激光学基础

（一）激光的产生

激光是由于圆柱形或长方形的谐振腔内激光工作物质产生的。物体发光有热致发光和激发发光，前者如太阳、白炽灯等，后者如闪电、日光灯等。发光的本质是物质的原子或分子内部处于较高的激发状态时，这些粒子从较高能级向低能级过渡自发地把过多的能量以光子的形式发射出来的结果。

原子是由带正电荷的原子核和带负电荷的电子组成。不同元素的原子核外电子数不同。核外电子根据能量大小按一定轨道绕核高速旋转，外层轨道上的电子能量大，内层轨道上的电子能量小。电子绕原子核旋转的动能与电子被原子核吸引产生的势能之和为电子的总能量。整个原子的能量与电子在核外绕核旋转的状态有关。通常，原子核与电子的间距是固定的，但是，如果电子受到外来的作用而获得能量时，它与核的间距就会增大，原子的能量也相应增大，反之亦然。当电子在某一固定的允许轨道上运动时，并不发射光子，只有当电子从一个能量较大的状态跳跃到另一个能量较小的状态时，电子的总能量才发生变化，这部分能量的改变就以光子的形式辐射出来。反之，当电子从一个能量较小的状态跃迁到能量较大的状态时，它一定要吸收能量。原子、分子或离子都可能具有多种状态，每一个状态都具有特定的能量。在许多可能的状态中，总有一个状态的能量最低，这个状态称为基态。其他的状态都具有比基态高的能量，它们被称为激发态。粒子的能级可用一些水平线来代表，E1代表最低能级，E2、E3、E4、E5的能级依次增高。能量的单位用电子伏持（eV）表示。

1．光的吸收与发射　光与物质相互作用时可出现受激吸收、自发辐射和受激辐射的现象。这3种基本的物理现象同样也包括在激光产生过程中。

（1）受激吸收：一个开始处于基态E1的原子，若没有任何外来光子接近它，则其能量状态固定不变。如果用能量为hv21的光子照射它，这个原子有可能吸收这个光子，并从基态被激发到激发态E2。这种能量状态提高的过程称为受激吸收。然而，不是任何能量的光子都能被一个原子所吸收，只有当光子的能量正好等于原子的能级间隔E2－E1时，这样的光子才能被吸收。

（2）自发辐射：从经典力学的观点来讲，一个物体如果势能很高，它将是不稳定的。同样，处在激发态的原子也是不稳定的。它们在激发态停留的时间一般都非常短，为10～8s的数量级。在不受外界的影响时，它们会自发地返回到基态，井伴随着光子的放出。这种自发从高能态跃迁回低能态并放出光子的过程称为自发辐射。

自发辐射的特点是各个原子的辐射都是自发地、独立地进行着，与外界作用无关。各个原子发出的光子在传播方向、初相位和偏振方向都是不同的，因而不是相干光。除激光器外，一般的光源发光都属于自发辐射。

（3）受激辐射：在外来光子（或外来电磁场）的影响下，处于激发态的原子从高能态向低能态跃迁，并把2个状态之间的能量差以辐射光子的形式释放出去，这个过程称为受激辐射。然而，只有当外来光子的能量hv21正好满足hv21＝E2－E1时，才能引起受激辐射。

与自发辐射不同，受激辐射发出的光子与外来光子有相同的频率、相同的传播方向、相同的相位和偏振方向。

2．粒子数反转　光子与原子体系相互作用时，总是同时存在着自发辐射、受激辐射和受激吸收3种过程。通常情况下，原子体系是处于热平衡状态的，吸收过程强于受激辐射过程。也就是说，入射光通过普通的物质时，总是受到不同程度的衰减。这是由于在一般情况下，处于低能态的粒子数远远多于高能态粒子数，能级越高处，粒子数越少的缘故。若通过某种方法改变粒子数的热平衡分布，使其高能态的粒子数多于低能态的粒子数，这样就形成粒子数反转。在这种情况下，受激辐射过程将强于吸收过程。

粒子数反转的形成是产生激光的必要条件之一。实现粒子数反转的方法有很多种，如强光照射和放电激励等。用这些外来能量将粒子由基态激发到高能态的过程称为泵浦或抽运。

然而，并不是所有的物质在泵浦源的激励下都能实现粒子数反转。而且，在能实现粒子数反转的物质中，也不是该物质的任意两个能级间都能形成粒子数的反转。只有具备三能级系统和四能级系统的激光工作物质才可能实现粒子数的反转分布。

（1）三能级系统：该系统有基态E1、激发态E2和E3（E2又称亚稳态）3个能级。在泵浦源的激励下，粒子从基态E1迅速大量地被抽运到激发态E3，E1上的粒子数目减少。处在激发态E3上的粒子寿命极短，通过无辐射跃迁回到E2。亚稳态E2粒子寿命较长。由于泵浦源将粒子从E1抽运到E3的速率很快，而粒子从E3跃迁回E1的速率较慢，这样就使E2上的粒子数多于E1上的粒子数，从而实现了亚稳态E2与基态E1之间的粒子数反转。红宝石激光器就是一种三能级系统激光器。

在三能级系统中，实现粒子数反转的上能级E2为亚稳态，下能级E1为基态。由于在室温下基态上总是集聚着大量的粒子，因此、要实现粒子数反转，外界的泵浦抽运必须很强，这样就造成能量转换效率低下。这是三能级系统的一个显著缺点。

（2）四能级系统：在泵浦源的激励下，基态E1的粒子大量地跃迁到激发态E4。由于E4态不稳定，粒子又迅速地转移到下能级E3；E3能级为亚稳态，粒子在这里的寿命较长。而E2能级寿命很短，落到这个能级上的粒子很快便回到基态E1。由此可见，在四能级系统中，粒子数反转是在E3和E1之间实现的。由于E2不是基态，所以在室温下E2能级上的粒子数非常少，而三能级系统的基态E1在室温下粒子数很多。因此，粒子数反转在四能级系统比在三能级系统更容易实现。目前广泛使用的Nd：YAG激光器、氩离子激光器都是四能级系统激光器。

3．激光发射的条件　仅有粒子数反转分布还不能形成激光。因为激发态的粒子是不稳定的，它们在激发态的寿命时间范围内会纷纷跳回到基态，形成自发辐射，这些光子射向四面八方。要产生激光振荡还必须有起着正反馈、谐振和输出作用的光学谐振腔。在谐振腔中，偏离工作物质轴向的光子逸出腔外，只有沿着轴向传播的光子在谐振腔两端反射镜作用下才能往返传播。这些光子就成为引起受激辐射的激发因子，它们可导致轴向受激辐射的产生。受激辐射发出的光子与引起受激辐射的光子有相同的频率、相位、传播方向和偏振状态。它们沿轴线方向不断地往返，穿过已实现粒子数反转的工作物质，从而不断地引发受激辐射，使轴向行进的光子不断得到放大和振荡。这种雪崩式的光放大过程使得谐振腔内沿轴线方向的光量骤然增大，并从谐振腔的部分反射镜端射出，这就是激光束。

有了稳定的光学谐振腔和能实现粒子数反转的工作物质还不一定能引起受激辐射的光振荡而产生激光输出。因为工作物质在光学谐振腔内虽然能够产生光放大，但在谐振腔内还存在着许多损耗因素，如反射镜的吸收、透射和衍射，以及工作物质不均匀造成的光线折射和散射等。如果各种损耗的结果抵消了谐振腔内的光放大过程，就不可能有激光输出。要获得激光输出，就必须满足下列激光振荡的阈值条件：

R1R2e2a（v）L≥1

式中R1和R2分别为谐振腔两块反射镜的反射率，e（v）为工作物质的增益系数，L为两个反射镜的间距。该公式表明，光在谐振腔中每经过1次往返，即经过2次反射后，光强都要改变R1R2e2a（v）L倍。若R1R2e2a（v）L小于1，就意味着往返一次后光强减弱。来回多次反射后，它将变得越来越弱，因而不可能建立激光振荡。

此外，只有当粒子反转数达到一定数值时，光的增益系数才足够大。因此，实现光振荡并输出激光，除了具备合适的工作物质和稳定的光学谐振腔外，还必须减少损耗，加快泵浦抽运速率，从而使粒子反转数达到产生激光的阈值条件。

4．激光器基本结构　自从世界上第一台激光器问世，至今已近40年了，世界各国先后研制成功的激光器有上百种。虽然它们的工作原理和运转方式不尽相同，所发射激光的波长也从远紫外段分布到远红外段，但每一种激光器都必须有激励源、工作物质和谐振腔这3个基本组成部分，下面就对它们分别作简要介绍。

（1）激励源：激励源的作用是为工作物质中形成粒子数反转分布和光放大提供必要的能量来源。换句话说，激光的能量是由激励源的能量转变来的。激励的方式有光激励、电激励、化学反应激励、热能激励和核能激励等。以前2种最为常用。

①光激励：又称光泵浦。它是用很强的光照射激光工作物质，将粒子（可以是原子、离子或分子）从基态抽运到激发态。常用的光激励源有氙灯和氪灯。固体激光器多采用光泵浦。理想的激励光应该能与工作物质相匹配，即激励源所发射的最强谱线正好也是工作物质吸收最强的谱线。为了更多地吸收泵浦源的光能，通常将泵浦灯和工作物质共同置放在一个椭圆体的聚光腔内。另外，还可以用一种激光激励另一种激光器的工作物质，从而产生另一种波长的激光。例如，用氩激光激励的有机染料激光，用半导体激光激励的Nd：YAG激光。

②电激励：电激励是用电能使激光工作物质发生粒子数反转。其中气体放电是气体激光器经常采用的一种激励方法。在高压电场作用下，气体分子发生电离导电（或叫做气体放电）。在导电过程中，被电场加速的电子与气体原子（离子或分子）碰撞，使后者被激发到高能态，进而形成粒子数反转。

气体放电可采用直流或交流电的连续放电（又分为纵向和横向放电）、高频放电、脉冲放电等。除此之外，还有用电子枪产生的高速电子去激励工作气体，使其粒子从基态跃迁到高能态，如准分子激光器。多数半导体激光器则采用直流电直接注入的激励法。

（2）工作物质：工作物质是产生激光的物质基础（又称激活媒质），它决定了输出激光的波长以及仪器的结构和性能。如前所述，并不是任何物质都能作为激光工作物质，也不是任何能实现粒子数反转的物质都能用来制造实用的激光器。人们总是尽量选用那些在室温下更容易实现粒子数反转的物质，而且它们应对激励源有很强的吸收性。激光工作物质可分为气体、液体、固体和半导体四大类。

①气体工作物质又分原子气体、离子气体和分子气体3种。

在原子气体中，主要采用的是氦（He）、氖（Ne）、氩（Ar）、氪（Kr）、氙（Xe）等惰性气体，有时也用氯（Cl）、碘（I）、氮（N）、硫（S）、氧（O）等原子气体，或铯（Cs）、铜（cu）等金属原子蒸气。在原子气体激光器中，产生激光的物质是没有电离的气体原子，氦氖（He－Ne）激光器是它们的典型代表。

在分子气体类中，采用的有一氧化碳（CO）、氮气（N2）、氧气（O2）和二氧化碳（CO2）等分子气体。在分子气体激光器中，产生激光振荡的物质是没有电离的气体分子，其典型代表是二氧化碳激光器。

在离子气体类中，主要有氩离子、氪离子和金属蒸气离子。以离子气体为工作物质的激光器有氩离子激光器、氪离子激光器和氦镉离子激光器等。它们利用电离后的气体离子产生激光。

由于气体工作物质的均匀性好，使得输出光束质量较高。气体激光的单色性和相干性都较固体激光和半导体激光好，光束发散角也很小。大多数气体工作物质的能量转换效率较高，容易实现大功率连续输出。可作为激光工作物质的气体种类很丰富，因而气体激光器的种类也很多，它们发射的谱线范围很宽，几乎遍布从紫外到红外整个光谱区。此外，气体激光器结构较简单，鉴于气体工作物质的浓度低，一般不利于做成小尺寸而功率大的激光器。另外，由于气体的泄漏和损耗，因而气体激光器工作寿命较固体激光器短。

②液体工作物质实际上是一些有机或无机化合物（主要是一些染料）溶解在溶剂中形成的。因此，它们成本低，容易制备。液体工作物质的光学均匀性较好，而且输出的激光频带很宽，因而容易实现波长在很宽范围内的连续调谐。虽然液体工作物质中的激括粒子浓度较固体工作物质小3个数量级，但它们的发射截面积一般较固体工作物质大3个数量级。因而液体工作物质的增益很高，与固体工作物质相近，容易获得大功率输出。

液体工作物质分为有机化合物液体和无机化合物液体二大类。前者是将一些有机染料，如：若丹明6G、香豆素、荧光素钠等溶于乙醇等有机溶液中构成，后者是将一些含钕的无机盐溶于无机液体而成。两者虽然都是液体工作物质，但它们受激发光的机制和应用场合却有很大区别。

③固体工作物质是把激活离子掺入固体基质中而形成的。固体工作物质包括玻璃和晶体二大类，它们的物理和化学性能主要取决于基质材料。基质材料为激活离子提供了一个分布的环境，而工作物质的能级结构和光谱特性则主要由激活离子决定。基质材料与激活离子是可以相互影响的。

迄今为止，已实现激光振荡的固体工作物质有200余种，辐射波长覆盖从紫外到红外的广大范围，但性能好、使用广泛的主要有掺钕钇铝石榴石、红宝石、钕玻璃等。

可作为激活离子渗入固体基质的元素很多，常见的大致可分为3类：a．过渡族金属离子，如铬（Cr3＋）、镍（Ni2＋）、钴（Co2＋）；b．3价稀土金属离子，如钕（Nd3＋）、钬（Ho3＋）、铒（Er3＋）；c．2价稀土金属离子，如钐（Sm2＋）。

可制作激光器的固体工作物质必须有良好的光学相光谱学特性，即振荡阈值低、吸收带宽、光学均匀性好、发射截面大等。同时还需要有良好的理化特性，即热导率大、热光稳定性好、自损坏阈值高、化学性能稳定等。

固体工作物质通常被加工成圆柱形，有时也做成长方体或圆片形。其几何尺寸由激光器的工作方式、阈值、输出功率等因素决定。用固体工作物质制作激光器时，一般都用强光来泵浦。

④半导体为电导率介于导体与绝缘体之间的物质。从物质形态来讲，半导体也是固态，但作为激光工作物质，它与一般的固体激光工作物质有着截然不同的发光机制。为此将其单列一类。

半导体激光器是利用电子在能带间的跃迁来发光，直接通电就可对它进行激励，因而它们的能量转换效率大大超过一般的固体工作物质。

可作为激光器工作物质的半导体材料包括Ⅲ～Ⅴ族化合物半导体（如砷化镓）、Ⅱ～Ⅵ族化合物半导体（如硫化镉）和Ⅳ～Ⅵ族化合物半导体（如铅锡碲）。它们发射激光的波长在0．33～34μm波段内，其中性能最优良的，也是目前发展最成熟的是砷化镓及其三元、四元化合物（如镓铝砷和镓铟砷磷）。

用半导体材料做激光工作物质的优点是体积小，调制方便；缺点是输出功率小，光束发散角大和相干性差。

（3）光学谐振腔：像电子技术中的振荡器一样，要实现激光振荡，除了有放大元件外，还必须有正反馈系统、谐振系统和输出系统。在激光器中，可实现粒子数反转的工作物质就是放大元件，而光学谐振腔就起着正反馈、谐振和输出的作用。

光学谐振腔不仅是产生成光的重要结构，而且它直接影响激光的输出特性，如输出功率、频率特性、光强分布（模式）和光束发散角。

光学谐振腔是由工作物质和2块反射镜组成。这2块反射镜分置于工作物质两端，精确平行并且垂直于工作物质中心轴线。其中一块为全反射镜（反射率达98%以上），另一块为反射率达90%以上的部分反射镜。2块反射镜的曲率半径、焦距以及反射镜之间的距离根据不同的要求都有特定的数值。

光学谐振腔分为稳定腔和非稳定腔2类。所谓稳定腔，是指在腔内的任何一束傍轴光线经过多次往返传播后不逸出腔外，可以将其理解为低损耗腔。非稳定腔则不同，任何傍轴光线经过数次反射便逸出腔外，它可被看作为高损耗腔。

稳定谐振腔的结构主要有下列4种形式。

①平行平面腔：它由2个平面反射镜组成。这种结构的谐振腔利用的工作物质体积最大，输出功率大，但难以调整。两平面镜平行度的微小改变就会严重影响激光输出功率。很多激光器都采用平行平面腔，如氦氖激光器和氩离子激光器等。

②平凹腔：它由一块平面反射镜和一块曲率半径为R的凹面反射镜构成。平面镜为部分反射。凹面镜为全反射；若凹面镜的焦点落在平面镜上，称为半共焦平凹腔。若凹面镜的焦点不在平面镜上，称为非共焦平凹腔。平凹腔可有效利用激光工作物质的体积，调整精度要求低于平行平面腔，但输出功率低于平行平面腔。二氧化碳激光器、氦镉激光器常采用这种平凹腔。

③共焦腔：它由2个曲率半径相同的凹面镜构成，两镜焦点重合。

④同心腔：它由2个曲率半径相同，且曲率中心重合的凹面反射镜组成。

上述后2种谐振腔所利用的工作物质体积小，输出功率也小。它的优点是对调整精度要求不高，易于调整到最佳工作状态。

一般情况下，多用稳定腔作为激光器的谐振腔，但也有在高增益的激光器中为了得到较好的横模，采用非稳定腔作为激光器的谐振腔。实用的非稳定腔有双凸腔、平凸腔。

在激光技术中，常用Q表示谐振腔的品质因数，它反映腔内损耗的大小。其定义为：Q＝2πυ0腔内储存能量/每秒损耗能量

由此可见，Q值越大，损耗越小，谐振腔内容易产生激光振荡；Q值越小，损耗越大，谐振腔内不易产生激光振荡。

（二）激光的特点

激光与普通光一样属于电磁波，由光子组成。但二者有着本质的区别。激光有以下一些特点：

1．单色性　激光释放的光多为一种波长，或者虽有数种波长，但很容易分开，因此可得到单色的纯光。单色光在晶状体系统内不产生色差，因而可将其聚焦为一个很小的点。不同波长的可见光使人眼产生不同的色觉。波长范围越窄，其色度越纯。目前应用的激光已不限于可见光范围（400～760nm），人眼视觉感知不到的紫外波段和红外波段激光也在各个领域广泛使用。因此，以谱线宽度来表示单色性更广义。

普通光源的发光是大量能级间的辐射跃迁，其谱线很宽，呈连续或准连续分布。换言之，一种普通光源发射很多种波长的光。激光的单色性很好，特别是一些气体激光器，如氦氖激光，谱线宽度极窄，不到10～8nm。这比普通光源中单色性最好的氪（Kr）光谱灯谱线窄数万倍。

激光的单色性如此卓越，原因有2个。

（1）激光器的受激发射发生在荧光谱线固定的两能级之间，只有频率满足υ＝（E2－E1）/h的光波才能得到放大；

（2）激光谐振腔的干涉作用使得只有那些满足谐振腔共振条件的频率，并且又落在工作物质谱线宽度内的光振荡才能形成激光输出。

激光的单色性受工作物质的种类和谐振腔的性能影响。不同激光单色性也不相同。一般说来，气体激光器发射的激光束单色性较好，谱线宽度半宽值小到103Hz，如单模稳频氦氖激光器。固体激光器发射的激光单色性较差，谱线宽度半宽值为108～1011Hz，相比之下，半导体激光器单色性最差。

2．方向性　激光器输出在谐振器的两个反射镜间沿其长轴通过的光子，这样可使光子平行传播，光束很窄，方向性好。激光的方向性好能使其在晶状体内很容易聚焦为一个小点。光束的方向性反映光波能量在空间集中的特性，通常以发散角来衡量它。普通光源是向4π的立体角发射光线，即便使用了定向会聚装置，其发散角也只能缩小到几度到十几度范围内。这根本无法与激光束相比。激光束的发散角一般都在百分之几到万分之几弧度的数量级。它的方向性之所以特别强，原因在于激光器谐振腔对光束方向的严格限制作用。因为只有沿谐振腔轴线方向往返传播的光才能持续地振荡放大，并从部分反射镜一端输出。

不同种类的激光器输出光束的方向性差别较大。这与工作物质的种类和光学谐振腔的形式等有关。气体激光器，由于其工作物质有良好的均匀性，而且谐振腔较长，因而光束方向性最强，发散角在10－3弧度至10－4弧度。其中尤以氦氖激光束发散角最小，仅有3×10－4弧度，已接近衍射极限角（2×10－4弧度）。固体和液体激光器因其工作物质均匀性较差，以及谐振腔较短，光束发散角较大，一般在10－2弧度范围。半导体激光器以晶体解理面为反射镜，形成的谐振腔非常短，所以它的光束方向性最差，发散角为（5～10）×10－2弧度。

3．相干性　激光具有良好的空间和时间相干性，可以增进聚集。所谓光的相干性是指在空间任意两点光振动之间相互关联的程度。普通光源发光都是自发辐射过程，每个发光原子都是一个独立的发光体，相互之间没有关系，光子发射杂乱无章，因此相干性很低。激光是受激辐射产生的，发射的光子具有相同的频率、位相和方向，因而相干性很高。

光的相干性包括时间相干性和空间相干性，2个概念是彼此独立的。前者是指光场中同一空间点在不同时刻光场相干性，可用相干长度来定量评价；后者是指光场中不同的空间点在同一时刻光场的相干性，可用相干面积定量评价。光束的单色性与相干性是一致的，气体激光的相干性优于固体激光，例如，氦氖激光的相干长度可达数百米。

4．极化性　很多激光发射出直线的极化性光，可使激光最大限度地通过激光媒介，不被反射而散失。

5．强度　激光可产生已知最强的光源。对于可见光波段的激光而言，光束的高功率密度表现为亮度大，光源的亮度定义为单位面积的光源表面发射到其法线方向的单位立体角内的光功率。从该定义可知，激光的亮度高是因其发光面积小，而且光束发散角也极小的缘故。例如一台输出仅1mW的氦氖激光器发出的光也比太阳表面光亮度高出100倍。激光的功率密度大是通过光能在空间的高度集中实现的，如果将激光发射的时间尽量缩短可以获得更高的峰值功率。人们用调Q或锁模技术可使激光器在毫微秒（ns）或微微秒（ps）的极短时间内释放原来用数毫秒释放的能量，从而可获得兆瓦级峰值功率，这是普通光源无法实现的。