【摘要】：傅立叶级数是一组正弦函数，可以用于表达复杂的函数和眼波前。与Zernike多项式相同的是，傅立叶级数也是正交归一的，但它所针对的是矩形瞳孔而不是圆形瞳孔。当Fi (ρ,θ) 在笛卡儿坐标系中时，又可以写成：这里，i代表的是傅立叶级数的单阶，而u和v代表的是傅立叶级数的双阶。表2-4显示的是0～4阶的傅立叶级数，图2-19则为这些傅立叶级数的形状。
傅立叶级数（Fourier Series）是一组正弦函数，可以用于表达复杂的函数和眼波前。与Zernike多项式相同的是，傅立叶级数也是正交归一的，但它所针对的是矩形瞳孔而不是圆形瞳孔。假如波前（x, y）存在于一个正方形区域内的话，那么它就可以扩展成下列的傅立叶级数：
这里，N2代表的是定义覆盖波前正方形区域内离散点的数目，ai为级数{Fi (x,y) }的第i阶系数，在极坐标系中，还可以写成：
这里，j 2 = -1，θ为空域中位置矢量ρ的子午角，φ是为频域中位置矢量κ的子午角。当Fi (ρ,θ) 在笛卡儿坐标系中时，又可以写成：
这里，i代表的是傅立叶级数的单阶，而u和v代表的是傅立叶级数的双阶。表2-4显示的是0～4阶的傅立叶级数，图2-19则为这些傅立叶级数的形状。
表2-4 0到4阶傅立叶级数在笛卡儿坐标系
（引自：Guang-ming Dai：Wavefront Optics for Vision Correction）
图2-19 0到4阶傅立叶级数的金字塔排列
（引自：Guang-ming Dai: Wavefront Optics for Vision Correction）
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