数学教师专业发展的途径及策略

信息化和学习型社会的到来，要求每一个人都要形成终身学习的观念，尤其是教师。教师职业和工作的性质决定了学习应成为教师的一种生活方式，应成为教师的一种生命状态。数学教师可以通过教学反思和课例研究来促进自己的专业发展。

一、教学反思

教学反思是指数学教师将自己的教育教学活动作为认知的对象，对教育教学行为和过程进行批判的、有意识的分析与再认识，从而实现自身专业发展的过程，促进教师专业发展的达成。

波斯纳（posner）于1989年提出了一个教师成长的公式：经验＋反思＝成长。该公式表明了教师的成长与发展需要持续不断地反思已获得的教学经验，没有经过反思的经验是狭隘的经验，至多是肤浅的知识。罗塞尔和库刹根（Tom Russel &Fred Korthagen）1995年的研究认为，训练只能缩小专家教师与新手教师之间的差异，而反思性实践或者反思性教学，却是导致一部分教师成为专家教师的一个重要原因。彭华茂等在2001年的小学骨干教师反思意识的调查中显示，100％的小学骨干教师认为反思是非常重要也是非常必要的。许多中学骨干教师认为反思能够提高教学质量，提高教师素质。由此可见，反思对于教师成长而言，有着极为重要的价值。

反思是数学教师获取实践性知识、增强教育能力、生成教育智慧的有效途径。反思不只是对已经发生的事件或活动的简单回顾和再思考，而且是一个用新的理论重新认识自己的过程，是一个用社会的、他人的认识与自己的认识和行为做比较的过程，是一个不断寻求他人对自己认识、评价的过程，是一个站在他人的角度反过来认识分析自己的过程，是一个在解构“之后”又重构的过程，是一个在重构的基础上进行更高水平的行动的过程。它不仅包括对教育教学实践活动的反思，也包括对与之相应的潜在的教育教学观念的反思，还包括对自我专业发展的反思。

依据工作的对象、性质和特点，数学教师的反思主要包括：①课堂教学反思；②专业水平反思；③教育观念反思；④学生发展反思；⑤教育现象反思；⑥人际关系反思；⑦自我意识反思；⑧个人成长反思等。每一种反思类型还可以再细分。譬如，课堂教学反思就还可以分为课堂教学技能与技术的有效性反思、教学策略与教学结果的反思、与教学有关的道德和伦理的规范性标准的反思等。如果按照课堂教学的时间进程，它还可以细分为课前反思、课中反思和课后反思等。数学教师应该让反思成为一种习惯。

（一）反思环节

数学教师是通过在专业活动中特别是在对自己的教学进行全面反思中，实现自己的专业发展。教学反思是一个循环过程，主要包括以下几个环节。

1.理论学习

完全凭经验、没有理论支持的教学反思，只能是低水平上的反思，只有在适当的理论支持下的教学反思，才能真正促进数学教师的专业发展。在进行教学反思之前，必须要进行有关理论的学习，如教学反思的有关理论、教师专业发展的有关理论。关于这些理论的学习，其实不仅仅在进行教学反思之前，在教学反思的整个过程中，都要进行相关理论的学习。在教学反思促进教师专业发展的过程中，教师还要制订自己专业发展的计划，这也要求教师首先应拥有教师专业发展的理论。

2.对教学情境进行反思

教学反思是指教师将自己的教学活动和课堂情境作为认知的对象，对教学行为和教学过程进行批判地、有意识地分析与再认知的过程。反思要贯穿在整个教学过程中。数学教师对自己的教学活动进行反思，不仅要从教学活动的成功之处、课堂上突然出现的灵感等去反思，也应当更多地去反思课堂上、教学活动中所发生的不当、失误之处，也要去反思自己教学活动的效果、采用的新方法会有什么不同的效果等。同时，还要在反思结束后，反思自己在这个过程中得到了什么，内在专业结构发生了哪些变化等。

3.自我澄清

数学教师通过对教学活动的反思，特别是对教学活动中的一些失误或效果不理想的地方的反思，应能意识到一些关键问题之所在，并应尝试找出产生这些问题的原因。这个过程可以在专家、同伴教师的帮助下完成。自我澄清这个环节是“以教学反思促进教师专业发展”的核心环节。

4.改进和创新

教师根据产生的问题及产生这些问题的原因，尝试提出新的方法、方案。这个环节是对原来方法的改进和创新，通过改进和创新，使教师的教学活动更趋科学、合理。

5.新的尝试

数学教师把新的方法用于教学活动，这是一个新的行动，实际上也是一个新的循环的开始。新的尝试又需要学习新的理论，通过多次循环，最终实现数学教师的专业发展。

（二）反思方法

反思活动既可以独立地进行，也可以借助他人帮助更加自觉地进行。反思是以自身行为为考察对象的过程，需要借助一定的中介客体来实现。数学教师常用的反思方法有以下几种。

1.反思日志

反思日志是数学教师将自己的课堂实践的某些方面，连同自己的体会和感受诉诸笔端，从而实现自我监控的最直接、最简易的方式。写反思日志可以使数学教师较为系统地回顾和分析自己的教育教学观念和行为，发现其中存在的问题，可以提出对相关问题的研究方案，并为更新观念、改进教育教学实践指明努力的方向。

反思日志的内容可以涉及有关实践主体（教师）方面的内容，有关实践客体（学生）方面的内容，或有关教学方法方面的内容。譬如，对象分析，学生预备材料的掌握情况和对新学习内容的掌握情况；教材分析，应删减、调换、补充哪些内容；教学顺序，包括环节设计、环节目标、使用材料、呈现方式与环节评价；教学组织，包括提问设计、组织形式、反馈策略；总体评价，包括教学特色、教学效果、教学困惑与改进方案。

反思日志没有严格的时间限制，可以每节课后写一点教学反思笔记，每周写一篇教学随笔，每月提供一个典型案例或一次公开课，每学期做一个课例或写一篇经验总结，每年提供一篇有一定质量的论文或研究报告，每五年写一份个人成长报告。反思日记的形式不拘一格，常见形式的主要有以下几种：

点评式，即在教案各个栏目相对应的地方，针对实施教学的实际情况，言简意赅地加以批注、评述；

提纲式，比较全面地评价教育教学实践中的成败得失，经过分析与综合，提纲挈领地一一列出；

专项式，抓住教育教学过程存在的最突出的问题，进行实事求是的分析与总结，加以深入的认识与反思；

随笔式，把教育教学实践中最典型、最需要探讨的事件集中起来，对它们进行较为深入的剖析、研究、整理和提炼，写出自己的认识、感想和体会，形成完整的篇章。

总之，数学教师可依个人的习惯、爱好来选择相应的方式撰写日志，也可结合实际，创造其他的形式。

2.课堂教学现场录像、录音

仅仅对教学进行观察，很难捕捉到课堂教学的每一个细节。这是由于课堂是一个复杂的环境，具有多层性、同时性、不可预测性等，许多事件会同时发生。对教师的课堂教学进行实录，不仅可以为数学教师提供更加真实详细的教学活动记录，捕捉教学过程的每一细节，而且教师还可以作为观摩者审视自己的教学，帮助教师认识真实的自我或者隐性的自我，有助于提高教学技能，改善教学行为。

课堂录音也比较简捷、实用。在课堂教学中，数学教师可以通过课堂录音来分析自己或者学生的有关语言现象，也可以对自己教学的某一方面进行细致的研究，教师通过对所收集数据的系统的、客观的、理性的反思，分析行为或现象的形成原因，探索合理的对应策略，从而使自己的教学更加有效。

3.听取学生的意见

听取学生的意见，从学生的视角来看待自己，可以促使数学教师更好地认识和分析自己的教学。当教师在教学中不断听取学生意见的时候，可以使其对自己的教学有更新的认识。征求学生的意见，遇到的最大障碍莫过于学生不愿说出自己的想法。解决这一问题的途径，一方面可以采取匿名的方式征求意见；另一方面，还需要数学教师努力创造一种平等的、相互尊重和信任的师生关系和课堂氛围，从而使学生产生安全感。听取学生的意见，还可以采取课堂调查表的方法。课堂调查表可以帮助教师较为准确地了解学生学习感受的有关信息，从而使教师的教育教学行为建立在对这些信息进行反思的基础上。

4.与同事的协作和交流

同事作为教师反思自身教学的一面镜子，可以反映出日常教学的影像，譬如，开放自己的课堂，邀请其他教师听课、评课、听自己说课，或者听其他教师的课。

说课是数学教师在备完课或者讲完课之后，对自己处理教材内容的方式与理由做出说明，讲出自己解决问题的策略的活动。而这种策略的说明，也正是教师对自己处理教材方式方法的反思。

课后，和专家、同事一起评课，特别是边看自己的教学录像边评，则更能看出自己在教学中的优缺点。

观摩其他教师的课堂，可以更好地发现自己所熟悉的教育教学活动中存在的问题，将讲课者处理问题的方式与自己的处理方式相对照，以发现其中的出入（傅建明，2007）。

二、课例研究

课例研究（也可比照参阅第九章的有关内容）起源于日语“jugyou”（教学或课）和“kenkyuu（研究）”，翻译成英语就是Lesson Study。这一术语包含了大型教学改进策略，其特点是一组教师对课堂教学进行现场观摩，其中有的教师收集教学过程的数据，以便于课后共同分析。被观摩的课称为研究课（Research Lesson），研究课本身不能被看成是一节课的结束，而是教师们分享教育观点的大窗口，其中一名教师同意执教，其他教师做详细记录、收集数据资料。这些资料在课后的研讨会上被大家共同分享，被广泛地用来反思数学的教与学。在北美洲，1999年的第三次国际数学科学研究使得课例研究引起了广泛关注。在短短的几年时间里，课例研究就已出现在32个州335所学校，并成为几十个会议、报告和已发表文章的焦点。

调查表明，近年来，日本教师一再强调课例研究对个人、学校，甚至国家在促进教学方面的作用。日本中小学数学教师在教学上已做出了根本的改变，从“讲授式教学”成功转变为“理解式教学”，而且成功地促进了中小学数学教师专业发展。

那么，这一进步是如何实现的？以下通过介绍伊利诺斯州的一个案例来描述课例研究的具体步骤。

这个研究报告了美国四位教师和一个教师教育工作者，在伊利诺斯州的一所郊区学校使用课例研究模式进行了15个月的教师职业发展研究。在2001年3月，四位教师确定了研究目标——提高小学二年级学生两步文字题的理解能力。教师进行了三个周期的循环——研究、规划、授课、反思和评价。在课例研究过程中，教师被激发、被鼓舞，并发现课例研究有效地促进了所在地区的教师的职业发展；它侧重于课堂教学、提供了一个有效的教学计划和时间集中的专业发展；把数学教学改革的专业理论知识付诸实践；并在教师中间形成了一个专业团体。

（一）第一步：确定问题

课例研究的第一步是确定问题。多年来，教师发现两步数学文字题，对于许多二三年级学生来说，教起来很困难。通常在讲两步文字题时，教师希望学生能够用他们所特别设计的步骤来解决。进行了课例研究后，他们决定用在课例研究中所学到的有关教与学的知识改变教学方法。因此，重新制定了教学目的：

（1）允许学生自己思考、设计解决两步文字题的方法；

（2）给学生足够的时间和空间，让学生一起分享他们的数学思考过程；

（3）仔细聆听学生的发言，用多种方法解决两步文字题。

（二）第二步：设计教案

在确定了教学主题后，几个教师讨论了许多其他问题，分为四类：后勤、资料、教师教案的撰写和时间管理。

后勤问题，包括上课的时间、地点的确定，如何向小组展示问题，在介绍时小组是聚集在地毯上还是坐在自己的座位上，学生是否可以带着自己的作业和老师一起坐在地毯上，如何给学生分组（教师来分还是学生自愿组合），以及许多其他类似的问题。

教学材料是要解决的另一类问题。譬如，是把问题写在白板上还是什么地方？教学副本是否发给每个学生？较大的“挂纸”由于可以挂在黑板上，所以很方便移动和保存，是否是记录课堂上一些临时想法的最好选择？这些问题，考虑到效率的原因，教师们一般都会立即做出决策。

时间问题要重点讨论。整个教学要多长时间？每个部分多长时间？学生是否应该拥有独立思考和与同伴合作的时间？独立解决问题需要多长时间，五分钟够吗？与同伴合作呢？在下课前整个班级集中讨论他们的解决方式需要多长时间，十五分钟够吗？当时间到了时，教师应该打断学生还是为了使课堂流畅而让学生继续呢？

教师教案的撰写则是另一个重要议题。几个教师感到困惑的是教师语言精确性的问题。教师在写教案时有没有必要使用很精确的数学语言？课堂上所呈现的问题应该由教师来读还是让学生自己去读？最终，教师决定按照通常的做法，二者兼而有之。学生在解决问题时，教师应该提示吗？教师应该自己回答问题还是鼓励学生坚持思考？有时，教师认为自己只是想尝试一下自己的方法，如果需要，就去改变——这正是课例研究的关键所在！有时教师把问题设计得比实际需要的更为困难，因为，每一个教师都是完美主义者，都想一次就把它做好！最终，教师们学会了接受一个事实：这就是为再一次教学留有余地，这一点也使得他们轻松了许多。

（三）第三步：第一次授课、评课

教学设计完成后，下一步就是授课、评价教学。几个教师在2001年3月27日完成了这一步。授课教师运用下面的故事来上课。“二年级一班正在学习海洋生物。他们要到水族馆进行实地考察。全班分成六组，每组有3个女孩和2个男孩。女孩比男孩多多少？”三个教师观课、做详细的记录并录像，为进一步的观察做准备。虽然视频不能捕捉课堂上的每个细节，但能够给课后讨论提供一些辅助资料。同事观课，使授课教师自己也能从另一个角度了解自己的上课情况，并于课后及时探讨、交流。

（四）第四步：修改教案

在冬季和春季学期，几个教师完成了课例研究第一轮的前四步。2001年8月，开始实施第四步——修改原来的教案。教师们每周开一次会，审查以前所做的工作，准备重新上课。教师认为在第一次的教案设计上已花费很大心血，就是重新上课也不需要再做任何修改。教师们始终在思考：我们就像去年冬天一样给上过这节课的学生再上一次课？还是在二年级另外一个班上？如果面对相同的学生再上这节课，如何变换问题？故事不变，变换数字？或者数字与运算不变，改变故事？在另外一个班上，还需要考虑什么问题？

几个教师一次又一次地思考：课例研究的目的到底是什么？是学生的成长吗？是要测查学生在教师指导下思考问题、提出问题的能力吗？教学的目的是提炼教师的教学行为，使得教学更富有挑战性、令人深思并开发学生的数学思维吗？带着这些问题，教师们对教案、每一部分的时间都做了调整，改进了观察方法，把学生的反映也写了进去。

（五）第五步：第二次授课、评课

10月，教师们完成了第二次授课。第一次的授课教师在2001年10月4日重新上了该课，其他三人又一次观课，并做了记录。教师们在评价第二次授课时突然发现还需要做更多的改变，并积极准备第三次授课。这对大家来说是一个顿悟过程，并开始意识到，如果一节课上的次数越多，那么你会发现修改的空间就越大。随着对课例研究理解的加深，教师们也意识到课例研究不只是使观课教师之间进行流动和交流，也使得教师行为发生了改变，由以前的只关注备课、上课，变为仔细观察学生并记录所发生的一切。

从2002年2月到2002年5月，四个教师又一次重复了整个过程。这一次授课教师进行了替换，使得前两次的授课教师也能够观察同一节课，也获得了来自数学教育工作者和高校数学教育家的评论，极大地丰富了教师的学习。

（六）第六步：反思、提升

经过三个周期的循环，每个教师把自己的教学情况和其他授课教师都做了比较，总结了各自的优缺点。教师们也体会到详细的授课计划——包括教学目标、预测学生对问题的反映所带来的益处；教师在观课期间的记录越详细，课后研讨会就会越精彩。每重复一个课例研究过程，教师们对自己的教学情况了解的就会更多，对课例研究过程掌握的也会更好。每个教师根据自己的教学经历，再结合数学教育工作者的评论，尝试把教学实践中获得的经验上升到理论的高度，撰写反思心得，提高自己研究的理论水平。

复习思考题

1.简述数学教师专业发展的含义。

2.简述数学教师专业发展的特征和阶段。

3.简要回答影响数学教师专业发展的因素。

4.什么是教学反思？如何进行教学反思？

5.什么是课例研究？如何进行课例研究？

6.谈谈你对新课程背景下教师角色转变的认识。

7.请结合自己的体会，谈谈促进教师专业发展的途径及策略。