付费电视和免费电视的区别

6．3．2　付费电视

为保证运营商的利润函数为凹，必须首先假定其对观众设定的价格和自身的质量组合（p_i，v_i）满足以下形式：当且仅当下式成立时，

4tγ＞1

运营商的利润函数为凹。此时市场竞争存在内解，市场渗透率存在均衡解；否则，一家平台运营商可以通过提供极高质量的产品来覆盖整个市场。

同样的，采用上述类似的逆向求解方法，运营商首先设定效用水平而后决定价格，则运营商的价格可表示为p_i＝v_i－u_i－δn_i，此时平台运营商的利润函数可写为：

因此，在给定运营商设定的效用水平之后，每一家运营商的占优策略是选择一个广告投放强度n₁，它能够使得

n₁…maxR（n）－δn

当竞争性平台运营商选定了效用水平u_i和u_j之后，则市场份额确定s_i，此时对于运营商而言，其利润最大化的质量选择为v_i＝s_i／γ。因此，当使用接入费付费方式且在给定其观众规模的前提下，运营商将会提供社会最优的节目质量（此结论还依赖于所有观众具有相同节目质量偏好的假设）。此时，可以计算出对称均衡接入费和节目质量：

上式表明，当R（n₁）＞t时，平台运营商将向观众收取一个负的价格：由于广告收入数目较大，运营商会通过转移支付补贴观众进行收看以内部化网络外部性收益。这在现实中并不常见，因此我们设定观众接入费非负的假设。当不满足假设条件时，即当R（n₁）＞t时，付费电视形式变为免费电视形式，此时运营商的唯一收入来源就是广告收入。由此可见，付费电视和免费电视的区别就在于此假设：

当平台运营商利润满足凹性假设时，市场的总利润为。这一利润函数说明：市场均衡利润随着节目制作边际成本γ的上升而上升。当然，在给定竞争对手行动时，平台运营商的利润将随着制作边际成本γ的上升而下降。然而，当两家运营商的成本都上升时，市场的竞争程度反而会下降，因此总体而言市场均衡时的总利润水平上升。

在这一模型中，广告的影响是不明确的。广告投放唯一的效果就是降低了观众面对的价格，它对节目质量无影响。但观众的福利进一步恶化：价格上升的幅度超出了不观看广告时的收益。在给定广告收入将以降低接入价格的形式转移支付给观众时，观众所期望的广告投放水平同运营商选择的占优策略相一致。