中学数学课堂教学的评价

数学教学是数学课堂的“主战场”。因此，对数学课堂教学的评价是数学教学评价的重要环节。同样，数学课堂教学的评价也是一个很大的话题，我们也只能围绕几个环节谈自己的几点想法。

一、中学数学课堂教学的评价观念

怎样的一堂数学课才算是好的数学课？这个问题恐怕不同的人有不同的答案。数学教学既是一门科学又是一门艺术，所谓的科学是有“评价标准”的，而艺术则与个人的“主观因素”密切相关。在中学数学的课堂教学中，如果发生“科学性错误”，往往要受到听课领导或教师的“严惩”，如果没有发生“科学性错误”，则不同“评委”的评价可能会出现“公说公有理，婆说婆有理”的现象，这种现象对不少刚参加工作的新数学教师来说是一件很困惑的事情。他们在职前实习的时候就经常出现诸如“凭什么把张三的实习成绩打A,而把李四的实习成绩打B？！”的抱怨。尽管如此，一些真正优秀的数学课，不管是年轻教师还是老教师，他们还是“有感觉的”，那么，这些优秀的数学课具有哪些共同特征呢？我们认为，有几点是值得注意的：一是要具有一定高度的数学思想方法；二是具备一定高超的教学艺术；三是融洽的师生关系，其中，以学生的积极性为一个重要标志；四是令听课教师可以预测得到的好的教学效果。在师范生数学教学技能训练中，往往把教师的课堂教学看做一门“技能”，因此，可以把技能进行分解“评价”，例如，2010年浙江省师范技能比赛就有一个明确的评判表。浙江省普通高等学校第三届师范生教学技能竞赛

评价参考标准

说课·模拟上课·板书要求及评价标准

项目内容评价标准等级ABCD得分说课

10分说教材教学内容阐述清楚，教材简析到位，教学目标分析合理、定位正确，教学重难点分析完整、严密2.01.51.00.5说教法教法或学法指导选择正确，符合新课程要求，且说明清楚，具有针对性和可操作性2.01.51.00.5说过程教学过程环节清楚，层次分明，解读正确，设题精当，引导巧妙，富有创意，能充分体现上述各方面说明，符合学科教学特点与规律6.04.02.01.0模拟上课

25分教学

目标目标设置明确，要求具体，符合大纲要求和学生的实际5.03.02.01.0教学

内容重点内容讲解明白，教学难点处理恰当，关注学生已有知识和经验，注重学生能力培养，强调讲练结合，知识传授正确5.03.02.01.0教学

方法按新课程标准的教学理念处理教学内容，处理教与学、知识与能力的关系，较好地落实三维目标；突出自主、探究、合作学习，体现多元化学习方法；实现有效地师生互动7.05.03.0.0教学

过程教学整体安排合理，教学环节紧凑，层次清晰有序；围绕教学目标进行教学，创造性地使用教材；教学特色突出4.03.02.01.0教学

素质教态自然亲切、仪表举止得体，注重目光交流，教学语言规范准确、生动简洁2.01.51.00.5教学

效果按时完成教学任务，教学目标达成度高2.01.51.00.5板书设计

10分内容

匹配反映教学设计意图，突显重点、难点，能调动学生主动性和积极性5.03.02.01.0构图构思巧妙，富有创意，构图自然，形象直观，教学辅助作用显著3.02.01.00.5书写书写快速流畅，字形大小适度，清楚整洁，美观大方，不写错别字2.01.51.00.5

尽管标准给出了量化的方法，但这个量化方法也是“很难操作的”，也只能“给个大概”，一般评委也是根据“感觉”给分的。其实，对于上升到“艺术境界”的数学课，这种评价更是“要跟着感觉走”，它跟“评委”的观念和教学水平密切相关。例如，一般高校教师听中学数学课，往往比较注重数学思想、数学理解和严谨性方面的评价，而一般中学数学教师往往对师生的互动、学生的课堂练习掌握情况、教师的教学艺术等方面投以更多的关注。

作为一位即将走向讲台的职前教师，就像厨师一样，要学会做菜，首先必须得学会“品菜”，一个不会“品菜”的厨师是无法做出高水平的菜肴。在自己的“数学教育观”还“尚未成熟”之前，应该“广博数学教育理论知识”，仔细琢磨优秀教师对数学课评价的理解，把老教师的评价与自己原先的评价相比较，慢慢地找到课堂评价的“感觉”。

二、中学数学课堂教学的评价策略

评价一堂课，既与观摩教师的教学观念及教学水平及教学经验有关，也与听课教师的听课认真程度有关，如果没有认真听课，即使水平再高的观摩者，在最后评价的时候，也只能“打哈哈”或“说个大概”。因此，要正确评价一堂课，认真观摩是首要前提。当然，接下去就要根据不同的评价意图，在策略上有所差异，以更好地促进授课教师的后续教学工作。

（一）以对教师教学水平界定的组织评价

此类评价往往对授课教师的“命运”有着“密切关系”，例如教师晋升、教学比赛、招聘教师等，此类评价的组织者往往是学校或更上一级教育部门。我们不敢对“组织”有什么“指手画脚”的建议，但仍认为此类评价最好做到以下几点：一是要做到保密。不仅考前的内容对教师保密，而且具体听课人员的名单也要保密，教师授课后对其本人不利者的相关信息（外人不便知道）也要保密；二是做到公正，应该相信评委，领导者不加干涉；三是要人性化。对竞争失败者要适度透露信息，让他们知道自己的缺点所在，为其今后发展提供一个参考意见或努力方向。而评委在评价教师的课堂教学过程中，有几个建议：一是重视数学功底及教师的发展潜力，抓大放小，不吹毛求疵；二是不感情用事，努力做到客观公正；三是除认真听课以外，还要根据听课的实际意图有所取舍，多倾听别的评委的意见，不主观用事；四是在组织原则许可下，适当与授课教师交流。

（二）以教研为目的的教研活动的教学评价

此类课堂教学评价最为常见，这种活动的授课教师的教学方案往往是通过“集体备课”的，表面上是“授课教师的教学示范”，实际上，他的课往往是“集体劳动的结晶”。此类课堂教学评价策略我们认为有几点是需要注意的：一是对事不对人，尽量做到客观，因为大家是为了“共同切磋和提高教学水平为目的的”；二是集体评价以讲“感受启发”为主，个别当面交流以提“努力方向”为主。因为任何教师“都是有身份感的”，况且，有些教学行为属于“集体的”；三是切忌出现“当面讲好话，背后讲坏话”的现象，评课者“要有君子风度”。要保护开课教师的“积极性”，为以后的教研活动打好基础。

（三）以向授课教师学习为目的的教学评价

此类课堂教学评价往往在学校“师徒结对”之类的情况下进行。作为一位以“徒弟身份”的年轻教师，自然对师傅的授课不敢“妄加评价”，往往在“师傅”面前说的是好话，背后也往往“不敢放肆说坏话”。但是，我们得提醒年轻教师一句：在“对师傅说‘好好’”的时候要认真思考，因为你是抱着“学习的意图”来听课的！一般情况下，作为徒弟身份的年轻教师应该了解“师傅的脾气”，在适当的情况下，向“师傅”提出自己的“困惑”或“想法”，态度要“诚恳且谦虚”，一般教学经验丰富的“师傅”在“徒弟提‘困惑’或‘想法’的时候”往往就“心知肚明”了。

（四）以诊断授课教师“毛病”的教学评价

此类课堂教学评价往往是师傅对徒弟的听课或者学校督导机构教师的听课活动，两种听课者的心态往往是有差异的。前者往往是在“以期待和爱心为前提的”，而后者往往是“以教学管理为目的的”，作为以“师傅”的身份去听“徒弟”的课，不同性格的“师傅”有不同的做法，我们也不敢“妄加评论”。但是，师徒之间的“心灵上的沟通”是我们所期待的。而作为“校督导机构教师”的身份去听普通教师的课，往往是“有人告状”或“履行常规检查”的前提下进行的，应该在心态上略有差异。无论哪种情况（特别是“有人告状”的情况下），应该克服“思维定势”，抱着“对教师欣赏”和“充满发展的期望”心态去听课，在评价的时候尤其要这样，这样，对教师的今后成长和学校的发展都是有好处的。

三、中学数学课堂教学的评价误区

在具体的课堂教学评价时，由于各种不同的情况，往往出现各种各样的误区，造成了一些不应该有的负面效应。以下，我们根据自己的体会，对下面的四点误区进行简单的讨论。

（一）心态不正，思维定势

一些领导往往在闻讯学生对某教师的课有意见的时候，抱着已经定势的思维去听这些教师的课，不能采取客观的眼光正确对授课教师以一个公正的评价。我们发现，在一些教研会议场合上，经常出现名师与普通教师开设同一个课题的课，亦即所谓的“同课异构”，组织者这样做的意图非常明显：让与会者详细比较名师与一般教师的差异！这种场合下的课堂教学评价往往出现“光环现象”，在评价的时候经常出现一边倒的现象，似乎名师的课光芒四射，而那位普通教师的课却“一无是处”，经常在评课中处于一种尴尬的境界。我们认为，这种“同课异构”往往是一位具有多年教学经验的优秀教师和一位刚参加工作的年轻教师，或者是一位名校教师与普通学校教师，在评课的时候，常常忽略了教师的成长背景，也忽略了一般教师的授课闪光点。

（二）以点掩面，吹毛求疵

有些教师往往不能客观地看待授课教师的整个授课过程，而是抓住课堂上某些瑕疵甚至与自己有些处理方法不一致的地方不放，吹毛求疵。俗话说，课堂教学是一门缺憾的艺术，任何课堂教学都或多或少地存在让人遗憾的地方，这非常正常。关键是不能把这些缺憾无限制地“放大”从而导致对整节课评价的失衡。一般而言，评价一堂数学课应该重点考虑以下的几个因素：一是学生情况；二是教师在课堂上的综合表现并参照其成长环境；三是课堂整体效果。不过，我们认为，一些“吹毛求疵”的地方很可能是一些很好的科研话题，评课教师可以将其作为案例或科研素材，而不是作为授课教师的评课“罪状”。

（三）眼界过低，观念陈旧

我们认为，在一些数学评课环节上，有一些传统评价标准值得商榷，如一是看教师的课堂教学任务是否按照自己的预设完成，二是看学生在课堂上是否表现活跃，三是学生的动手练习量是否多等等。正是这些传统评价标准严重约束了授课教师的教学表现，导致课堂教学表现失常。

从理论上说，课堂教学任务应该按照所准备的内容完成，如果完成不了，从一定程度上说明教师对教材的把握、学生的了解、计划的制订等方面还存在一定的缺陷。一些教师也正是受这个观念的影响而使得课堂教学“变形”，一些教师为完成教学任务匆忙赶进度，导致教学效果大打折扣，这种现象在我国的中小学的公开课教学中比较普遍。其实，一堂数学课仅是“整个电视连续剧中的一集”，不能够理解为一部电影而必须在规定的时间内演完。在课堂教学过程中，各种课堂教学的“偶发事件”都可能发生，如果为赶“教学任务”，很可能教师会把学生的提问、讨论、思考、练习等环节的时间压缩，导致“满堂灌”现象产生。

有些教师用课堂教学是否热闹作为评判课堂教学是否成功的重要指标。一些开课教师也是极力动脑筋“调动学生的积极性”，一改平时教学的“死气沉沉”，在公开课中就出现了学生讨论、分组活动、提问等“热闹场面”，这个现象很令我们深思。众所皆知，数学活动的本质是思维活动，而这种活动在很多情景下都是一种“深思”，这种“深思”达到“高境界”所表现出来的一个重要特征是“沉静”，如果当学生处于这样的“境界”时，教师为了“凑热闹”而打断学生的思维，这着实是数学课堂教学的一个败笔。我们认为，公开课的热闹现象应该以学生思维活动在外部的一种自然流露为佳，学生的表现应该与原来的“课堂表现风格”相协调为好。一些表面上教师讲得头头是道，而学生听得“死气沉沉”的数学课，其实是师生之间已经达成的一种“默契”表现，在未了解班级学生特点的情况下，听课教师不宜“妄加评论”。

练习应该是一般数学课的一种重要环节，学生的练习量如何也应该是评判课堂教学效果的重要指标之一。这个有点像体育训练课，一些听体育课的教师，可以随机地抽几个学生把他们的脉搏，从中估计学生的训练量是否足够。但是，数学训练不是一种体能训练，而是一种思维训练，借助笔、纸实现数学思维活动是一种最常见的方式，但是，我们不能仅凭此来断定学生的思维训练量是否“达标”，因为，师生之间的口头交流也是一种思维训练，学生处于一种“静思”也是一种不可忽视的环节，听课教师务必得注意这些环节，根据不同数学课的类型，灵活评判课堂教学质量。

（四）不问就里，生搬硬套

曾几何时，数学课变成了某些“教改”的试验场，一些“新的教学理念”纷纷登场亮相，也给数学课堂教学的评价套上了一些“额外的标准”，不管数学的学科特点生搬硬套。例如，曾经有一段时间，对数学课是否使用多媒体教学手段就作为一个评判数学课堂教学质量标准，后来发现，多媒体教学手段由于信息量过大，如果使用不当，对提高数学教学效果并无好处，甚至有害！某个校长“认识”到了数学课的特点，就放言“所有的数学课都不准用多媒体”，甚至说要把数学系的所有教室的多媒体教学设施撤掉！如此滑稽的言行说明数学课堂教学的评价并非单纯属于学科范畴的一个举措，而是与外界有着千丝万缕的“关系”，作为一个数学教师，应该充分认识到这点，保持清醒的数学头脑，给数学课堂教学予一个公正的评判标准。