数学教学融合德育的实践与思考

数学教学融合德育的实践与思考

方敏琪

初中数学教学的目的是通过数学知识和技能的学习，促进学生在数学思考、解决问题、情感与价值观等方面的发展，培养学生良好的个性品质。初中德育的目标是逐步使学生形成健康的心理素质，文明的行为习惯，良好的道德品质，科学的世界观、人生观和价值观，崇高的理想信念，坚定正确的政治方向。德育在学校教育中占据首要地位，这是无可非议的，但不少教师认为德育是思想政治课、语文课的专利，数学是自然科学，一就是一，二就是二，一加一等于二，数学研究的是空间形式及数量间的关系，它相对抽象而枯燥，不像文科知识活泼、生动而富有情趣，难以进行相应的德育活动。但数学教学作为整个教育活动的一部分，必须渗透德育。关于这一点，数学教学大纲有明确规定：数学教学要通过数学训练培养学生认真严谨、一丝不苟的学习态度和积极思维的良好习惯。可见德育在数学教学中不仅是可能的，而且是必须的。数学教学与德育是相互交叉的，数学教学不仅具有德育功能，而且具有明确的德育内容。

教师除了传授知识，更承担着培养社会主义合格建设者和接班人的重任。如何在数学课堂实践中渗透德育，融合“两纲”教育是笔者在数学教学中经常思考的一个问题。尤其是二期课改后的教材，使笔者更强烈地感觉到在深入研究新教材内容与教法的同时，挖掘自己所授数学学科中的思想道德内容是十分必要和重要的。由此，笔者针对本校学生的现状，选取初中《数学》教材的部分内容，对如何挖掘德育素材、创设德育情境进行了实践和思考。

一、充分挖掘教材中的德育素材

现行教材编排得图文并茂，生动活泼，有不少渗透德育的素材，但大部分德育内容并不明显，这就需要教师认真钻研教材，充分发掘教材中潜在的德育因素，将德育渗透于对知识的理解与分析解决之中。

1．利用教材中的彩图、章头图、“读一读”等内容渗透爱国主义、科学精神教育

结合章头图中呈现出的高耸的楼房、奔驰的列车、飞行的飞机，“读一读”中谈储蓄的利息，等等，适时介绍我国社会主义建设的伟大胜利和所取得的成就，能有效激发学生的民族自尊心、自豪感和学好数学的责任感。

教师要切实转变只注重传授书本知识的旧思想、旧观念，而忽视表面上看似与所学知识无关但却有很大关系的插图、“读一读” 、“想一想”等栏目的教学。这些栏目内容的导读有利于激发学生的学习热忱，培养学生的爱国主义精神。

例如，针对预备年级学生对数学比较喜欢但兴趣不稳定的这一特点，在开学第一课时，可引导学生从自己小学了解的数学名人谈起，感受数学的辉煌历史。我国是世界文明古国，也是数学的发源地之一。既而让学生打开课本看彩图，讲述我国古代数学家和数学名著《九章算术》的故事。《九章算术》由我国古代数学家刘徽于公元一世纪所著，其中记载着负数的概念，而欧洲直到15世纪才承认负数，可见我国是世界上最早发明和使用负数的国家。我国数学家在几何学上也成就非凡，如《周髀算经》、《墨经》等。

2．结合教材内容培养学生正确的世界观，提高思辨能力

数学是前人经验的精辟概括和总结。在数学教学中，应遵循“实践—认识—再实践—再认识”的过程，无论学习概念、性质还是法则，都应从实际入手，研究它们的共性和特性，从中得到规律，引出概念、法则或性质。只有通过从特殊到一般、从感性认识到理性认识这一过程，学生的认识才能产生从量变到质变的飞跃，这样所学的知识才能理解透彻，对知识的掌握也才能牢固。

例如，整数和分数是两个对立的概念，但在1 作分母的条件下，整数就统一成分数。就数的运算方法来看，减法和加法、除法和乘法、开方和乘方都是对立的方法，这些方法在一定条件下可转化而统一起来。

又如，在引进负数后，减法和加法的对立转化统一成加法，在引进倒数的概念后，除法和乘法的对立转化统一成乘法，在引进分数指数后，开方和乘方的对立转化为乘方。如此，在数学教学中引导学生用数学来源于实践反过来又作用于实践的观点及对立统一、运动变化、联系转化等观念来分析问题、解决问题，这样不仅能使学生加深对课程内容的深刻理解，把知识融会贯通，而且有助于学生正确世界观的形成和辩证思维能力的发展。

3．利用数学知识本身的趣味性，激发学生的学习兴趣

数学是一门既真又美的科学，它具有简洁美、统一美、和谐美、奇异美等。在教学中，应充分挖掘教材的审美因素，把数学美展现在学生面前，从而激发学生的审美情趣。

例如，在讲黄金数0.618时，可给学生这样讲述：生理学家认为，当外界环境温度为人体温度的0.618倍时，人会感到最舒服；画家发现，按0.618∶1来设计腿长与身高的比例，画出的人体身材最优美；音乐家发现，当二胡演奏中 “千金”分弦的比为0.618∶1时，奏出的音调最悦耳；教师讲课、报幕员在舞台上的最佳位置分别是讲台、舞台宽度的0.618处；矩形门框宽与长的比为0.618∶1时最得体。为了让学生感受中华人民共和国国歌中黄金分割的应用，在播放国歌的同时，用多媒体展示升旗的画面。在歌曲达到高潮(我们万众一心……)的时候，画面旗杆的对应部分出现闪烁的红点。这样，把歌曲中的黄金分割转化为线段中的黄金分割，让学生直观地体验国歌的庄严雄壮之美，从而激发学生的爱国之情。这样，可以提升数学课堂文化的影响力和感召力，对于促进学生的心灵成长具有深远意义。

二、合理设计教学内容，创设教育情境

苏霍姆林斯基曾说：“获取知识——就意味着发现真理、解答疑问。你要尽量使你的学生看到、感觉到、触摸到他们不懂的东西，使他们面前出现疑问，如果你做到了这一点，事情就成功了一半。”教师在创设情境时，目的性要强，要选取有特色，能激发学生学习积极性和求知欲的德育素材来创设情境，这样才能达到创设情境的目的。

1．结合时政新闻创设情境

数学课程标准指出，要能够让学生“运用数学的思维方式去观察、分析现实社会”，学会“数学地思考”。从我们身边的媒体、新闻事件中创设情境，正是实施课程标准的有效策略之一。

如在执教“平方根”时，我设计了如下情境：“神舟八号”无人飞船2011年11月1日5时58分10秒发射升空。升空后与“天宫一号”目标飞行器进行了空间交会对接，标志着我国已经成功突破了空间交会对接及组合体运行等一系列关键技术。同学们，你们知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度在什么范围吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度v₁(米/秒)而小于第二宇宙速度v₂（米/秒）。v₁、v₂的大小满足,其中g是物理中的一个常数，g=9.8米/秒2，R是地球半径，R= 6.4×10⁶米。怎样求v₁、v₂呢？这一情境是学生所熟悉的热点话题，也正好作为平方根定义的引例。

2．结合数学文化（故事、典故）创设情境

数学课程标准指出，数学是人类文化的重要组成部分，提倡体现数学的文化价值。通过数学文化教学，可以揭示数学科学中的人文精神，激发数学创新的动力。法国著名数学家保罗·朗之万曾说：“在数学教学中，加入历史是有百利而无一弊的。”我国是数学的故乡之一，中华民族有着光辉灿烂的数学史，如果将数学史渗透到数学教学中，可以拓宽学生的视野，进行爱国主义教育，对于增强民族自信心，提高学生素质，激励学生奋发向上，形成爱科学、学科学的良好风气有着重要作用。

例如在教学勾股定理前，介绍流传至今的古代算书《周髀算经》、《九章算术》，让学生对勾股定理的发展有所了解，感受勾股定理的丰富文化内涵。由于有了良好的情境氛围就激发了学生的学习兴趣，也对学生的学习起到了很好的引导作用。在阅读“杨辉三角”内容时，可以创设与杨辉三角相关的学习情境。以“杨辉三角”的相关知识点为载体，通过引导学生用联系与发展的观点探究这一有趣的数学问题，有机地融合民族精神教育。

数学故事、数学典故有时反映了知识的形成过程，有时反映了知识点的本质，用这些故事来创设问题情境不仅能加深学生对知识的理解，还能加深学生对数学的兴趣，提高数学的审美能力。

在讲解平面直角坐标系的过程中，笔者先介绍数学家欧拉发明坐标系的过程：欧拉躺在床上静静地思考如何确定事物的位置，这时发现一只苍蝇粘在了蜘蛛网上，蜘蛛迅速地爬过去把它捉住，他恍然大悟，“啊！可以像蜘蛛一样用网格来确定事物的位置啊”。然后引入正题：“怎样用网格来表示位置？”这时学生的兴致早已被调动起来了。再如，在讲“无理数”这一节时，笔者讲了希伯斯为了捍卫真理被装进口袋扔进地中海的故事。这样，使学生带着强烈敬意去学这节课，学生能不爱听吗？

3．结合学生生活体验，创设学习情境

在教学过程中，我们有时会遇到这样的情况：教师花了很多精力去教，学生也花了很大的力气去学，但效果却不尽如人意。该怎样改变这种情况呢？事实表明，当一个人对某种东西陌生时就会觉得难，反之，熟悉的就会觉得比较简单。感性认识愈丰富，表现智力的思维愈活跃。因此，教师可以借用学生生活中熟悉的素材讲解数学知识，化难为易，化抽象为具体，以达到事半功倍的效果。

例如在“不等式”教学的引入环节，可让学生观察思考一些交通标志，如限高标志、限宽标志、限重标志、限速标志等，请学生说出它们分别表示什么意义。从学生经常看到的交通标志出发，引出不等量关系，使学生更感亲切，进一步体验到生活中处处有数学，数学为生活服务的道理，提高了学生的兴趣，也对学生进行了交通安全教育。

三、重视良好的学习态度和学习习惯的培养

数学教育的目的不仅在于传授数学知识，更重要的是通过数学学习和实践，使学生逐步掌握良好的行为方式（正确的学习目的、浓厚的学习兴趣、顽强的学习毅力、实事求是的科学态度、独立思考勇于创新的精神等），并把这些良好的行为方式转化为习惯，使之终身受用。所以培养良好的学习态度和学习习惯是数学教学工作的一项基本任务和重要目标。

例如在教学圆周率时，π是圆的周长与其直径之比，为了回答这个比值等于多少，一代代中外数学家锲而不舍，不断探索，付出了艰辛的劳动，其中，我国古代数学家祖冲之取得了“当时世界上最先进的成就”，成为世界上第一个把圆周率的值的计算精确到小数点后6位的人。通过讲述祖冲之在数学道路上的孜孜以求，既增强了学生的民族自豪感、自尊心和自信心，又培养了他们为祖国建设事业而刻苦学习的责任感和自觉性，同时也培养了学生不畏艰难、艰苦奋斗、刻苦钻研的献身精神，可以说是一举多得。

又如在讲用换元法来解无理方程这一节内容的时候，笔者并没有直接告诉学生什么样的方程应该用换元法，而是直接给出了一个的方程。对于这样的方程，学生直接用一般方法来解，尝试后发现这样的高次方程，简单的两边平方是无法解决的。于是回过头来重新审视这个方程，发现根式外面的和根式里面的被开方数是相同的，因此想到了换元法。但是大部分学生只是想到了把换掉，只有少数学生想到了直接把换掉，接着我请两个学生上黑板展示他们计算的结果，请大家体会一下两种方法的区别和优劣。这样一个教学过程，有可能花费的时间比较多，但比起之前的教学过程，学生们在态度和价值观上的收获却很大。

实践证明，数学教学融合德育的空间是巨大的，教师的观念和行为决定了学生的学习方式和学习结果。教师要充分挖掘学科素材，努力创设德育情境，为学生的发展提出要求和创造条件。

数学教学融合德育虽是隐性的，但对培养学生的人生观、价值观，培养他们的创造意识、效率意识、劳动意识以及科学精神、进取精神却至关重要。将二期课改的数学教材与德育相结合，努力使学生的思想道德素质、科学文化素质和健康素质得到全面提高，有待于我们今后更多地探索和研究。

（作者单位：上海市普陀区教育学院附属学校）