让数学课堂充满生命的活力

什么是教学科研?在我的理解中,对于一线的教师来说,教学科研就是针对问题,寻找解决的办法,并用一定的理论基础、理念导向、理性思考、理想追求将办法由个别导向广适,由个案变成普遍,由个人走向群体。如果把个人的课堂教学比作是一幢大楼的话,那么每个科研课题就像是一根梁。当我们经历了足够多的研究,解决了一个又一个教学实践当中的问题时,我们就在自我的教学殿堂构建中,选择了不同的关键节点并牢牢竖起了一根又一根的梁,这时我们再提炼出某种核心的观点,由点到线,由线到面,再由面到立体,一栋有着自我明显个性的教学殿堂便宣告落成。而撑起整座殿堂并令之彰显特质的,便是教师个性化的教学主张。正是在一个个的科研课题汇集之上,我“让数学课堂充满生活活力”的教学主张开始生成。

数学教育的生命在于对人的关注,在于数学教学的以美启真:在欣赏中研究、在研究中创造、在创造中感悟、在感悟中欣赏——人类心智的美丽就在这严谨的推理之中、灵活的应变之中、多彩的方法之中、不懈的追求之中静静绽放……这不正是生命哲学的演绎?基于这种认识,我把数学的教与学看作是与学生共同体会和追求生命真与美的感悟,学生不是为数学而数学,而是为智慧的境界、生命的理想而给数学以生命的律动和成长。

作为一名资深的数学教师,我不吝将最多的溢美之词献给数学。它是人类思维的体操,它的美是人类智慧的最高境界的美。而数学课堂是培养学生数学兴趣、拓宽学生知识面、获取各方面能力最直接最有效的形式,数学教师则是带领学生一起去发现、感受、创造数学内在美的使者。然而,在“以教师为中心”“重解题轻思维”的教学误区之下,数学被认为是“难学”的科目,学生学习数学的“幸福感”缺失,加之近来“奥数”被社会诟病,更掩盖了数学这一学科的美丽。

如何让学生意识到数学存在于生活当中,离开了生活将是一片死海呢?我亲历的故事可能能给你们一些启发。

(一)故事一:让学生在生活中发现数学的价值

有一次,我和学生做了一个实验,约定星期天一天不许使用数学中的数字、方向和位置,看是否能顺利度过这一天。实验后,学生们在课堂上交流时都非常积极,因为他们发现,自己全都是实验的失败者。因为,那天他们从一睁开眼就处处用到了数学,有的学生说,早上几点起床、打电话、看电视、换频道时要用到数字,到商场买东西付钱也要用到数字;还有的说,出门去别的地方要知道准确的方向和位置……由此,生活的经历和真实让学生们更深刻地体会到,人类真的离不开数学。

数学来源于生活,也服务于生活。如果我们注意从生活中去挖掘素材,让数学回归生活,让学生在生活中去感受数学,其效果会比课堂上仅是围绕知识的枯燥讲授要好得多。学生对生活的经验与感受是极其丰富而敏感的,数学教学应从学生熟悉的生活情境和学生感兴趣的事物出发,为他们提供观察和实践的机会。使学生体会到数学就在身边,感受到数学的趣味和作用,对数学产生亲切感。在人民教育出版社出版的《数学》六年级教材中有一个“正反比例”问题,铺地时每块方砖的面积和块数成反比,可题目只给出了方砖的边长,而学生常常不求方砖的面积就用边长或求周长直接乘块数。我就联系生活实际启发学生的想象:“你家铺地的方砖只用周长的话,那铺在地上的是一个个方框,中间是空的,人走在上面就会陷下去;如果铺的是边长,那么就是一条条的线,那需要的功夫可就多了。”学生听后哈哈大笑。这样形成的数学知识就不是无本之木、无源之水,学生的抽象思维能力也在这一过程中得到了提高。就这样,我和学生一同体会数学在生活中的价值,同时,也使我明白,要注意从生活中去挖掘素材,使学生学到更有价值的数学。

(二)故事二:小妙招以学生名字命名解题方法

最新颁布的《义务教育数学课程标准(2011年版)》最大的特点是把数学放在了生活中,而学生的潜能就像空气一样布满了生活的任一个角落,学生在学数学时往往能发挥出自身巨大的能量。而学生是数学课堂中一个个活生生的生命体,生命之间必然存在众多差异,所以课堂教学要让不同层次的学生都能得到不同程度的发展。有时候有些学生(特别是后进生)不切实际的想象,也许正是他们思路开阔的展现,他们的数学脑瓜其实是很聪明的。

在一次“圆柱与圆锥”教学时,我在授课之前让学生回家用卡纸自制圆柱和圆锥模型,因为还未进行侧面展开,所以学生们的想象是丰富的,有的学生先剪好圆柱的两个底面圆之后,再剪一个长方形围住两个圆,再把多余的部分剪去。有的学生则会先剪好底面圆,再计算底面圆的周长来做侧面长方形的长。在制作圆锥的时候,多数学生都错误地把圆锥的高作为母线,做出了一个比要求的圆锥要小的模型;而班上一个平时成绩最差的同学,却画了一个直角三角形,把斜边当作圆锥的母线。看到这里,我当即大力表扬,还特意用这位同学的名字为这种看似平常的方法命名,这位同学因为自己的发明创造得到了老师和同学的认可,从此爱上他不太喜欢的数学,成绩也一跃而起。

从那以后,我开始喜欢采用学生的名字对学生发现的数学方法进行命名,如“江伯谦法”“蔡立葳法”等。通过这种颇有成就感的学习,让学生感受到发明创造原来就在他们身边,数学原来并不那么神秘,原来我们也可以做“数学家”。在尊重学生个性差异的同时,保护了后进生的自尊和自信,让不同学生在学习当中体验到快乐,获得了不同的发展。

每个学生都有分析、解决问题和创造的潜能,都有一种与生俱来的把自己当成探索者、研究者、发现者的渴望,他们有要证实自己思想的欲望,作为教育者,就应该充分发掘、点燃、引导学生的学习潜能。如果我们在课堂上把握住了这一点,那么就有可能引导学生表现出更充足的自信、更乐观的心态、更认真的思考,就有可能使学生更积极地寻找解决问题的思路和答案。

(三)故事三:尊重学生的感受,让数学走进他们的内心

现在我还清楚地记得,在刚刚当老师不久,重庆的师傅来听我的课,当我花了整整一天备课并认为自己教得很好的时候,没想到师傅却拉长着脸对我说:“你的课备得再好,学生的积极性没有调动起来也是没用的,我们要以学生为中心,每节课就要考虑学生的反应。”这句话对我产生了终身影响,让我无论什么时候心中都装着学生。

有一次在上课时,后面坐的一个孩子一直都没听,而且经过我几次暗示都没有效果。下课后,我就找来这个孩子谈话。原来,因为自己最近几天感冒讲话声音沙哑,小孩听不清我说得是什么,后来就不想学只想玩了。于是,我诚挚地对孩子说:“对不起,这是我的疏忽,我声音再大一点再清楚一点,让你能听清。”后来,我俩还定下了“君子协议”,什么时候因为我的原因让他听不懂课,他就举起左手做手势,我就知道了。从此以后,这个孩子每次上课都非常专注投入。

传统意义上的数学课堂就是教师讲学生听,教师从不审视自己的教学是否引起了学生的兴趣,也不关注学生的参与是否与己有关,当学生出现与课堂教学不一致的行为时,只是怨学生和批评学生,而不反思自己的教学是否适应了学生的心理特点,激发了学生的求知欲。实际上,教师的反思能增加课堂的魅力,吸引学生主动参与。学生只有先喜欢上教师,才能喜欢教师所教的学科。

(四)故事四:启迪学生思考,让学生在数学中感受成功

学生获取一种数学结果,远远比不上让他经历这个过程重要。怎样让我们的孩子在数学上有所发现,有所体验,这就在于他研究知识的过程是否有思考,是否经过自己本身积极的探究发现了数学结论,从而获得成功的喜悦,如果是这样,他对数学的体验是幸福而自信的。这就是我们所要追求的目标!

要达到这样的目标,就要留给学生思考的空间,放手让学生学数学。让学生在课堂中互相质疑,包括师生之间、生生之间的质疑,这对学生数学思维的发展也是有利的。而其中蕴含的教育价值是多向的,如怎样去倾听别人的意见,怎样组织自己的语言去质疑等。注重过程,赋予“生命”,这是我们教师必须要做的,只有这样,才能让学生从课堂中去体会数学的魅力和活力。在“估算”一课时,教师出示曹冲六次称石头的质量,328kg、346kg、307kg、377kg、398kg、352kg。让大家估计这头大象有多重。大家有好几种估算结果和方法。

生1:我把6个数都看作300,300×6=1800(kg)。

生2:我把6个数都看作400,400×6=2400(kg)。

生3:我用300×4+400×2=2000(kg)。

生4:我是300×3+400×3=2100(kg)。

生5:我是这样估的:300×7=2100(kg)。

老师把这些估算的结果写在黑板上,让大家进行评价。

(大家进入了争辩)

生1:我觉得,我估计得太小了,生2的又太大了。

生2:要是买东西的话,把要带的钱估大一点才好呢。

生3:这怎么办,我觉得我和生4、生5估得都可以。

生4:我觉得估计应接近准确值,我同意2100kg这个结果(大家表示同意)。

在这种讨论的氛围中,学生探索着估算的方法,体验者估算的合理性,学生的思维得到了发展,对数学的感受是真实、亲切、自信的。

以往的教师在评价学生数学学习时,作业干净、认真、题都做对了,就是好学生,一节课后的评价,关注更多的是这种类型的题是否会做了,往往忽略了学生情感态度与价值观的体验。而我的课堂中,关注学生对数学的体验,注重学生在学习过程之中和之后的人性化评价,从而让学生对数学有更深的理解。例如,我最喜欢采用学生的名字对学生发现的数学进行命名,前面说到的“江伯谦法”和“蔡立葳法”等,让学生感受到发明创造原来就在我们身边,数学原来并不那么神秘,我们也可以做“数学家”。在学完一节课后,问学生“这节课你学得快乐吗?这节课你感受最深的是什么?谈谈你今天怎样与人合作?今天的学习对你的生活有哪些帮助?”学生们在轻松的谈话中,体验着丰富的数学内容与生活的联系,感受着数学学科本身所具有的吸引力,而且在这种氛围中,师生之间的情感也达到了和谐统一。

总之,数学课堂之所以充满生命活力,是因为我们面对的是一个个鲜活的生命体;当你醉心于课堂时,学生便还给你以无数的奇迹,课堂便呈现给你一种美景,教师的生命价值也在此体现。在实施新课程标准的过程中,教师努力创造机会让学生在自由的思维空间里任意翱翔,尽情地感受数学的魅力与活力。这就是数学课堂的生命力所在。