梅文鼎(1633—1721),字定久,号勿庵,安徽宣城人。他是清初民间天文、数学家,有“历算第一名家”[1]之誉。在西学第一次传入中国的时候,梅文鼎孜孜于天文、数学等自然学科的学习,殚精竭虑于阐发中西学术的精华,并计划改革学校制度和教材。因而,对西学东渐时的中国传统教育而言,梅文鼎所提倡的历算教育,颇具去陈布新的影响和意义。
一、梅文鼎实学思想渊源及历史背景
传统教育不重科学技术。尤其是科举制度的建立,更是尽趋天下英雄入封建帝王之彀中。举世滔滔,皆为利禄仕途而束缚于经学之中。至明代,更明确规定“中外文臣皆由科举而进,非科举者毋得与官”[2]。而所读之书与考试范围,皆在“四书”“五经”之内。虽然,明代国子监生员所习除“四经”外,还得兼及刘向《说苑》及律令书数、《御制大诰》;府、州、县学的学生,则须按“六艺”之旧,“生员专治一经,以礼乐射御书数设科分教,务求实才”[3]。而实际上,各级在学生员皆只重经史,对“数”或其他实学皆不甚了了。梅文鼎痛叹:“圣教日以远,六艺同榛芜。”[4]而“六艺”之废的缘由,乃“制文盛文藻”,所以“实学弃如土”[5]。及至康熙年间,为统治汉族知识分子,康熙明知八股取士于文化和科学的发展毫无裨益,却仍将之恢复提倡。鄂尔泰向康熙皇帝奏请复用“八股”时说:“非不知八股无用,而用以牢笼志士、驱策英才,其术莫善于此。”道出了“八股”的作用和统治者的动机。所以,在梅文鼎的时代,“士之欲以学古及为科举之学者皆凑焉,旬讲月会,从者数十百人”;而梅文鼎的历算之说“好者甚稀”[6]。因而,当时的数学状况是:经典亡佚,历法失修,数理不传。梅文鼎就是在这样的政治、文化和学术氛围中,开始其自然学研究和提倡“实学”。
梅文鼎的实学思想,有其家学渊源。其父梅世昌“少小有经世之志,自治经外,若象纬、坤舆、阴阳、律历、阵图、兵志、九宫、三式、医药、种树之书靡所不搜讨殚宪”[7]。崇尚实学的家风,对梅文鼎治学道路的选择很有影响。他年少时,常跟其父和塾师罗王宾“仰观星气”,从而于“次舍运旋大意”[8]了然心中。
梅文鼎正式拜师学习历法,是在1622年前后,启蒙老师是明代逸民倪正(字方公,宣城人)。倪正授梅氏三兄弟《大统历》,师徒四人“相与晨夕讨论,为之句栉字比,不惮往复求详”[9]。梅文鼎有诗记载这段兄弟共治历学的经历:“畴昔学《授时》,与子及和仲。运筹常夜丙,孳孳同讲诵。已乃得西书,唯余两人共。”[10]这段时期的学习心得和收获,后来整理成为《历学骈枝》四卷。这是梅文鼎历学研究的开始。
梅文鼎于科举考试,屡试“终不中程式”。但赴试南京,使梅文鼎有机会接触在皖南乡间看不到的西学书籍。乡试之余,梅文鼎购得了《崇祯历书》残本,又借抄得传教士穆尼阁(John Nicholas Smogulecki,1611-1656)的《天步真原》,和罗雅谷(Jacques Rho,1593-1638)的《比例规解》。当时,梅文鼎如获至宝,研之穷日夜而不舍,忘了应该准备科举考试。临考前,为了使他能专心致志地备考,他的侄子梅庚便将这些书藏了起来。梅文鼎找不到书,艴然曰:“余不卒业是书,中怦怦若有所亡,文于何有?”[11]可见,当时的梅文鼎,已将治历数看得比科考还重要。以后,梅文鼎虽然科场屡遭挫折,却不改其研究历数的志向,坦然自吟:“生平厌支离,圣道狂窥测。安能违素心,俯仰事边幅。”[12]他认为科举考试使“流俗溺占毕,实学翻为迂”,而真正的儒学应该是“无章句据”,真正有学问的著作应该是“事理皆陈敷”。为此,他终生淡泊明志,不为功名仕途所利诱,专心治历数之学,并孜孜不倦地著书立说。据《勿庵历算书目》统计,梅文鼎所著天文历算之书有88种,其时已刊刻者有31种。故前人有诗赞之:“千秋绝诣,自梅而光。”[13]
梅文鼎的时代,因为康熙皇帝对西学的浓厚兴趣,治西学,或更精确地说,治历算在清初蔚然成风。但是,此新士风的形成,是在经历了十年之久的“历讼”之后。
康熙三年(1664年),耶稣会在北京朝廷掌管钦天监的传教士汤若望(Johann Adam Schall von Bell,1591—1666),因受杨光先(1595—1669)等人的诬告攻讦,下狱受审。汤若望被判凌迟处死。只是因为次年京师地震,汤才得以特赦免死。然而,此时的汤若望因年迈多病,释放不久便去世了。在北京的耶稣会士虽然经历了此番大难后仍得以生存,并继续为康熙朝服务,但是,他们的传教活动受到了很大的限制。在朝廷奔走的传教士很难再像过去那样,保护在中国其他地方传教的耶稣会士。他们的任务、活动的计划,与其说是根据教会的目标而制定,不如说是听命于朝廷的需要。[14]虽然如此,康熙皇帝在1667年亲自临政以后,对这场修历的争论不能释怀,同时,这也似乎激发了他对西学的兴趣。
清初学者好天文、数学,康熙皇帝对历数和西学的兴趣是个关键因素。关于新旧历法、中西历法之争,康熙皇帝经常询问大臣们的意见,但是,众臣或莫衷一是,或道不出所以然。对“满朝无有知历者”的状况,他“心中痛恨”,便在“万几余暇”之中,“即专志于天文历法二十余年”[15]。1670年康熙重新起用了南怀仁等耶稣会士,要他们继续执掌钦天监。同时,他拜南怀仁等传教士为师,与他们一起研习天文、数学、律历等。传教士每天给他授课二、三个小时,他还孜孜不倦地自学,努力举一反三,触类旁通。同时,他还很注重仪器的使用。[16]
康熙对历数的兴趣和重视,与其治天下之道有密切联系。历代帝王都重历书历法,明末以来西历的优势显著,而中历之错误百出。康熙不得已,只能再启用传教士掌管钦天监。然而,他对耶稣会及其传教士的态度是,乐用其历数之学,修历测算之技,但并不欢迎他们传播天主教义。[17]他要历数之学为其建立、并巩固康熙盛朝服务。[18]为此,他采取了一系列措施推动天文历数的学习。譬如,利用科举考试为手段,奖掖鼓励士人对习历数的兴趣。同时,梅文鼎因其精历数的声誉而得到清大臣李光地的推荐,得以觐见康熙,与其研讨历数。当时,与梅文鼎共研历数者,已不再局限于梅文鼎自己的家庭成员,也不再仅囿于其馆课的大儒李光地的家族成员。环绕着梅文鼎,一个讲习历数的学者圈子自然形成。[19]
二、梅文鼎专攻数学的学校规划
对梅文鼎而言,这个学者圈子很重要。他根据自己研习历数的经历,感叹当时像他那样的学者,皆处于互不相识、甚至互不相闻的孤立境地。他说,欲学天文、数学者,“请益无从”;同道之人,虽同时却“不相闻知”,及读其遗书,“常用为恨”[20]。而教师欲教学生天文、数学知识,却因为此学“无关进取”[21],故“复求之不可得也”[22]。所以,他希望建立一个书院,专门讲习历数。
这个专攻数学的学校构想,与其实学思想相一致。梅文鼎所标举的“实学”内容、范围甚广,是“经史而外,诸如医方、葬术、六书、九数、制器、审音、丹经、子集百家众流,兼收并蓄”[23],包括列朝记载等。概而括之,一切“经济有用”之学,都属其实学范畴,而核心则是数学。这与明末徐光启的论说相同。然而,梅文鼎此说的立足点更注重中国自己的经学传统。
梅文鼎说,他的实学是周代圣教之嫡传。周代教育不惟读诵经典、记忆词章,而是经义与经济并举,即“保氏教德行,三物艺相辅。专科肄五年,爰同经义举”[24]。从三代之教至苏湖遗轨,都提倡经义与经济并举的实学,是儒学之教的一脉真传。
以数学言,三代时虽未有以数学名家者,但人人能数学。《周礼·内则》载:六岁即教数与方名。即童子之教,便使其习于自然学科的知识。《周官》大司徒以乡三物教万民,其中之一便是九数,国学中的学生无不习之。就孔子弟子来说,身通六艺者有七十二人,他们皆游艺而志道。这说明,三代之教是重数学等自然科学的,“上以是为治,下以是为学,无往不资其用”[25]。
然而,秦焚书坑儒后,汉代始独尊儒术,而真儒学不传,士子亦“自荒于词章记诵,或虚读名理”,而“无裨实用”。这种伪儒学,“略刑名度数为粗迹,而道德、事业乃分为二”,从而造成了“尸其官不习其事”,而终日“优游啸咏谓持大体、赋式经用一切付之胥吏之手”[26]的局面。真儒学被弃之如土,士子脱离生活和生产,既无科学知识,又无生产艺能,思想僵化,呆滞死板。但是,自汉至元,有关天文历数的知识尚未被完全摒弃,《汉书·艺文志》有杜忠、许商的算术著作,各数十卷。唐代设算学博士,“以十经为学,期五年而学成”。元代的郭守敬更是治河有效,治历推其法,其学不绝于世。至有明一代,则科学“无复讲求”,知识分子“务进取以章句帖括,语及度数,辄苦其繁难,又无与于弋获之利”。所以,“身为计臣,职司都水,授之握算,不知横纵者十人而九也”。要之,当时仅存的几部数学著作,“皆不为文人所习”[27],数学之衰,历数天文学之中落,至此而极。
这也许也是徐光启在明末所看到的局面,所以他遇到利玛窦等传教士之西学,欣喜万分,以为西学能补中学之不足。与徐光启不同,梅文鼎所理解、掌握的西学,是当时他所能得到的书籍。而康熙皇帝对学习天文历数的支持,则鼓励了梅文鼎研究天文历数的热情。所以,他竭力标举研习天文、数学,欲创办不同以往的学校,使“苦问津之无从自矣”的学生有受教之地;使教师有传授之课堂,“使古人遗绪不致为异学掩抑,后有达者必将见采”[28];而同道之人亦可有切磋商讨天文数学的场所,由此而形成崇尚天文历数的风气。
历代有算学馆,专门培养天文生以补钦天监员之缺。康熙于1670年下令在官学生内,每旗选十名交钦天监分科安置学习。1713年,设立正式的算学馆,送八旗世家子弟学习算法。然而,梅文鼎所设想的专攻数学的学校,既不同于官方的算学馆也有异于以往的学校。从制度上言,是“略仿苏湖规制,于经义之余,兼综庶务”[29]。但是,内容则与苏湖之学有所不同。苏湖规制为北宋大儒胡瑗(993-1059)所创,即分经义、治事二斋,治事包括讲武、水利、算术、历法等。梅文鼎所设计的学校,更强调专门的天文历数的研究,尤标九数之功,以之“为经世有用之学”[30]。在梅文鼎的设想中,天文历数是一门专科,学生在这样的学校中,“计日为程,因材而笃,随其资力,各有所成”[31]。另一方面,它又“问辨集群彦,欢然洽主宾”,[32]像今天所说的科研机构。这样,学者们可以用他们研究讨论的成果来教学。研究与教学相辅相成,从而使被科举淹没的数学、天文知识得以复兴和发展。
此番设想,在中国古代教育史上,堪谓空谷绝音。显然,梅文鼎以复古为手段,而倡导在学校设天文历数之科目,是向传统教育的挑战。他所提出的学校体制改革,含有变旧学舍为近代新式学校的意义。然而,梅文鼎专攻数学的学校蓝图,只是他的“一得自恰知者希,抱书高望怀英俊”[33]的心愿而已。
自徐光启始,就提出人人当学数学,但终其生而数学仍未被重视。梅文鼎家学延绵,因精历数而受到康熙皇帝的表彰,并有同嗜历算者数十人,为清代天文历算兴盛局面的出现,做出了不可低估的贡献。然而,康熙皇帝虽允精历数者科举登第,从而使很多文人学者对天文、历算知识皆有所注重,但是,科举制度毕竟是以经学为儒家学术之正统,即使是康熙皇帝,也不能改变此传统。这就不能从根本上改变文人学子埋首于“四书”“五经”,孜孜于占毕帖括的治学途径。譬如李光地,虽尝习数于梅文鼎,并延梅文鼎于家塾之中,使其子钟伦、其弟鼎征皆从梅文鼎学天文历数之学,却仍谓数学乃器而已,通经才是根本。[34]所以,即使是处在康熙盛世,即使是受到了康熙皇帝的关注与嘉赏,梅文鼎的理想终未成现实。
三、更新天文历数教材
进行教育改革,教学内容的变更、教材的更新是很重要的一环。梅文鼎的学校规划,是为学习和研究天文、历数等学科而制定的,不仅与传统官学和官学化的书院教学主旨相悖,且不同于唐代以后的各种算学。梅文鼎的改革设想,其着眼点在发展天文历数之学,为富国利民服务。因此,他不满足于中国已有的几部古算典籍,而提出要学习西方传入的新知识。这就突破了传统教育的藩篱,他要吸收西方的自然科学知识,熔中西文化于一炉,使中国传统的科学技术重放异彩。
但是,究竟吸收西方科学中的哪些内容,以组成新的教材呢?这就涉及对中西学的看法。
梅文鼎与徐光启不同。徐光启明言当以数学为学问的基础,并认为当致力于会通西法,因西法言“义”,而中国古典数学则仅能言法而不明其义。在梅文鼎的时代,政治上因明清易代而动荡不安,明末遗老皆攻天文、地理等经世之学,以匡复明室、振兴华夏文化为己任。因此,出于民族自尊心,他们容易产生“华夏文化优越,而西学皆窃之于中土”的看法。这样,梅文鼎虽是继徐光启之后言会通中西文化的,一再说“亦中亦西,自我作古”[35],谓古今中西一贯,但是,他的“会通”是建立在“西学中源”的基础之上的。
所谓“西学中源”,即“兹事肇唐虞”[36]。梅文鼎将西学中的许多论断与中国典籍相比较,于是便有“试观西说类《周髀》,盖天古术存遗翰”[37]的结论。详言之,即西人“地球有寒暖五带”之说,就是《周髀算经》中的“七衡六间说”;西人浑盖仪的原理,即古籍中的盖天法;而西学中的三角论,即中国的勾股定理。梅文鼎更着重指出:“几何即勾股论。”他说:“又几何中如理分中未线之类,共相诧为神理,求其根,皆出勾股。”[38]并由此而欢欣鼓舞,以为中国古代数学能统摄西学:“吾圣人九数范围天地九州,万世所不能易,”由此而“抚掌一快也”[39]。这亦是梅文鼎写作《方程论》的动机之一。当时,传入中国的西方数学知识中,没有关于多元一次方程组的内容,梅文鼎认为,“算术之妙莫盈朒方程若,而泰西皆无之”,“且泰西欲以其说易天下”[40],故不能不言。其实,对泰西反感的情绪,与传教士与杨光先之间的“历讼”余波不无关系。
1668年南怀仁指摘钦天监副吴明烜推算日历的种种错误。次年二月,康熙皇帝命大臣二十人赴观象台测验,以裁定究竟哪种天文学正确。测验的结果是欧洲天文学胜利,而杨光先被革职,传教士夺回执掌钦天监之权。1672年,梅文鼎完成了《方程论》。他虽然没有直接卷入历讼,但是,不满“西儒排古数”的情绪使其发愤钻研中国传统数学,著成《方程论》。在给方中通的信中,自谓此书是“虽利氏无以难”,欣喜之情溢于字里行间。其诗云:“象数岂绝学,因人成古今。创始良独难,踵事生其新。测量变西儒,已知无昔人。便欲废筹策,三率归《同文》。宁知九数理,灼灼二支分:勾股测体线,隐裸持方程。安得以比例,尽遗古法精?”[41]
然而,梅文鼎毕竟是认识到了历算踵事增新、古疏今密的事实。他说,勾股之术由来已久,本于《周官》中的算测之学,后由刘徽、祖冲之等人的发展,而成为割圆密率。“历代讲求,踵事加详,至西术而有三角八线之用,殆已无可复加。”[42]虽然,梅文鼎因西方地圆说与《周髀算经》中“北极之下,朝耕暮获”说相符契,而得出“算术本自中土,传及远西”[43]的结论,但又不得不承认,中学在西土得到了发展。西方学者“专心致志,群萃州处而为之”,故西人算术较中国古法,是“青出于蓝而青于蓝,冰出于水而寒于水”,“其旨逾明,其精益出”。因此,“古人测算之法,得西说而始全”。[44]这实际上是承认了西法胜于古法,学者非兼西法而治不可。
更重要的是,梅文鼎毕竟是专治天文数学的学者,他本着实事求是的精神,以“徵实”为衡量学说优否的标准。这源于他对数学的认识。他说:“数学者,徵之于实,实则不易,不易则庸,庸则中,中则放之四海而准。”[45]即是说,数学来源于实践,故中西无别,古今无间,只要能“徵实”,则皆可会通。所谓“所贵符天验,安用歧西海”[46],即此意。
因此,梅文鼎以为,或薄古法为不足观,或斥西说为异学,这种中西之争,实为徒劳。这一方面是因为崇西说者,对中国传统学问不甚了了,无深厚的根底,故读西说而易薄古非中;另一方面,大多数知识分子对西学不甚了解,而被翻译过来的著作,大都取经迂回,枝叶扶疏,读者每难卒业,而又惧传教士拉人入耶稣教,故竭力排外。因而,会通中西学说、消化和普及西方数学知识,这是治天文历数的要务,亦是学生所当研习的内容。于是,梅文鼎便在“西学中源”的旗帜下,尽力于徐光启所倡导的会通中西历算学问的工作。他的态度是:“他山有砻石,攻错以为期。”[47]曾计划编《中西算学通》,又欲著《古今历法通考》,将中西数十家学说一一考察折中,经过自己的咀嚼、消化,再介绍给学者,使之浅显易懂,便于掌握。这便是梅文鼎所编写的数学教材的特色。
梅文鼎所编著的教材,几乎涉及当时传入中国的所有的西方天文数学知识(除对数外)。例如,介绍第谷体系的西方天文学,他著有《交食》《七政》《五星管见》《揆日纪要》《恒星纪要》;介绍西方的算术和计算工具,他著有《笔算》《筹算》《度算释例》等;介绍欧几里得的几何学,他著有《几何通解》《几何补编》等书;介绍西方的三角学,他著有《平三角举要》《弧三角举要》《环中黍尺》《堑堵测量》等。这些著作既阐发了中国传统学问的精华,又贯通了西方学说,“会两家之异同,而一一究其指归”[48],堪谓是西学东渐之时,第一批会通中西而又具有民族特色的自然学科教材。
从整个中国古代教育史看,梅文鼎当时所编著的这些教材,无疑是新颖而先进的。但是,放在世界范围中去考察,则仍是落后的。以梅文鼎颇引为自豪的《方程论》而言,他以为是发西人所未发。其实,在他写作前后,西方的牛顿和莱布尼茨已完成了微积分。就代数而言,西方于16世纪中期至17世纪初,已有三次方程和四次方程的一般解法;符号代数学已建立,对数已发现,还有笛卡儿的解析几何学。总之,西方资本主义的发展给自然科学带来了推动力,数学已越过了初等数学的范围,向着变量数学的方向迅速发展。但是,这些新发展都没有被介绍到当时的中国,梅文鼎没能也不可能了解和吸收这些先进的知识。[49]
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