平台运营商对双边市场的价格结构的影响

5．4．3　价格结构

为进一步研究平台运营商所设定的价格结构与双边市场需求弹性和平台运营商成本结构的关系，此处我们放宽n₁，n₁∈［0，1］和f₁＝0，f₂＝0的假设，但仍维持市场中仅存在一家垄断平台的假设。与第5．4．1节类似，用户1和用户2的效用为：

平台运营商面临的需求函数分别为：

其中n₁、n₂分别为u₁、u₂的增函数，即随着u_i（i＝1，2）的增加，接入平台的用户数增加。平台运营商的利润为π＝n₁（p₁－f₁）＋n₂（p₂－f₂）。此处采用逆向求解，假设平台运营商首先决定为双边市场提供的效用组合｛u₁，u₂｝（而非价格）来影响用户的需求和接入行为。此时，市场1中的用户面临的价格为p₁＝α₁n₂－u₁；市场2中的用户面临的价格为p₂＝α₂n₁－u₂。那么平台运营商的利润为：

用户1的消费者总剩余为v₁（u₁），其中v₁（u₁）满足包络定理v′₁（u₁）≡φ1（u₁），市场2具有类似的特征。则社会总福利水平可表示为平台运营商的利润和总的消费者剩余，即：

求解社会福利最大化一阶条件可得：

将社会最优的效用组合｛u₁，u₂｝代入需求效用函数，可得到社会最优价格：

由社会最优价格可知，用户1的最优价格等于平台运营商向用户1提供服务的边际成本减去新增单位用户1对于平台另一边的用户2带来的额外网络外部性收益。这一价格意味着：市场2中的用户个数为n₂，平台上每增加一位市场1中的用户，将对市场2中用户产生网络外部性收益α₂n₂，平台运营商将通过转移支付的形式来吸引市场1中的用户接入平台。而这一转移支付的大小恰好等于用户1对于用户2产生的网络外部性收益。垄断平台运营商通过转移支付来内部化这一网络外部性。在极端的情况下，当α₁、α₂足够大时，一边市场的价格可能低于其边际成本。由此可见，若一边市场对另一边市场的用户产生的网络外部性收益大于其反向作用，那么该边市场获得的价格就越低。

以上讨论了社会最优时平台运营商对双边市场的价格设定，以下进一步讨论平台运营商利润最大化时的价格结构。

由此可见，追求利润最大化的平台运营商对双边市场定价时受到三个因素的影响：一是提供该项服务的边际成本f；二是该边用户对另一边用户产生的网络外部性收益，即α₂n₂；三是与该边用户需求价格弹性有关的调整因素。为进一步说明该因素与需求价格弹性的关系，令双边市场的需求价格弹性分别为：

则式（5－16）可表达为：

命题3　令分别表示双边市场中一边用户数量一定时另一边市场用户的需求价格弹性，那么追求利润最大化的平台运营商所设定的价格结构满足：

由命题3可知，双边市场中用户的需求价格弹性越高，且用户1（或用户2）为用户2（或用户1）带来的网络外部性收益越大，利润最大化平台运营商就会对该边的用户进行补贴，则该边用户承担的价格将小于平台运营商为其提供服务的边际成本。在极端的情况下，这种补贴的数量可能会很大，以至于一边市场的价格为负。

为进一步说明交叉网络外部性对于价格结构的影响，本文将其最优价格结构与传统的勒纳定理进行比较。若在单边市场的情况下，两边市场的价格分别满足以下勒纳公式：

比较两式可以看出两者的价格结构存在两点不同：一是网络外部性收益项的存在调整了传统的边际成本结构，这间接地降低了双边市场用户面临的价格；二是需求价格弹性存在的差异，在双边市场环境下的需求价格弹性是在假定另一边市场的需求确定的情况下的需求价格弹性，此时它不仅与本边市场的价格有关，而且与另一边市场的需求数量有关。