运用层次分析法计算确定各级指标权重。层次分析法(The Analytic Hierarchy Process简称AHP)，是由美国著名运筹学专家萨迪(T·L.Saaty)教授于20世纪70年代中期提出的一种定性和定量分析相结合的解决多目标复杂问题的决策方法。［187］主要步骤如下:
(1)构造比较判断矩阵。
采用1—9标度法［188］分别对Ⅰ级指标间两两比较赋值。已知A、B两元素，如果A与B相比，两者“同等重要”，标度赋值为1。如果A与B相比，A比B“稍微重要”，则标度赋值为3; A比B“明显重要”，标度赋值为5; A比B“非常重要”，标度赋值为7; A比B“极端重要”，则标度赋值为9。反之，B与A相比，其赋值则为上述标度值的倒数，即1，1/3，1/5，1/7，1/9。若上述A、B两元素比较，结果介于上述两种判断值之间，可用2，4，6， 8作为中间赋值。相对重要等级见表7-2。1级指标两两判断矩阵见表7-3。
表7-2 1一9标度法相对重要程度等级表
表7-3 Ⅰ级指标两两判断矩阵
(2)将判断矩阵每一列标准化。
判断矩阵每一列标准化结果见表7-4。
表7-4 判断矩阵的标准化
(3)对标准化后的判断矩阵按行相加，结果见表7-4。
(4)对向量进行标准化。
计算得: w=(w1，w2，…，)wn T=(0.2299，0.6479，0.1222)
(5)计算最大特征根。
求得 λmax=3.0037
(6)一致性检验。
根据矩阵理论，首先计算一致性指标CI，其中
当A具有完全一致性时，CI=0。为判断A是否有满意的一致性，将CI与平均随机一致性指标RI(见表7-5)进行比较，则一致性比率CR=CI/RI=［(3.0037 -3)/(3 -1)］/0.58 =0.0032，显然，CR=0.0032＜0.1。
表7-5 随机一致性指标RI值阶数
当CR＜0.10时，这说明判断矩阵的不一致性是可以接受的，即认为A具有满意的一致性，这时计算出的λmax所对应的特征向量w经标准化后，是可以作为层次单排序的权值的。
经计算得出I级指标的权重值: “立项”的权重为0.2299，“设计”的权重为0.6479，“施工招投标”权重为0.1222。以上只是一位专家的判断矩阵计算出的权重。为了确保权重确定的相对合理性和科学性，建议由教育行政主管部门，负责组织所分管的高校作为专家来分别对属于同一级指标进行相对重要性的比较，分别计算各高校的判断矩阵，得出各级指标权重，然后计算出各高校权重的算数平均数。也可由教育行政主管部门邀请专家来对同一级指标进行相对重要性的比较，构造判断矩阵。
本书作者采取德尔菲法，设计了前期管理的50个指标的调查问卷，分别征询了20余名专家的判断意见。通过对20名专家的判断意见进行统计处理，构造了相关的判断矩阵。按照以上计算方法，求得20名专家对于立项、设计和施工招投标的权重及其算术平均值，见下表7-6，算术平均值即可作为综合测度的项目前期管理水平各指标的权重。同理，根据专家对50个指标的打分，分别构造相关判断矩阵，分别求得各级指标的权重见下表7-7。
表7-6 专家关于立项、设计、施工招投标的权重统计表
续表7-6
表7-7 根据专家的判断矩阵计算出的各级指标权重的算术平均值汇总表
续表7-7
续表7-7
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