银川市第十八中学 张占魁
一次与学生聊天时，偶尔听到“老师，我们渴望您的鼓励”。心中倍感焦急，不断地问自己：平时的教学中注重培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力，但对学生的激励性评价却不够，对学生民主、自由的发言关注得还不够，使我深切地感悟到“美丽学生”还需要教师的发现和培育。
有了这样的心理准备，我在教学中特别注意发现课堂上学生随机生成的教学素材，顺势利用学生的思维进行引导，收到了较好的效果。下面就一元一次不等式的应用教学的拓展谈点感受。
一、案例再现
例题：某中学初二年级计划组织480名同学去春游，班长派一个人去了解客车的租金情况，他发现租金价格如下表所示：大型客车每车载45人，小型客车每车载30人。租金：大型客车200元、小型客车150元，请你帮助设计一下：怎样的租车方案才能使所付租金最少？（严禁超载）
师：谁能交流一下自己的设计方案？（学生都在紧张地思考中）突然间，我发现一名平时学习较困难的学生这次第一个举起了手，很惊奇，便马上让他发言了。
生：我认为可以租大型客车，可以租小型客车，也可以大型客车和小型客车合租！（这时，教室里哄堂大笑，这位学生顿时有些难堪，想坐下去，我赶紧制止。）
师：很好！你为大家设计了三种方案。那你能不能再具体为他们计算出租金呢？
生：（一下子来劲了）如果租大型客车，则需要客车数为480/45=10.67辆，因为不能超载，所以租大型客车需11辆，则所付租金要200× 11=2200元。如果租小型客车，则需要客车为480/30=16辆，则所付租金要16×150=2400元。如果既租大型客车又租小型客车……（说到这里，该生卡了壳）（我边认真听，边将他的方案结论板书在黑板上，看见卡了壳，便赶紧接上话）
师：刚才×同学真的不错，不但一下子设计了三种方案，还差不多完成了全部租金的计算，我和全班同学都为你今天的表现感到非常高兴（教室里响起一片掌声）。
师：你要有勇气展示自己，今天的表现就非常出色，今后一定会更出色。好，下面就让我们一同把剩下的一种方案的租金来完成吧。
师生一起完成（在师生的共同研讨中得出）：设租用X辆大型车，Y辆小型车，所付租金为A元。则：45X+30Y=480，A=200X+150Y得到：A=-25X+2400。因为：0＜45X＜480且X为正整数，所以：当X=10时，A最小值=2150元，即租用10辆大型客车和1辆小型客车时，所付租金最少，最少租金为2150元。此时有450人坐大型客车，有30人坐小型客车。
师：今天的课程内容还有一项，那就是请×同学（示意刚才的同学）谈谈这堂课的感想。
生：……以前我不敢发言，怕说得不对会被同学们笑话，我今天才发现不是这样……我今后还会努力发言的……
二、反思小结
通过本节课的教学，我深深感悟到，先知先明的重要性和兴趣是最好的老师的重要性。设计该例题的本意在为学生提供趣味性强、贴近学生生活实际的背景资料，提供逻辑性强思维缜密的问题串，提供交流合作的学习环境，使学生积极主动地投入到学习之中，激发学生参与学习的积极性，使原本枯燥抽象的内容变得简单。同时给学生提供探索问题的时间和空间，让学生自己归纳总结，获得新知识。锻炼学生合作交流的学习成果。这样才有机会让学生展现自己的美丽。
今后的数学教学中，我认为应关注以下几点：
一是教师要给学生一个自由民主的课堂氛围，充分培养学生的自信心，使学困生也能产生发言的欲望，也能对问题畅所欲言，教师还应及时捕捉到这一闪光点，使每一位学生都有展示的机会。
二是教师应形成一种有利于学生主动参与的人际关系氛围。尊重是进行一切活动的前提，只有尊重学生，才能理解学生，才能做到平等，学生才会感到安全，才不会出现有的学生被冷落、被讽刺甚至被耻笑的现象。
三是教师应设计一些开放性的问题，让学生积极参与思考。如：“请你帮助设计一下，怎样租用，才能使所付租金最少？”这样才不限制学生的思维，给学生创设一个自由的空间，学生在这个空间中可以按自己的方式展开想象，才能畅所欲言。
四是教师在日常教学中不能只关注优等生，而应平等地对待每一个学生，让学困生和学优生同时享有尊严和拥有一份自信。特别是发现一个学困生举了手时，应及时给学困生展示的机会，让他们发言，学生在发言中，虽然有时不能把问题完全解决，老师也要充分地肯定这个学生的成绩和能够大胆发言的勇气。
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