前设计好的规则很快投入到学习任务之中。所以，教师在日常的课堂教学中要潜移默化地去渗透合作学习的任务的分配意识，在教学中一旦时机成熟，随时可以开展任务合作学习活动，就能节省时间，提高合作学习的效果。可见，在合作学习中，任务的分配，角色的分工，将有助于生生互动，使不同层次的学生都尽情地表现，并相互帮助，共同参与学习活动，让每个学生的知识，能力、情感都能得到提高。体验合作带来的成功乐趣，产生了积极的教学效果，也让每个学生在合作学习过程中得到应有的发展。

二、合作学习的实践活动对数学学习能力及成绩的影响

在实施了近3个学期学生合作学习实践方案后，我们对4个实验班进行了学生合作学习有效性调查问卷的后测，问卷采用无记名抽样调查的方法，共计发放问卷240份，收回有效问卷226份。我对问卷测评数据进行了分析。

（一）学生合作学习有效性的问卷调查与分析（本调查样本点数226）

1.前测阶段与后测阶段的调查结果：如表1。

表1

2.对比分析：从表1及有效性水平分布图中可以看出，学生合作学习有效性总体水平前测与后测对比达到A（很有效）的学生由17%上升到42%，达到B（较有效）的学生由53%上升到54%，基本持平；而达到C（一般）的学生由26%大幅度下降到4%，已经没有达到D（无效）水平的学生了；以上数据表明：经过近两个学期学生合作学习实践活动的开展和课题研究方案的初步实施，学生在对合作学习的认识以及合作学习的实践能力均有不同程度的提高。

（二）学生成绩统计分析

鉴于成绩的可比性，我们分别在两个年级选取同一位老师所带的两组平行班（实验组和控制对比组）的数学成绩为样本，A组高二甲班为实验班，高二乙班为控制对比班；B组高三甲班为实验班，高三乙班为控制对比班，分别使用同一份实验量表（学期期末数学试题）对同组实验班、控制对比班的学生进行前测与后测检验。

1.利用SPSS统计软件对两个独立样本（数学成绩）的前测T检验。

（1）A组和B组的甲班，乙班两个独立样本的前测T检验结果

表2　分组描述性统计量Group Statistics

表3　方差齐性检验与T检验结果Independent Samples Test

（2）结果分析及说明：

（i）表2给出的是成绩变量score按班级groupde分组后的一些描述性统计量：样本容量N，样本均值Mean，样本标准差Std.Deviation以及样本均值的标准误差Std. Error Mean。从两个样本的均值和标准差数据来看，它们的平均值和标准差的差异都不大。这说明在未实施合作学习的实践研究方案前，甲、乙两个班级学生的成绩平均值差异程度不大。

（ii）表3给出的是方差齐性检验与T检验的计算结果。方差齐性检验（levene检验）结果，F统计量的值为3.306，其相伴概率p=0.069＞0.05，因此，两组成绩的方差没有明显差别。在下面的T检验的结果中应该选择Equal variances assumed（假设方差相等）一行的数据作为此例的T检验的结果数据。t统计量的值为-0.593，自由度df=113，其相伴概率p=0.550＞0.05，因此，我们可以得出结论，这说明在未实施合作学习的实践研究方案前，学生所采用的学习方式及学习效果没有显著性差异。

2.利用SPSS统计软件对两个独立样本（数学成绩）的后测T检验。

（1）A组和B组的两个独立样本的后测T检验结果

表4　分组描述性统计量Group Statistics

表5　方差齐性检验与T检验结果Independent Samples Test

（2）结果分析及说明：

（i）表4给出的是成绩变量score按班级分组后的一些描述性统计量：从两个样本的均值和标准差数据来看，它们的平均值和标准差的差异都较大。实施合作学习的实践研究方案的班级，学生成绩平均值提高且差异程度较大。这说明大部分学生能够通过合作学习的实践能力的培养提高学习成绩。

（ii）表5给出的是方差齐性检验与T检验的计算结果。方差齐性检验（levenes检验）结果,F统计量的值为0.617,其相伴概率p=0.365>0.05,因此，两组成绩的方差没有明显差别。在下面的T检验的结果中应该选择Equal Variances assumed（假设方差相等）一行的数据作为此例的T检验的结果数据。t统计量的值为-2.128，自由度df=113，其相伴概率p=0.037<0.05,因此，我们可以得出结论，进行两种不同的学习方式的学习效果是有差异的。

经过两个学期的合作学习的实践活动，学生的合作学习能力有了明显的提高，从本质上提高了学生的学习质量，逐渐凸现出合作学习实践活动的有效性。学生的主体意识明显增强，主动自觉学习的积极性逐步提高，特别是原来成绩中等或较差的学生，一旦融入合作学习的氛围，学习也就开始入门，成绩就会稳步提高，进而成为学会合作主动学习的优秀的学生。