我国新一轮数学课程改革的动因

一、课程改革的社会背景

任何变革，都有其历史的背景，这是触动变革的社会因素，也是变革的动力所在。

2001年颁发的《国务院关于基础教育改革与发展的决定》指出：“基础教育是科教兴国的奠基工程，对提高中华民族的整体素质，培养各级各类人才，促进社会主义现代化建设具有全面性、基础性、先导性的作用。”这次课程改革工作是一个关系重大、意义深远的系统工程。整个改革涉及培养目标的变化、课程结构的改革、国家课程标准的制定、课程实施与教学改革、教材改革、课程资源的开发、评价体系的建立和师资培训以及保障支撑系统等，是一个由课程改革所牵动的整个基础教育的全面进展。

（一）课程建设方面突出的进展

新中国成立61年来，我国先后进行了7次基础教育课程改革，每一次都取得了明显的成就，特别是1986年《中华人民共和国义务教育法》颁布后，我国开始了具有划时代意义的课程改革，并由此形成我国基础教育课程的现行体系。纵观义务教育制度确立以后的课程建设，有四方面比较突出的进展：

①在课程管理政策上改变了国家过于集中管理的方式，实行国家和地方两级课程管理的方式。

②初步改变了多年来只有“学科课”、“必修课”的模式，增加了“选修课”、“活动课”等。

③推行了在统一基本要求的前提下教材多样化的方针，初步推动了教材的多样化。

④在教学实践中涌现出一批重视学生生动活泼、主动的学习，重视学生成功与发展的好的教改典型，倡导了新的教育观念，激活了教育实践的改革。这些成就为构建面向21世纪的基础教育课程体系提供了必要基础。

（二）我国基础教育课程存在的主要问题及原因

课程是必须不断改革、不断建设、不断创新的。随着我国改革开放和社会主义现代化建设进入新的时期，面对日新月异的科学技术的发展，现行基础教育课程存在的问题、弊端明显地突现出来。在当前，突出地强调课程改革是因为我国现行的基础教育课程教材体系不适应全面推进素质教育的要求，不适应时代发展的要求。

我国基础教育课程本身及其实施过程中主要存在以下几个方面的问题：

①课程观念滞后，人才培养目标已不能完全适应时代的需要，思想品德教育的针对性、实效性不强。

②课程目标偏重“双基”目标的完成，课程存在过于注重知识传授的倾向，忽视对学生情感、态度和价值观的培养。

③过于注重书本知识，部分课程内容“难、繁、偏、旧”，课程内容偏难是导致学生负担过重的一个重要原因。全国有很多地方初中辍学率居高不下，其中一个重要原因就是很多学生学习跟不上，失去了继续学习的动机和基础。课程内容的现状难以适应社会和儿童发展的需要。

④课程结构过于强调学科本位，科目过多，缺乏整合。课程的结构过于单一，学科体系相对封闭，以致难以反映现代科技、社会发展的新内容，脱离了学生经验和社会实际。

现行的课程体系以学科知识为核心，过于强调不同学科的独立性，忽视了学科之间的整合性和关联性。我们国家的课程和教材目前基本上还沿用以往的学科体系，并按照这一体系编写教材和组织课程，不利于学生综合全面地认识问题和解决问题。

⑤在课程实施方面，突出表现在过于强调接受学习，特别是机械接受学习、死记硬背、机械训练。课程实施过程基本以教师、课堂、书本为中心，难以培养学生的创新精神和实践能力。

现行的基础教育课程体系尚未同教师与学生的“教”、“学”过程形成必要的有机联系，更准确地说，现行的基础教育课程体系基本上是把课程实施问题排除在外的。相关调查表明，79%的小学生和90%的初中生主要是以被动接受的学习方式学习的，很多学生没有经历过调查、观察、写调查报告等学习方式。

⑥课程评价只重视学业成绩，忽视学生的全面发展。在课程评价方面，没有把学习者的个性发展作为评价的根本目的，过多强调对学习者的选拔，而忽略了评价的保护、促进、激励功能；过于强调结果评价，对过程评价重视不够；评价技术倾向于单一的量化评价，对定性评价缺乏研究。

⑦课程管理过于集中，忽视课程对地方的适应性，对课程改革的主阵地——学校的积极性重视不够，教师对课程改革的主体参与意识不强，课程不能适应当地经济、社会发展和学生多样发展的需求。

本次课程改革着重针对我国基础教育课程体系本身的问题。这些问题是我们现行的课程所无法解决的。这些问题的存在，以及它们对实施素质教育的制约和不良影响，正说明了推进课程改革的必要性和针对性。当然这次新一轮改革是历次课程改革的一种延续，是课程完善过程的一个阶段。

二、数学课程改革的现实背景

（一）从业择业的需求

当今数学以技术化的方式迅速辐射到人们生活的各个领域，在我们身边随时接触的一切数字化、信息化的高技术，本质上是一种数学技术。智能机器人、办公自动化、计算机储蓄、电子售货等计算机电子产业的高速发展，对公民数学修养的要求有很大的变化；信息时代的到来和市场经济的建立，使21世纪的公民面临着更多的机会和挑战，他们需要对大量纷繁复杂的信息，作出恰当的选择与判断，必须具有一定的收集与处理信息、作出决策的能力。绝大多数职业要求从业人员具有分析能力而不单纯是操作技能，并且能够进行有效的表达与交流。过去一个普通的农民由生产队长派工，分配什么干什么，不懂数学影响不大。现在既要生产又要经营，还要考虑成本、利润、投入、产出、贷款、资金周转、收益等一系列问题，缺乏与这些经济活动相关的数学知识是寸步难行的。可见作为一个普通劳动者，今天不仅要会“计算”，而且还要会“盘算”；不仅要会定性思维，而且还要会定量思维。随着信息时代的到来，每个部门的工作人员都要会分析，需要懂得信息技术。所以，对于挑起未来社会发展重任的一代人，必须要有更多更强的数学能力作为普通职业的准备。

（二）文化素养的需求

数学是人类文明的一种主要文化力量，数学素养是公民文化素养的重要组成部分。数学，它不仅在科学推理中具有重要价值，在科研中起核心作用，在工程设计中必不可少，而且，它决定了大部分哲学思想的内容和研究方法，为政治学和经济学提供了依据，塑造了众多流派的绘画、音乐、建筑和文学风格，创立了逻辑学。作为理性的化身，它已渗透到文化文明的各个领域，它对人类文化的影响由小到大，由弱到强，由隐到显，由自然科学到社会科学。回顾数学发展史，人们定会为数学唱一曲赞歌，赞美其思想的博大精深，赞美其文化引出的理性精神，以及在其理性精神指导下人类文明的蓬勃发展。作为现代公民所需要重要文化素养即数学素养的要求更加突出了，必须反映到新的数学课程中来。

（三）数学自身的变化

1.数学自身的长足发展

20世纪以来，数学自身发生了巨大变化。在研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展。数学的面貌呈现四大变化：

①计算机的介入改变了数学研究的方法，大大扩展了数学研究的领域，加强了数学与社会多方面的联系。例如，四色问题的解决、数学实验的诞生、生物进化的模拟、股票市场的模拟等。

②数学直接介入社会，数学模型的作用越来越大。

③离散数学获得重大发展，人们可以在不懂微积分的情况下，对数学作出重大贡献。

④分形几何与混沌学的诞生是数学史上的重大事件。

数学本身在过去20多年里，经历了一场脱胎换骨的变革，其创新性和激动人心的程度丝毫不亚于生物学和计算机革命。

它作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。

如在统计科学方面，随着从经济、遥测、实验室等不同渠道的大量数据涌入科学，统计方法就成了外部信息运用数学方法加以分析的主要工具了；又如决策理论（来源于分析的连续模型给自然科学提供了合理的数学模型）、博弈论、社会选择函数和专家系统中的离散模型，为人文科学提供了适当的工具（这些科学并不依赖于连续的变化，而是靠决策和选择）；再如，在数论方面，计算机的数学特点把数论重新推到了数学舞台的中央，在计算理论、数理逻辑以及数据传输的保密性研究领域中，这些经典问题的新处理取得了出人意料的成果，成了成千上万核导弹密码系统的理论基础（90年代的“海湾战争”甚至被称为数学战争）；最优化问题，以线性规划单纯形算法为开端，直至最近的卡玛卡即Karmarkar方法，数学最优化的难题——寻找最优解，和富有成效的应用——提高效益、降低消耗等，均成为数学的前沿方向之一；动力系统（关于分形Fractal的研究已经显示了迭代序是怎样常常导致混沌的，混沌系统模型已经在各学科中被普遍使用，并为数学研究开辟了许多新领域，其应用范围则从图像储存中的数据压缩技术直到不稳定的理论模型）；直观化（在对感觉过程、计算机图像学和几何学的研究中，得出一些共同的思想正在产生新的认知理论，它引起了诸如微分几何、组合算法、数据结构以及工程学等各专业的注意）等方面取得了积极的进展。

2.数学应用领域的拓展

数学新的应用领域也有很大的扩展。如在生物科学领域，微分方程被用于生物学，组合方法被用于发生链，纽结理论被用于DNA，神经心理学中要使用图论，蛋白质工程要使用数学模型，临床实验要用统计方法，而概率论则被用于流行病学，数学生物学是当今应用数学最振奋人心的前沿之一。数学帮助人类了解生命、了解智力，在这一科学挑战中，数学发挥着中心作用。

类似地，数学方法越来越多地被用于环境科学、自然资源模拟。数学在经济学和社会学，还有心理学、认知科学，乃至在艺术领域，被画家、电影制作人和音乐家所运用。

数学不仅帮助人们更好地探求客观世界的规律，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。数学也是一种交流形式，它是自然语言的补充，也就是说，它不仅是一门科学，而且也是一种语言。用它的符号、图像、图表、句法和术语，可以简洁明快而又深入地交流关系和信息。它是一种每个人都必须学习、使用的语言。

在过去的30年里，数学已变为一个丰富的数学科学集合体。其内部各分支通过相互制约的理论紧密相连，同时通过不断增长的应用网络与科学和商业世界保持联系。它是一门朝气蓬勃、极富生命力的学科，直接为社会创造价值。它能帮助学生用自己的智慧去迎接未来那些令人振奋的挑战。

3.对数学和数学教育的认识

数学的发展使人们对“数学是什么”的认识有了变化。数学是一门科学，观察、实验、发现、猜想、验证等数学的实践部分和其他任何科学一样多。观察与实验、猜想与模拟、矫正与调控、度量与分类等也是数学家常用的部分技巧。而数学的应用实际上是在对客观世界定性把握和定量刻画的基础上，逐步抽象概括，形成方法和理论，继而进行应用，这一过程充满着探索和创新。观察、实验、模拟、猜测、矫正和调控等等，如今已经成为人们发展数学、应用数学的重要策略。数学使其他科学从经验科学上升为理论科学，由定性科学转变为定量科学。定性与定量科学二者相互结合、相互促进，必将产生许多奇妙的结果。人们对数学发展变化的这些认识，必须而且应该及时地反映到数学课程中来。

随着社会的发展和进步，人们对现代化国家的数学教育观也有了新的认识。这些认识和观点中最为核心的就是：数学教育必须着眼于学生的发展。作为具有育人功能的数学，有别于纯粹数学，有自身的特点与规律，是以促进学生的发展为固着点。数学课程不仅是内容问题，即确定那些对学生终身学习长远起作用的内容，还有课程结构的问题，不仅只学科学结论，而且要学过程，在某种意义上讲，更重要的是关注和选择那些能更好地提高学生素质的过程，有利于学生在情感态度、思维能力、自我意识上进步和发展。20世纪60年代以来，西欧、北美和其他一些地区掀起了一股数学教育现代化的热潮，新的教育观点和理论十分活跃，为人们打开了数学课程改革的新思路。其中建构主义的数学教育理论虽然没给数学课程开一张“处方”，却为我国广大数学教育界同行和专家所接受。其中建构主义的学习观是指：学习不是由教师把知识简单地传递给学生，而是由学生自己建构知识的过程。学生不是简单被动地接收信息，而是主动地建构知识的意义，这种建构是无法由他人来代替的。这些新的认识和观点，催生着新的数学课程标准的诞生。

（四）数学教育的现状

我国中小学数学教学有着普通重视基本知识和基本技能的优良传统，强调落实“双基”和培养“三大能力”，使得我国中小学生普遍具有较扎实的基本功，这也是国际数学教育界公认的优势。坚实宽厚的基础知识是良好适应能力的根基，是环境变化中迅速更新知识技能的保障。素质教育是重基础的教育，越是科技突飞猛进、瞬息万变，越是要重视基础，基础中所体现的思想具有根本的重要性，从中学会的方法和思想使人的能力具有迁移性，这也为新中国成立以来，特别是改革开放以后，我国数学教育研究与实践的丰硕成果所证明，有许多经验和成果成为制定符合时代要求的数学课程标准的宝贵财富。

但是，我国中小学数学仍然存在着比较严重的问题亟待认真研究解决。我国基础教育课程的现实问题可归纳为六个方面：

1.培养目标不能适应发展需要

我国现行基础教育课程的指导思想是“遵循教育要面向现代化、面向世界、面向未来的战略思想，贯彻党的教育方针，坚持教育为社会主义建设服务，实行教育与生产劳动相结合，要对学生进行德育、智育、体育、美育和劳动教育”，“为社会主义建设培养各级各类人才奠定基础”。从这个指导思想来看，培养目标更多地体现于社会的需求，过多强调知识、技能的传授，对学生的个性、创新精神和实践能力培养的要求较弱。

2.课程结构不合理

历次的基础教育课程改革，为完善课程结构发挥了积极的作用，但课程结构还是存在着许多严重的问题。首先，学科课程所占的比重太大。其次，必修课程占据了绝对主导地位，选修课程课时很少。最后，分科课程一统天下，学科间缺乏整合。

3.课程内容繁、难、偏、旧

基础教育课程的大纲和教材并没有充分反映出时代精神。培养“专家”的目标使课程内容繁琐、艰深，严密的科学体系脱离了学生的生活，也不适于培养现代公民的基本素养。陈旧的课程内容也难以反映时代发展的要求，制约了对未来人才的培养。基础教育课程的“基础性”也被错误地理解为简单、不变，致使课程内容虽经历次改革，但基本构成大同小异。在大纲必学、必选内容中，除集合思想有所渗透外，都是传统内容。在其他国家课本里占有重要地位的概率、导数与微分等只列为任何考试均不作要求的选学内容。而向量、矩阵、统计等有用的内容，则连任选内容也未列入。学习的知识面窄，由于窄，就“深挖洞”，从而使狭窄的教学内容偏难、偏深。具有一定弹性的课程结构也并未落实（1990年以来要求各校实行必修、选修、活动课三大板块的课程结构），由于考试指挥棒的影响，选修课变成了以应试为目标的必修课的延伸，课外活动难以开展，原本促进学生更加生动活泼、发展个性特长的想法并未实现。

4.教学方式陈旧

课程实施的基本途径是教学，在传统的教育观念中，教师只能忠实地“传递”课程内容。这种重结论、轻过程的传递排斥学生的思考和个性，排斥学生的诘问与创新的意识，学生只能去做一个善于“背书”的“好学生”。就教学方式而言，大多是以教师为中心的“灌输式”，学生则是“容器式”的学习方式。启发性讲授，学生有意义的接受，本是我国传统教学的精彩之处，但不少教师将此下降为“填空式的问答”。所谓“边讲边问，小步快进”，其实“讲是为了灌输知识，问是看学生收到了没有”。学生学习方式单一、被动，缺少自主探索、独立获取知识的机会，特别是合作学习的机会。新时代之所以十分强调团队精神和群体意识，是因为集体对每个成员有重要的教育作用（现代心理学研究表明，任何集体都体现了成员主体的复杂关系，因此不能认为它是个体简单的结合）。当前的数学教学偏重书本知识、双基训练，缺少对学生学习情感、态度以及个体差异的关注，忽视研究性学习和实践活动。在学生的创新意识和实践能力的培养方面，与发达国家相比差距十分明显。当前数学教育的现状呼唤着符合时代要求的新数学课程的诞生。

5.课程评价重选择、轻发展

评价过分强调甄别和选择，忽视改进和激励的功能。具体表现在：过分关注对结果的评价，而忽视对过程的评价；过于注重学业成绩的评价，而漠视综合素质和全面发展的评价；过于重视量化和书面的测试，而忽视评价主体的多元化。

6.课程管理过于集中

新中国成立以来，我国一直是中央集权的课程管理体制，20世纪90年代的课程改革将课程决策权部分下放到地方教育行政部门，但地方课程所占比重较小，学校和教师则没有参与课程开发的权力。其后果是现行课程制度不能适应地方、学校、学生多样化的需求。