互联网知识：双边市场的最优论

5．4．2　双边接入

首先通论市场中仅存在一个平台运营商的情形。为简化说明垄断平台为双边市场提供“接入”服务的情形，现假设n₁、n₂分别表示平台运营商在市场1和市场2的市场渗透率，则该平台拥有的用户1为n₁，n₁∈［0，1］，拥有的用户2为n₂，n₂∈［0，1］。只有当u₁＝α₁n₂－p₁≥0时，用户1才接入平台；且只有当u₂＝α₂n₁－p₂≥0时，用户2才接入平台。且u₁在区间［0，1］内服从均匀分布，则1类用户的需求函数为，那么其反需求函数为：

同理可得，2类用户的反需求函数为：

为进一步简化，假设平台运营商的边际成本为零且不考虑固定成本（先期的沉没成本）的影响，即f₁＝0，f₂＝0。当垄断平台完全覆盖了市场1和市场2，即n₁＝1，n₂＝1时，双边市场用户的效用分别为u₁＝α₁－p₁和u₂＝α₂－p₂，平台运营商的利润为π＝p₁＋p₂，此时社会福利总水平为W＝α₁＋α₂，为社会最优福利水平。

在从模拟电视向数字电视的转换过程中，根据传输内容的不同，有线网络平台运营商为双边市场用户提供的接入服务可分为两种基本形式^[4]，包括使用数字电视技术继续传输模拟信号节目和使用数字电视技术传输全新的数字信号节目。由于两种服务形式的定价模式有所不同，因此有必要分别描述其具体的定价策略。

传输模拟信号节目。在传输模拟信号节目时，有线网络平台向双边市场用户收取接入费，如每月的基本维护费，p₁、p₂分别表示平台向用户1和用户2收取的接入费。在此情况下，n₂表示市场2能够有效满足市场1需求的程度，如果能够有效地满足用户1的需求，那么每一位用户1从中获得效用u₁；反之为0。同样，如果节目内容能够有效地满足用户2的需求，那么每一位用户2从中获得效用u₂；反之为0。

传输数字信号节目。在传输数字信号节目时，有线网络平台向双边市场用户收取使用费，如按点播次数计费，r₁、r₂分别表示平台向用户1和用户2收取的使用费。在此情况下，n₂表示市场2与市场1之间有效交易的数量。

在收取接入费的情况下，垄断有线平台运营商面临的用户1和用户2对平台产品和服务的逆需求函数分别为：p₁（n₁，n₂）＝α₁n₂（1－n₁）和p₂（n₁，n₂）＝α₂n₁（1－n₂），则垄断平台运营商的利润函数为：

在收取使用费的情况下，垄断有线平台运营商面临的用户1和用户2对平台产品和服务的逆需求函数分别为：r₁（n₁）＝α₁（1－n₁）和r₂（n₂）＝α₂（1－n₂）。此时，有线网络平台上的总交易量为n₁n₂，因此垄断平台运营商的利润函数为：

将上面两式展开，可以看出这两种定价模式下垄断平台的利润函数是一致的，即：

那么对于利润最大化的垄断平台，垄断平台选择n₁和n₂以最大化利润π，且其约束条件为n₁，n₁∈［0，1］。

证明：垄断平台选择n₁和n₂以最大化利润π，约束条件为n₁，n₁∈［0，1］。则有：

L＝n₁n₂［α₁（1－n₁）＋α₂（1－n₂）］－λ（n₁－1）－μ（n₂－1）

其一阶导数条件为：

表5－2　各种情况下的均衡解比较

由上述两种情况的讨论可总结为命题2，如下：

命题2　当双边市场用户从平台互动中获得的网络收益不对称时，追求利润最大化的平台运营商将向网络收益较大的一边用户收取较高的费用，同时为网络收益较小的一边用户收取较低的费用以吸引用户接入平台。