创新问题链，反思“习题教学”

四、提问技能之四：创新问题链，反思“习题教学”

积极的验证阶段，这时要检验上阶段所形成的概括的行动和假设，它可能是实际尝试，也可能是角色扮演。在检验的过程中，教师会遇到新的具体经验，从而又进入具体经验第一阶段，开始新的循环。

教学行为的本质在于使学生受益，教得好是为了促进学得好。在讲习题时，当我们向学生介绍一些精巧奇妙的解法时，特别是一些奇思妙解时，学生表面上听懂了，但当他自己解题时却茫然失措。数学问题的产生都有其内在的数学情境。

案例4：如在不等式的复习课中典型的教学习题：

已知a，b∈R^*，且a＋b＝1，求证：≥。

课堂中学生提供了几种不同的证明方法，而后教师让同学观察这个不等式的特征。学生进行有目的的主动探究：有学生说它具有对称轮换性；有学生说右边的数值是左边的式子的最小值；有的说这个最小值可以利用均值不等式“一正、二定、三相等”的原理求得，只要a＝b＝，就可以得到左边的最小值。

创新问题链：

受了以上三位学生的启发，有学生提出了一个个大胆的设想，他说根据以上特征可以编制一些新的不等式。如a，b，c∈R^*且a＋b＋c＝1，则有

（1）；

（2）；

（3）a²＋b²＋c²≥……。

不等式右边的数是将a＝b＝c＝代入得到的，当然将变量再增加还能得出一些新的不等式。对所编的不等式是否能成立，这样的想法是否具有普遍意义呢？学生的问题意识顿时调动起来了，纷纷编题验证，至于题目的证明可留给学生课后完成。

教学反思：一个教学例题的结束，恰恰是新的联结的开始，否则探究、创新就失去意义。在课堂教学中，创设的情境要符合学生的“最近发展区”，创设问题的深度要稍高于学习者原有的知识经验水平，具有一定的思维容量和思维强度，使学生需要经过努力思考，“同化”和“顺应”才能解决问题。也就是我们常说的摘果子时，需“跳一跳，够得着”。事实表明，创设的问题越是新颖和接近，越具有强烈的对比度，越容易诱发学生的认知冲突，学生的注意力就越容易被吸引，同时激发他们的好奇心，从而产生强烈的探索欲望。至于学生最后得出的结论是否正确，这并不重要，重要的是学生参与了这样富有创造意义的主动探索，使自己的创新思维能力得到了锻炼和提高，在自求通达的过程中可以体验学习的艰辛和快乐。

通过分析反思型对话过程，我们发现，教师在开展课堂教学时应注意：教学经验传授的合理性、教学分析探究情境创设的合理性、互动教学设置的合理性、习题教学挖掘的合理性等。教学反思后生成问题意识，有利于提高教师的教学素养，有利于提高课堂教学效率，有利于教与学的有机结合，有利于开展师生的主导主体协作学习，有利于探究教学的合理化、规范化。

实践与思考

1.谈谈数学课堂对话技能在课堂教学中的作用。

2.自选观看一段数学课堂教学对话技能的录像，说出在这段教学过程中，教师是如何运用对话技能的。

3.选择一个教学片段，对对话技能进行实践，并说明：

（1）教学目的是什么？

（2）为什么选用这种类型的对话？

（3）请结合对话的原则和注意事项，对自己的对话进行总结。