两辆火车各以每小时60英里的速度相向而行。如果火车继续以这一速度行驶，在……之前需要多长时间？
如果这就是你在考虑如何解决问题时脑子里所闪现的问题，那么就再想一想。问题的解决（problem solving）所涉及的东西要多于数学题目中所描述的那种抽象的、往往是非理性的情况。它包括日常的、普通的情况：
问题的解决
产生多个可供选择的解决方案并加研究的过程。
我们如何分摊杂货账单以便每一个人都公平地承担一份？当楼上的门没有办法锁上时，我如何防止我一岁的小孩滚下楼梯？我如何才能让水龙头不滴水？我如何在同一个晚上既复习应考又完成一篇论文？
决策的关键在于从各种不同的选项中做出选择，而解决问题的中心却是生成各种可供选择的方案。由于许多问题要求依据可供选择的方案来做出决定，决策和解决问题常常是相互关联的。
解决任何问题的第一步都是竭尽所能地搞清楚问题是什么。这听起来似乎很容易，但往往不是。事实上得花些时间才能搞清楚出了什么问题。原因是，有些问题很大，而且难以弄清楚，而其他则比较明确，如数学方程式或拼图游戏。确定如何阻止恐怖主义或在中东地区谋求和平是重大且难以弄清楚的问题。单单确定解决此类问题需要什么信息就可能会是很艰难的任务。
为了确定问题是什么并开始寻找解决问题的方法，问自己以下问题：
■ 基本事实有哪些？
■ 你要解决的是什么？
■ 问题的哪些方面对找到解决方案最为重要？
■ 是否有什么信息是可以忽略不计的？
对问题的探究越系统越好。例如，你可以将鲍尔五步骤运用于问题的解决，就像将其运用于决策一样。通过系统地考虑问题并彻底地思考各种解决方案，你的选择就会变得更加清晰。
“问题只不过是穿着工作服的机会。”
——亨利·J·凯泽（1882—1967），实业家，《格言》（Maxim）
【亨利·J·凯泽（Henry J. Kaiser，1882—1967），美国实业家，创建凯泽铝业、水泥、钢铁等100多家公司，参加修建大古力水坝等庞大工程，第二次世界大战中开办造船厂，采用预制件装配法制造了大量舰艇。——译注】
当你清楚地知道问题是什么时，你会发现以前曾经遇到过相似的问题。你处理那些问题的经验会提示你解决当前问题。例如上文所提到的那个两列火车相向而行的问题。如果以前曾做过这类题目，就会想到你可以用一个相当简单的方程式来确定这两列火车需要多少时间才能相遇。如果有人问你怎样防止他们蹒跚学步的小孩摔下楼梯，你可能就会把自己如何防止小狗到屋子里禁止进入的区域去的经验告诉他们。
另一方面，要解决我们在日常生活中遇到的许多问题，我们不止要从记忆中搜寻曾经发生的类似情况，还需要开展全新的探究。怎么去做？这里有好几个策略可供使用。
■ 将问题分解成更易处理的较小部分。将解决问题的大目标分解成一系列的小目标。
每当达到一个子目标，你离解决问题的总体目标就会近一些。例如，你的目标是打算在三年级时去圣彼得堡留学，那么一个子目标就是学一些基本的俄语。当你达到这个子目标时，你离最终目标——去你感兴趣的国家留学一年——就近了一些。
■ 逆向工作法。有些时候，你知道问题的解决方法，但就是不知道如何得出（答案）。这时，逆向工作法就是最好的办法。逆向工作策略（working backward）就是从想要获得的解决方法或目标开始逆向操作。例如，试考虑以下问题：
逆向工作策略
从想要获得的解决方法或目标开始向问题的起始处逆向运转的策略。
某个池塘里的睡莲面积每24小时就扩大一倍。从第一棵睡莲出现到整个池塘被睡莲完全覆盖历时60天。问：到哪一天池塘的一半被睡莲覆盖？
如果采用逆向工作法，大部分人很容易就能得出答案。解答如下：假如池塘在第60天被睡莲完全覆盖，那么前一天有多少面积被睡莲覆盖呢？由于睡莲面积每天翻一倍，第60天的前一天池塘应该有一半被覆盖。由此答案就是，池塘的一半被覆盖的日子是在第59天。只要逆向推算就可以很清楚地找到答案。
某些学业问题可以用同一种策略来解决。例如，如果你知道要毕业必须完成哪些课程，有时最简单的方法就是从后往前推算，确定每一年必修的课程。
■ 利用图表或图画来对问题重新加以审视。将文字转换成图像往往能帮助我们想出若不如此就想不出来的解决办法。一个很好的例子就是以下这个问题：
有个人星期六去爬山，日出时出发，近日落时到达山顶。他在山顶过夜。第二天即星期天，他在破晓时出发下山。问题是：第二天他是否会有任何时刻位于第一天同一时刻所处的山上的同一地点？
回答这个问题无论用代数还是文字都会非常困难。但是，有一个方法会比较容易：把两条路线都画下来。就像你从图11.2中可以看到的那样，图画提供了一个很清楚的答案。
图11.2 上山和下山：通往解决方案之路
■ 考虑问题的反面。有时可以通过考虑你正试图解决的问题的反面来找到答案。例如，要确定“良好的精神健康”，你可以试着确定什么是“不良的精神健康”。
■ 运用类比法。某些问题可以通过类比法（analogy）的运用得到解决，即对某些方面相似而其余许多方面都不同的概念或物体进行比较。例如，如果你将自己参加夏令营的可怕经历与“泰坦尼克号”之旅联系起来，所运用的就是类比法。
类比法
对某些方面相似而其余许多方面都不同的概念或物体所进行的比较。
类比法能帮助我们对所面临的问题获得更多的洞察，并可能提供另一种框架来阐释已有的信息。例如，Pringles薯条的制造商发现，如果在薯条包装前将薯条稍微加湿一点就可以减少包装的费用——这一想法来自研究人员的发现，即通常很容易破碎的干树叶变湿后就可以很紧地包装在一起。
■ 用别人的角度。当用别人的角度看问题时，通常有可能获得一种新的看法，能使问题更容易地得到解决。
■ 置之脑后。与做决定一样，有时最好的方法就是暂时忘掉问题。把问题搁置几个小时或几天，以便让我们从头脑的休整中挖掘出一些隐藏的解决方法。“把问题留到第二天再做决定”的想法有时也能起到作用，一觉睡醒后，我们或许已头脑清醒，满是新的想法。
做下面的“试试看2”，来检测一下这些解决问题的策略。
如果一个问题明确只有一个答案，如数学题，那么解决问题中这个步骤就相对比较简单。你只要能解出这个题目并确定自己是否做得对就可以了。而那些较为棘手的问题则有好几种可能的解决方案，其中一些方案可能比其他方案更为复杂、耗费更多。在这些情况中，必须对各种可供选择的方案加以比较，并选择最好的一个。例如，假设你想在最好的朋友过生日那天给她一个惊喜。她在离你90英里远的奥马哈（Omaha）公司工作，你得想法去那里。你可以租辆车去，或坐公共汽车去，或通过其他的途径去。问题在于钱。你得确定每种方式的花费才能最终做出选择而解决问题。由于去那里的路费每花一分钱就意味着你用于庆祝的钱就会少一分，因此你想仔细地衡量各种选择。
最后，花一点时间看看是否有什么方法可以使解决方案更加完善。你得出的解决方案是否适当？它是否处理到了问题的所有方面。是否还有别的可能更好的方式？回答这些问题并且不断地完善自己的解决方案，这能让你有信心看到你的解决方案是最好的一个。例如，如果你正想法去奥马哈，或许决定利用学校的搭车团，希望能在那一天搭某人的车去奥马哈。或许朋友的家人正好要开车来访，能顺便把你捎去，或者甚至可以借给你一辆车让你开去。
记住，并不是每一个问题都有明确的解决方法。有时我们必须满足于一定程度的不确定和含糊。对我们中的有些人而言，这种明确性的缺乏带来了困难，它让我们变得不安，并可能促使我们选择看上去似乎能解决问题的方法——任何方法。而其他人则对不确定显得较为泰然，但这样又可能使我们对问题放任自流，导致问题得不到解决。
不管怎样，重要的一点是，在你试图确定解决方法时，要考虑自己解决问题风格是什么，而且要记住问题往往都不会有完美的解决方法——有的只是某些方法优于其他方法。
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