挖掘生活资源,学生活数学

挖掘生活资源,学生活数学——《圆锥的认识》课堂教学案例

清远市阳山县实验小学　赖宁静

寻求小学数学课堂有效的资源支撑,使数学生活化,向自然、向社会、向现实生活开放,把学生自己发现的、收集到的数学信息作为教学资源。这样,使相对抽象的数学知识变得生动有趣,容易被学生所喜爱,让数学课堂教学资源更好、更充实、更适用,使课堂更“活”。这是我一年来进行了《小学数学教学资源的开发与利用》的课题实验研究的重点之一。在2009年春季学期,我上了一节题为《圆锥的认识》的实验课题研讨课,受到了听课者的一致好评。现实录如下:

一、课堂实录

(一)以猜物游戏来引入的“开幕式”

教师手拿一个装着一些立体图形的不透明袋子,露出圆形的底面并问:猜一猜这是什么立体图形？

生1:圆柱。

生2:圆锥。

师:理由是什么？

生1:因为圆柱的底面是圆形,所以我猜是圆柱。

生2:圆锥的底面也是圆形,所以我猜那是圆锥。

生3:因为圆柱的底面是圆形的,圆锥的底面也是圆形的,所以又可能是圆柱,也有可能是圆锥。

师:那再露出它的另一部分(边说边藏起圆形的部分后露出尖尖的部分。)

学生声音特别响亮,笑着说:圆锥。

师:这节课我们就来学习圆锥的认识(板书课题:圆锥的认识。)

(二)以学生为主角的“圆锥发布会”

课件出示课前小研究的内容:

(1)生活中哪些物体是圆锥形的？(举例)

(2)圆锥有什么特征？①圆锥的底面是(　　),圆锥的侧面是(　　)；②把圆锥的侧面展开,得到一个(　　)；③(　　)叫做圆锥的高,用字母(　　)表示,圆锥有(　　)条高,有(　　)个顶点；④你觉得圆锥还有其他特征吗？

(3)怎样测量圆锥的高？请测量出你手里的圆锥的高。

师:同学们已经在课前进行了小研究,下面请以小组为单位交流你们的研究成果。

同学们展开了热烈的讨论,有的手拿用纸制作的圆锥,比划着,边介绍自己制作圆锥的过程和发现；有的手拿用胡萝卜削成的圆锥,介绍它的特征；有的拿着圆锥形的铅锤,用手边摸边说……

同学们纷纷举手了,都想发表自己的看法,于是,一场以孩子为主角的“圆锥发布会”上演了——

生1:圆锥形的物体有铅锤、雪糕筒、一些房子的屋顶。

生2:我妈妈的耳环是圆锥形的。

生3:拿一个三角形硬纸,贴在木棒上,这样快速转动(学生边说边示范),可以转出一个圆锥形

生4:我搜集了一些圆锥形物体的图片(利用用实物投影仪投影搜集到的图片。)

……

师:同学们真厉害,发现了这么多的圆锥。我们把这些物体画在图上。现在我们沿着这些圆锥形物体的轮廓画线(课件演示得到圆锥形物体的轮廓线即圆锥的几何图形)就可以得到圆锥体的几何图形。

师:圆锥有什么特征呢？

生1:我发现圆锥的底面是圆形,它的侧面是一个曲面。

生2:圆锥的侧面展开是个三角形。

生3:我不同意他的意见。我在制作圆锥的时候发现圆锥的侧面展开是一个扇形。(以小组为单位操作)

生4:我在拆圆锥形的时候发现圆锥的侧面展开是一个扇形。

生5:从顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高,圆锥有一条高,我想是因为底面圆心只有一个,顶点也只有一个的原因。

生6:大家看,我手里有个用胡萝卜削成的圆锥,我想沿着圆柱的底面直径垂直剖开,剖面是个长方形或者正方形,那么沿着圆锥的底面直径垂直剖开会得到什么图形呢？(孩子切胡萝卜)三角形,而且是等腰三角形。(教室里响起了热烈的掌声)

生7:我还发现圆锥的高把剖面,也就是那个等腰三角形,分成两个完全相同的直角三角形。(教室里有响起了掌声)

生8:我不明白等腰三角形怎么变成两个直角三角形了？

生7:我想借那个胡萝卜圆锥用用,谢谢……(来到实物投影仪前,展示剖面后,用书把一个三角形遮住了,露出了另一是直角三角形)

生9:或者沿着高垂直切开,分成两个三角形,再比较也可以。

生8:我明白了,谢谢。

……

生10:我来汇报第三个问题:怎样测量圆锥的高？

只见这位学生一边演示一边说:①先把圆锥的底面放平；②用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；注意圆锥的底面和平板都要水平地放置；③竖直地量出板和底面之间的距离。读数时一定要读平板下沿与直尺相交的数值。方法和我一样并且又测量出圆锥的高的同学请举手,有问题要提的请举手。(教师投影测量圆锥的高的方法)

生11:我这个是纸圆锥,拿掉底面,弄扁了,成了一个等腰三角形,再对折,量出折痕的长度就是圆锥的高了。(他边说边演示)

生12:方法是可以,但你把圆锥弄坏了啊,而且不是每个圆锥都可以用这种方法的啊。

生13:我不同意你们俩的看法,弄扁了后是个扇形而不是三角形,你量出来的不是圆锥的高,而是母线的长度。是我老爸教我的。

生14:什么叫做母线？

生13手拿圆锥讲解起来,就像一名小老师,其他学生听得可认真了。

师:刚才听了同学们的发言,老师为有你们这样的学生而倍感自豪和骄傲,你们就像一名名小小的数学家,你们是好样的!继续加油!请看看课本,总结我们这节课学习了什么知识？有没有什么疑问？

学生边看书边画着、写着,教师巡视指导。学生看完书后请学生总结,教师投影本节课的重点内容。

(三)以学生为主角的“成果汇报会”

我依次出示了以下练习,学生反应敏捷,踊跃发言。

1.比一比(填写下表)

2.说一说

(1)下列物体是由哪些图形组成的？(图略)

(2)数学小医生门诊。(题目略)

3.连一连。(题目略)

4.算一算。

教师请学生说说他们制作或收集到的圆锥底面半径是多少？然后请学生算出它的底面积。如:一个圆锥的底面半径是3分米,它的底面积是多少平方分米？然后请学生改变题目的条件后互相猜。

5.想一想(括号里应该填什么？)

把一个底面直径是8分米,高是12分米的圆柱体削成一个最大的圆锥,这个圆锥的底面直径是(　　)分米,底面半径是(　　)分米,高是(　　)分米。

6.读一读(题目略)

(四)以评价与延伸为要的“闭幕式”

1.学生进行自我评价和相互评价

2.课后延伸:

(1)找一找,想一想,量一量。

继续寻找生活中的圆锥,想一想有什么作用？量一量它的底面直径和高。

(2)课前小研究。

圆锥也像其他立体图形(长方体、正方体和圆柱体)那样可以求出体积吗？圆锥的体积公式是什么？怎样推导出来的？建议查找资料的时候可以上网查阅资料,也可以和同学讨论,还可以向家长或老师请教。更重要的是要自己动手做实验。

二、教后反思

这是一节成功的实验课题研讨课。最大的亮点是能够引导学生开发生活资源,充分利用学生收集的数学信息作为教学资源,体现了“以生为本”的基本理念,学生学习的自主性、主动性和创造性尽显其中,他们的实践能力和合作学习能力、创新意识也得到了培养和提高。

1.课始游戏兴趣生,以生为本互促进

课开始以简单的“摸物游戏”引入,激起学生的学习兴趣,营造好的教学氛围,打开学生的“话匣子”。教师把学习的主动权真正地交给学生,放手让学生自己去发现和解决问题。学生是课堂上的主角,教师在课堂上是引导者与组织者还有学生探究新知识的同行者的角色,为学生提供有效的合作学习活动,让学生通过小组间的交流与合作,从而互帮互学互促进。教师创造机会让学生去发现生活中的圆锥,探究圆锥形的特征。当学生2提出:“圆锥的侧面展开是个三角形。”学生3反驳:“我不同意他的意见。我在制作圆锥的时候发现圆锥的侧面展开是一个扇形。”然后以小组为单位操作验证,从而得出结论,而不是由老师说了算。

2.师生同把资源找,学生亦是开发者

学生也是教学资源的开发者,他们的身边有着非常丰富的数学信息,让学生进行课前小研究,找出生活中哪些物体是圆锥形的。在收集和整理数学信息的过程中,他们可以深刻地体验到生活当中处处有数学,数学源于生活、用于生活。教师应使相对抽象的数学知识变得生动有趣,为学生所喜爱。

3.生活资源巧利用,学生就是小主人

教师把学生收集到的数学信息作为教学资源。在课堂上,学生欣喜地展示自己收集的资料,畅谈自己的发现,解决同学的疑惑,数学变得和他们是那么的亲近。他们学得那么开心而积极!他们是课堂上真正的主人!