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和傅立叶重建的区别

时间:2023-03-30 理论教育 版权反馈
【摘要】:针对Hartmann-Shack波前像差仪的数据采集,利用Zernike多项式和傅立叶级数算法都能够较好的重建出眼波前表面。总之,Zernike多项式和傅立叶级数在数据处理上的确存在较大差别,这些差别将会对眼波前的临床检查和手术带来一定影响。此外,我们还可以用图示法进一步说明Zernike多项式和傅立叶算法之间的区别。

针对Hartmann-Shack波前像差仪的数据采集,利用Zernike多项式和傅立叶级数算法都能够较好的重建出眼波前表面。其中,Zernike多项式是一个标准的正交多项式,具有比较好的重建效果。而迭代傅立叶法重建则主要有以下优点:①在信息处理包括眼波前重建中,快速傅立叶变换算法是目前最好的;②数据取样可以总是象Nyquist理论所规定的那样被优化;③抑制噪声方面效果比较好。

最近的研究对这几种波前重建方法进行了比较,结果显示:迭代傅立叶重建的误差要低于Zernike多项式法,而随着Zernike多项式阶数的逐渐增加,Zernike重建的误差也会逐渐减小,但是相应的算法就更复杂。

瞳孔大小也会对眼波前重建误差产生较大影响。例如,瞳孔直径在3mm时,Zernike多项式的优化阶数应该为6,瞳孔直径在4~5mm时,Zernike多项式的优化阶数应该为8,而瞳孔直径在6 mm时,Zernike多项式的优化阶数应该为10。但是,即使我们不断地增加Zernike多项式的优化阶数,其眼波前重建所产生的误差也要大于迭代傅立叶方法见表2-5。

此外,在眼波前重建的时间上,迭代傅立叶方法也要明显快于Zernike多项式法。因为快速傅立叶变换的算法为N In N算法,而Zernike多项式法为N 2算法见表2-6。

总之,Zernike多项式和傅立叶级数在数据处理上的确存在较大差别,这些差别将会对眼波前的临床检查和手术带来一定影响。二者之间的基本比较见表2-7。此外,我们还可以用图示法进一步说明Zernike多项式和傅立叶算法之间的区别(图2-22)。

表2-5 在不同瞳孔大小情况下,迭代傅立叶级数和Zernike多项式重建之间的误差比较

(引自:Guang-ming Dai:Wavefront Optics for Vision Correction)

表2-6 不同样本情况下,迭代傅立叶级数和Zernike多项式重建之间的时间比较(单位:秒)

(引自:Guang-ming Dai:Wavefront Optics for Vision Correction)

表2-7 Zernike多项式和傅立叶算法的区别

图2-22 Zernike多项式和傅立叶算法之间的区别

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