高效课堂中小学数学练习课教学模式初探

马辉才

小学数学练习课是小学数学课堂教学主要三大课型之一， 练习课的好与坏，直接影响着小学数学教学的质量。 多年来练习课教学中存在以下两种情况： 一是学生自主练习， 教师带领学生核对答案； 二是照本宣科， 练一题讲一题。 这样的练习课出现教师教学平均用力， 课堂内容多， 教师讲得多， 无法做到因材施教、 按需施教， 出现学生没有学习兴趣、 学生感觉枯燥疲惫等问题， 教学效果自然不佳。 结合学校高效课堂建设， 充分发挥多媒体设备在教学中的作用，为此， 笔者对数学练习课教学进行了一些探索， 初步形成了小学数学练习课教学模式： 练习任务前置， 自主练习—利用多媒体展示与核对答案—集中解决学生共性问题—组内合作解决学生个性问题—纠错巩固与课堂检测练习—拓展提升与课堂总结。 这样做旨在体现练习的针对性、 互助性、 层次性、 综合性、 拓展性、 主体性等， 合理利用课堂时间， 激发学生探究的积极性， 培养学生解决实际问题的能力。 下面以人教版六年级下册列方程解应用题练习课为例来说明。

一、 练习任务前置， 师生共同准备

为有效节约课堂时间， 充分发挥学生自主学习的能力， 提前一天布置练习内容， 让学生独立尝试解答。 目前学生手头可供练习的有教材上的练习、 自治区教育厅统一配发的《学习之友》、 教师编制的导学案等。 练习内容可根据教学进度和需要自主选择。 布置练习任务以后， 一方面要求学生自主练习， 力争做到诚实守信， 不抄袭， 不应付， 不会做的题重点标注， 会做的题写出详细的解答过程， 包括选择题、 填空题、 判断题， 这样做的目的是真实暴露学生的问题， 上课才能做到对症下药、 精准施教， 也便于学生在核对答案时能准确找出自己出错的原因。 以往学生只写出最终结果， 核对答案时找不到出错的地方，只能从头再找， 浪费了许多时间。 另一方面教师也要精心备课， 首先要规范解答学生所做练习， 把握好重点题目的重点环节和解题过程； 其次要做好易错、易混、 重难点知识及方法标注， 为课堂深层次的追问及精讲点拨做好准备； 最后做好练习储备（基本达标练习、 拓展提升练习、 易错易混知识点对比练习等）， 同时在学案中对重点方法思路及知识点也要以问题的形式设计出来， 让学生在解答过程中发现自己的问题， 先通过自学解决， 实现学习个性化与共性化的对接， 要求掌握的基本知识点和方法必须人人学会， 自己还有问题的环节通过课前自学和课中重点攻克来突破。 如对列方程解应用题练习课中最基本的知识点和方法设计的内容如下。

二、 明目标、 对答案、 掌学情

第一， 明确学习目标。 数学基础知识的巩固和掌握， 数学技能、 技巧的形成， 初步的逻辑思维能力的培养， 空间观念的建立， 以及进行思想品德教育和良好的学习习惯的培养等都离不开练习课。 因此， 练习课与新授课一样必须要有明确的教学目标。 一是知识和技能目标。 在上课之前要认真钻研教材， 深入钻研课标， 纵观整体后确定本阶段教学的重点和难点； 要深入研究学生学习的实际情况。 目标设定要符合学生的一般水平， 不可不切实际的提高或过于简单的重复。 二是过程与方法目标。 《小学数学新课程标准》 提出： 课堂练习不能局限于巩固知识、 操作技能和对常规问题的解决。 小学数学练习课另一个更重要的目标是启迪学生思维、 发展智力， 建立良好的智力结构。 因此， 数学练习课的目标要求学生会运用数学思维去观察、 分析、 解决问题， 培养其初步的创新精神和实践能力。 三是情感态度与价值观目标。 新课程标准明确提出“人人都能获得良好的数学教育”。 练习课的设计更要体现数学的价值， 激发学生的学习兴趣， 渗透思想品德教育， 让学生在情感、 态度等方面得到发展。 如“列方程解应用题” 练习课中的学习目标为： 通过练习， 进一步学会列方程解决问题的一般思路和步骤； 学会用最优化的列方程的方法解决稍微复杂的方程问题。 重难点： 能熟练运用列方程的方法解决稍复杂的问题。

第二， 多媒体展示， 核对答案。 教师利用计算机或投影仪逐题呈现练习题答案（一题多解， 满足不同学生的需求）， 如果学生有简易创新的解法一定要展示。 练习解法的选择遵循直观、 简易、 创新的原则。 用4~5分钟时间， 一方面为老师课堂书写节约时间， 另一方面根据金字塔学习理论视觉效果大于听觉效果， 有些含糊的或不太明确的题目通过屏幕完整地呈现解答过程就理解了，再也没必要去对学和群学， 这样也为学生探究不会的知识赢得了时间。 如果确实没有多媒体设备， 可以提前写到小黑板上或大白纸上。 核对答案时要求学生边用红笔核对边举左手给教师反馈该题答错或需要精解。 这样教师很快根据学生的反馈得到本节课的重点问题， 为后边对学、 群学做好了摸底准备。 如为“列方程解应用题” 练习课课前布置的基本练习有：

（1）水果店运来梨100千克，运来的橘子比运来的梨多，橘子有多少千克？

（2）水果店运来橘子160千克，比运来的梨的重量少，运来梨多少千克？

（3）学校合唱队有35人，比舞蹈队人数的2倍多5人，舞蹈队有多少人？

（4）一个圆锥的体积是94.2立方米， 底面圆的半径是3米， 求圆锥的高是多少？

（5）妈妈买3千克香蕉和2千克梨共付13元，已知梨的单价是香蕉的，每千克梨多少元？

（6）王老师将5000元存入银行， 整存整取5年， 年利率为4.75%， 到期支取时， 王老师可得到多少利息？

（7）小花看一本故事书，每天看15页，4天后还剩下这本书的25没有看，这本故事书一共有多少页？

（8）在一幅比例尺是1∶2000000的地图上， 量的甲乙两个城市之间的高速公路的距离是5.5厘米， 这条公路的实际距离是多少千米？

（9）一件皮大衣按七五折出售， 比原价便宜300元， 这件皮大衣现在售价是多少元？

（10）一桶油连桶重55千克， 倒出油的40％， 连桶重35千克， 这桶油有多少千克？ 桶重多少千克？

（11）发电厂运来一批煤， 计划每天用30吨， 12天用完， 实际每天节约5吨煤， 实际能用多少天？

（12）一列快车和一列慢车从两地同时相对开出， 5小时后在距离中点30千米处相遇， 快车每小时行60千米， 慢车每小时行多少千米？

这些练习基本涉及整数、 小数、 分数问题， 也包括了行程问题、 折扣问题、 比例问题、 空间图形问题、 价格问题等， 从内容设计上尽力做到知识点全面， 贴近学生生活情景； 从层次上遵循先易后难的原则。 教育心理学研究表明： 当教学遵循了知识本身的序列， 由浅入深， 由简单到复杂、 循序渐进地进行时， 学生便容易理解掌握知识。

三、 集中解决学生共性问题

这一环节是教师根据核对答案环节确定的重点内容， 确定重点问题的原则： 每一道题的举手率不超过全班人数的40%的题不讲， 然后给学生5~6分钟时间分组领取需要讲解的重点练习， 讨论辨析， 再用10分钟左右的时间分组展示讨论结果， 学生互相质疑、 辩论、 解析， 教师做好适时设问、 深层的追问， 恰到好处的精讲点拨和评价， 最后教师引导学生通过对比归纳总结这类题的最优解法。 如在“列方程解应用题” 练习课中通过核对答案反馈发现学生存在问题较多的重点练习有三道：

（1） 妈妈买3千克香蕉和2千克梨共付13元， 已知梨的单价是香蕉的，每千克梨多少元？

（2）一桶油连桶重55千克， 倒出油的40％， 连桶重35千克， 这桶油有多少千克？ 桶重多少千克？

（3）一列快车和一列慢车从两地同时间相对开出， 5小时后在距离中点30千米处相遇， 快车每小时行60千米， 慢车每小时行多少千米？

在这一环节中， 先让各小组根据自己的喜好， 从这三道题中选择一两道在组内讨论解决， 重点围绕4个方面做好展示准备， 即这道题如何做？ 为什么这样做？ 还有其他做法吗？ 最优方法是哪种？ 然后分组展示， 其他同学向展示小组同学提问、 补充等。 学生展示互动过程教师不要过多地插手， 教师应创造时间和空间让学生酣畅淋漓地说， 在学生表达不完整时可以让学生补充或教师补充总结。 著名数学家波得亚认为： “学习任何知识的最佳途径， 都是由自己去发现、 探索、 研究。 因为这样理解更深刻， 也更容易掌握其中的规律、 性质和联系。”

四、 组内合作解决学生个性问题

前一环节解决了大部分学生的共性问题， 但许多学生的个性问题还没有解决， 需要专门留出7~8分钟由组长组织解决， 同样遵循高效课堂中对子能解决的先对子解决， 对子解决不了的， 组内“兵教兵” 互助解决， 这样做到了学不会的内容有充足的时间来解决。 避免了教师逐题讲解， 会的学生还要浪费时间去听， 不会的想慢慢吸收学习， 但由于逐题讲解内容多， 教师只能草草了事，学生稀里糊涂。

五、 纠错巩固与课堂检测练习

此环节分两步。 第一步， 先用3~4分钟， 寻找有针对性地巩固检测， 让组内成员互相分析自己做错题的原因， 寻找正确的解法， 目的是对错题再次强化巩固。 教师抽测组长， 组长抽测组员。 通过对一些题目的分析， 让学生明确新知的本质， 增强辨析能力。 通过师生的交流对话， 提升对所学知识的认识。 第二步， 全班共同检测， 用4~5分钟时间， 了解学习整体情况， 采用分组检测的方法， 对子之间做不同内容同类型的题， 目的是防止个别学生抄袭， 不能真实反映学习情况。 这一环节利用多媒体随机展示学生练习答案， 全班共同核对答案， 全部正确的进入下一环节， 出错的当堂再次纠错。 如在“列方程解应用题” 练习课中设置的检测题如下。

A组（单号）：

（1）一个梯形的上底是4.4分米， 下底是5.6分米， 面积是40平方分米，梯形的高是多少分米？ （只列式不解答）

（2）一件短袖现售价40元， 比原来降低20%， 这件短袖原价是多少元？

（3）一辆汽车从甲地到乙地， 平均每小时行72千米， 10小时到达， 回来时空车原路返回， 每小时多行18千米， 多长时间能够返回原地？

B组（双号）：

（1）一个三角形的面积是21平方米， 高是6米， 三角形的底是多少？ （只列式不解答）

（2）学校美术小组有50人， 比科技小组的60%多2人， 学校科技小组有多少人？

（3）小林读一本文学名著， 如果每天读30页， 8天可以读完。 小林想提前2天读完， 那么平均每天要读多少页？

六、 拓展提升与课堂总结

根据纠错巩固与课堂检测环节的情况， 用4~5分钟时间， 实现根据学情分层练习的目的， 让不会的学生继续练习前一环节的出错题目， 让会做的学生不要骄傲， 激发他们更强烈的学习欲望， 设计几道与生活相关的易错易混题目，把所学的知识置于更广阔的领域中， 让他们跳起来摘“果子”， 在摘“果子”的过程中领悟方法， 以“动” 促“思”。 这样既可让学生体会数学的价值， 培养应用意识， 又能拓展学生思路， 培养学生良好的思维品质， 提升思维层次，使所学知识得到延伸和升华。 如在《列方程解应用题》 练习课中拓展提升题如下：

（1）工人师傅锯一根木料，锯3段需要9分钟，如果锯6段需要几分钟？

（2）客车和货车分别从A、 B两地同时相向开出， 4小时后相遇。 相遇后，两车仍按原速前进， 当它们相距196千米时， 货车行了全程的80%， 客车已行路程与未行路程的比是3∶2， 求A、 B两站间的路程。

（3）现有甲、 乙两桶油， 甲桶是乙桶的4倍， 如果把甲桶的油倒入乙桶15千克， 两桶的油相等， 原来甲、 乙两桶各有油多少千克？

（4）要把8克含盐20%的盐水变为含盐15%的盐水，需要加入多少千克水？

这样真正达到了让学困生“吃饱”、 优生“吃好” 的目标。 最后， 通过师生对话交流总结本节课的知识点和列方程解决问题的一般方法和最优方法。

新课程标准指出： “学生是学习的主体， 教师是学习的参与者、 促进者和指导者。” 练习课就是以练习为主， 适当指导， 做到导、 练、 疑、 议、 展、 辩相结合。 教师必须清楚学生的已有知识、 年龄特点和心理特点， 结合新教材和新课标的理念， 不断积累经验， 用心研究教材， 精心备课， 优化练习设计， 大胆放手， 精妙组织课堂， 才能实现小学数学练习课知识性、 发展性和德育性为一体的教学目标， 使小学数学练习课真正能为学生高效学习服务。

参考文献：

［1］叶尧城，向鹤梅.数学课程标准教师读本（2011版）［M］.上海：华东师范大学出版社，2003.

［2］吴正宪.吴正宪给小学数学教师的建议［M］.上海：华东师范大学出版社，2012.

［3］吴正宪，张秋爽，贾福录.听吴正宪老师上课［M］.上海：华东师范大学出版社，2012.

［4］华应龙，我这样教数学——华应龙课堂实录［M］.上海：华东师范大学出版社，1970.