新凯恩斯动态模型（-模型）

新凯恩斯动态模型（-模型）_房地产价格上涨的广义财富效应研究

进一步地本节对我国房地产价格对通货膨胀影响的传导机制进行检验，对包含房地产价格和股票价格的混合型新凯恩斯动态模型（IS-PC模型）进行估计。具体地，利用VAR模型的状态空间表示与卡尔曼滤波对通货膨胀预期进行估计，H-P滤波法对潜在GDP进行估算，最后采用SUR法对扩展的混合IS-PC模型系数进行估计。

（一）模型设定

新凯恩斯动态模型是分析货币政策及其传导机制的流行方法，常被学者们用来评估在通货膨胀目标制下，对资产价格做出反应的货币政策的福利水平，以确定是否应当对资产价格做出反应，并用来确定货币政策框架。新凯恩斯模型（也称为IS-PC模型）由描述需求方的IS曲线和供给方的菲利普斯曲线（Phillips Curve，PC）组成，两者组成了完整的利率传导机制。PC曲线有后向模型、前向模型和混合模型三种，混合菲利普斯曲线（PC曲线）表示通货膨胀率由通货膨胀预期、滞后的通胀率和滞后的产出缺口所决定，将后向模型与理性预期前向模型结合起来，对现实具有较好的拟合。IS曲线则表示产出缺口作为其滞后变量、滞后的实际利率的函数。混合的IS-PC模型设定如下：

这里，πt表示通货膨胀率；Etπt＋1表示基于t期信息对t＋1期通货膨胀率的预期；yt表示产出缺口；r表示利率。

为了检验资产价格是否通过对需求或供给的影响进而影响产出，最终影响通货膨胀，本节把混合IS-PC模型进行扩展，在IS曲线中则引入资产价格的变量，包含有房价、股价和汇率。同时，我们认为在开放性较高的经济中，价格的设定很可能通过中间进口商品受到国外价格的影响。所以，我们在PC曲线的解释变量中引入一个外部供给冲击变量的滞后值，这个外部供给变量代表中间进口品价格的变动，其高低代表了全球外部供给对我国经济的冲击，例如来自石油能源、原材料供应等要素的冲击。因此，扩展后的IS曲线意味着产出缺口是滞后的产出缺口、滞后的实际利率和实际有效汇率、滞后的住房价格增长率和股票价格增长率的函数。扩展后的IS-PC曲线见式（7-8）、式（7-9）。

其中，Δimp是中间进口品价格，Δhp、Δsp分别表示房价和股价的变动率，exr表示汇率。

（二）研究方法

本节中的预期通货膨胀率Etπt＋1（本书中也采用πe符号代表）是通过状态空间与卡尔曼滤波法求出；产出缺口（y）是由GDP实际值利用H-P滤波法求产出序列的趋势项后再计算得到，IS-PC模型通过似不相关法（SUR）求解。

1.通货膨胀预期的估计：VAR模型与状态空间

（1）预期通胀率的VAR模型。

定义πt为t-1期至t期的通货膨胀率（百分比）。以消费者价格指数（CPI）度量的价格水平记作pt，则式（7-10）：

这里L为滞后算子，x（L）＝x1L＋x2L2＋…＋xpLp。假定ε1t和ε2t分别与，πt-j（j≥1）不相关，根据et的定义，这同时意味着下式（式7-13）成立：

这实质上是假定预期真实利率和预期通胀率是能够用形如式（7-11）和式（7-12）的低阶VAR表示的相对简单的平稳过程^[4]。

对于任何j≥1成立。结合式（7-19）和式（7-20）中残差的定义，有E（et，εt＋1-j）＝0（j≥1）。于是有以下关于模型的结构性假定：

（2）VAR模型的状态空间表示与卡尔曼滤波。

将定义式分别代入式（7-11）和式（7-12），得到：

另外，根据预期误差定义，有

将式（7-16）视作状态方程，式（7-15）和式（7-17）视作量测方程。式（7-15）～式（7-17）可表示为如下状态空间形式：

状态方程：

量测方程：

其中，

另外，根据上文关于残差特征的设定，有

状态空间表示要求式（7-17）中残差et是零均值的白噪声过程，这样模型估计中我们实质上施加了理性预期假定--下文预期误差检验表明特征的确同该假定相符。

卡尔曼滤波算法从ξt的无条件初始均值和方差开始，通过预测和校正方法对式（7-18）

进行迭代。表示基于常数项和t期信息集Ωt＝（yt，yt-1，…y1，xt，xt-1，…x1）的线性函数对状态变量的一步向前预测。其中Kt习惯上称为卡尔曼增益矩阵（Kalman gain），如式（7-19）所示：

这里是基于t-1期信息对t期状态变量预测的最小均方误差（MSE）。相应地，yt＋1的预期值以及MSE分别为：

关于以上卡尔曼滤波结论的详细讨论见Hamilton（1994：pp.377-381）或者Kim（1999：pp.29-37）。

设定

于是可构造样本对数似然函数：服从多元正态分布，则yt的条件分布为：

利用数值算法（例如BHHH算法）最大化该似然函数，即可求得参数估计值。并且可基于式（7-18）进一步计算状态变量（预期通胀率）的一步向前预测值。

2.潜在GDP估算：H-P滤波法

计算产出缺口首先必需计算潜在产出即潜在GDP。估算潜在GDP的方法归纳起来共有两大类：结构性方法与非结构性方法。结构性方法的代表是生产函数方法，从经济学角度使用生产函数方法更具有说服力。但应用生产函数方法有两个弊端，一是生产函数形式的确定，二是通过生产函数法估算潜在GDP时必须使用失业率、企业开工率、固定资产使用率等指标。在我国直接使用生产函数法计算潜在GDP有困难。非结构性方法，也称为统计方法，是直接根据实际产出估计潜在产出，不需要其他统计指标。近年来，随着数理统计技术的不断发展，新的方法不断出现，最具代表性的是H-P滤波方法。

利用H-P滤波可以将经济变量序列中的趋势成分和短期波动成分分离出来。H-P滤波的基本原理见式（7-22）和式（7-23）：

其中，正实数λ表示在分解中长期趋势和周期波动占的权数，c（L）是延迟算子多项式

将式（7-23）代入式（7-22），则H-P滤波的问题就是使下面损失函数最小，即

最小化问题用来调整趋势的变化，并随着λ的增大而增大。但要在趋势要素对实际序列的跟踪程度和趋势光滑度之间作一个选择。λ＝0时，满足最小化问题的趋势等于序列｛Yt｝；λ增加时，估计趋势中的变化总数相对于序列中的变化减少，即λ越大，估计趋势越光滑；λ趋于无穷大时，估计趋势将接近线性函数。

一般地，λ的缺省值如下：

3.IS-PC模型求解：SUR法

我们采用似乎不相关回归法（seemingly unrelated regression，SUR）对IS-PC系统进行估计，SUR方法是商业和经济模型中经常出现的递归模型方法，也称为Zellner方法。它是考虑到方程间的误差项存在异方差和同期相关的条件下，估计联立方程系统的系数。这个方法经常将系统所包含的一系列内生变量作为一组处理，因为理论上，这些变量彼此之间存在着密切的联系。实际上，SUR方法也是一个两阶段估计过程，可以证明，它的估计量不但是一致的而且是（渐近）有效的。

（三）实证分析

1.指标说明

本节采用的样本是1998年第一季度至2009年第一季度数据，之所以选取1998年之后的数据，主要原因是考虑到1998年以后我国的房地产市场才开始市场化改革，此前我国多是实物分房，没有市场价格，不能真实反映我国房地产需求与供给。此外，我国一直处在利率市场化改革的进程中，直到1996年全国银行间同业拆借市场利率上限放开后，短期同业拆借利率才可以一定程度上反映市场对资金的供需。并且1996年底上海、深圳市场才实行10%的涨跌停板制度，我国股票市场开始规范和逐步趋于发育成熟，沪深股票市场的波动幅度明显减小，股市逐步摆脱了非理性的投机特征，只有这样股价和经济的联系才可能更加密切。

本节采用的指标主要有消费价格指数、GDP、房价变动率、股价变动率、利率、汇率和中间进口品价格。以消费价格指数CPI作为物价指数，把同比CPI数据转换成以2007年第一季度为100的定基比，然后采用X11方法进行季节调整后，再计算出通货膨胀率（π）。对于国内生产总值GDP季度数据，首先进行价格调整消除物价因素^[5]，然后进行季节调整^[6]，去掉季节因素和不规则因素。采用国家统计局发布的全国房屋销售价格指数作为房价指标，原始数据为同比数据，转换成以1998年第1季度为100的定基环比数据，然后计算出房价指数增长率，并减去通货膨胀率求得实际房价增长率（Δhp）。利用上证综合收盘指数作为股票价格的代理指标，在计算出股票价格指数增长率后，再减去通货膨胀率求得实际股价增长率（Δsp）。选择全国银行间同业拆借7日利率扣除通货膨胀率后获得市场短期真实利率（r）。汇率（exr）为一美元折合人民币元当期值，求对数后得到。原油进口价格作为中间进口品价格的代理变量，计算出原油进口价格的季度平均值并消除物价后，求出原油进口价的增长率（Δimp）。

本节所有原始数据来自中经网统计数据库，并且数据处理中，所有的变量（除汇率外），都采用了以2007年第1季度数据为基期的消费价格指数（CPI）或通货膨胀率来消除物价因素。若没有特别说明，本节采用X11方法进行季节调整。

2.通货膨胀预期估计

VAR式（7-15）和式（7-16）中变量滞后除数的选取并没有一致的标准，经验上对中国的季度数据初始设定滞后除数为4，采用Eviews 7.0软件对状态空间模型的参数进行估计，并且根据卡尔曼滤波程序式（7-18）生成状态变量的一步向前预测，结果如图7.2所示。

图7.3　VAR（4）模型的单位根的模

3.产出缺口估计

对于经过季度调整的实际GDP数据，利用H-P滤波法求产出序列的趋势项（季度数据λ取1 600）（如图7.4所示），最后按式（7-25）计算得到产出缺口。

4.IS-PC模型估计

通过SUR估计IS-PC模型的系数如表7.6所示。可以看出，PC曲线中，通货膨胀预期的系数显著为正，说明通货膨胀预期的增加会导致实际通胀率的增加。并且，通货膨胀预期的系数是滞后一阶通胀率系数2～3倍，表明前瞻作用大于后顾作用。Gali ＆Gertler（1999）、Gali et al.（2001）对美国和欧洲国家的混合PC曲线估计也发现通货膨胀预期对当前通胀的影响能力要强于滞后的通货膨胀率。从表中可以看出，滞后一期的产出缺口对通胀的影响为负，但并不显著，滞后三期的产出缺口对通胀具有显著的正向影响。Mehra（2004）对美国的实证得出相类似的结论，他认为PC曲线中产出缺口系数不显著和通胀预期的绝对优势地位是因为在实证模型中遗漏了供给冲击的代理指标，当在混合PC模型中加入了代表供给冲击的进口价格时产出缺口的系数就显著了，并且，滞后的通胀率的系数显著大于通胀预期。Goodhart ＆Hofmann（2005）研究也表明扩展了商品价格的PC曲线提升了货币政策传导链的显著性。然而，从表中可以看出，扩展了中间进口品价格变动率的我国数据的IS曲线回归结果中，中间进口品价格变动率的回归系数为0且并不显著，并且滞后一期的产出缺口回归系数的显著性也没有得到改善。这可能是由于本节所选用的原油进口价格变动率作为代理变量不太合适，或者是与我国开放程度并不是很高以及国内的价格管制，中间进口品价格并没有明显影响到我国的通货膨胀率有关。

图7.4　GDP趋势和波动因素

从IS曲线的回归系数来看，滞后一期房价变动率系数显著为负，滞后4期的房价变动率系数显著为正，这表明短期内房价的上涨对产出缺口产生负向影响，而房价上涨后一年对产出缺口产生正向压力，这与前文中利用非平稳面板计量方法检验得出的结论相一致。股票价格指数变动率的回归结果系数很小且不显著，说明股价波动对产出缺口的影响很小。汇率的回归系数也不显著，滞后一期的产出缺口系数显著为正。利率对产出缺口的影响并不显著，可能是由于我国利率尚未完全市场化，其变化对实际经济运行的影响还不是很显著。在扩展了资产价格的IS曲线中，利率的回归系数由正转为负，这与传统的经济理论是相符的，表明扩展了资产价格的IS曲线，利率的传导更加符合理论。Goodhart ＆Hofmann（2005）估计了G7国家的后顾型（带滞后项）和混合型IS曲线模型，利率弹性系数也不显著，作者认为是由于IS曲线中遗漏了其他对总需求有影响的其他变量，例如资产价格，当在后顾型IS曲线中扩展了资产价格时，利率的系数显著为负。Fuhrer ＆Rudebusch（2004）采用极大似然法估计了美国混合IS曲线，利率对产出缺口的影响显著。

表7.6　IS-PC模型估计结果

续　表

注：＊、＊＊、＊＊＊分别表示在10%、5%、1%水平下显著；括号中报告的是t统计值。

（四）结论

本节利用我国1998年第一季度至2009年第一季度数据，对包含了资产价格的IS-PC曲线进行了估计，结果表明：（1）通货膨胀预期对通货膨胀有显著的影响，并且其影响明显高于滞后一期的通货膨胀；表明通货膨胀预期的增加会导致实际通胀率的增加，通货膨胀的前瞻作用大于后顾作用。（2）利率对产出缺口的影响不显著，这可能与我国利率尚未完全市场化有关，表明利率变化对实际经济运行的影响还不是很显著。（3）房价波动对产出缺口的影响显著存在，房价波动对一个季度后的产出缺口产生负向影响，对一年后的产出制品产生正向影响，表明短期内房价的上涨降低了总需求，但长期来看，房价上涨对总需求产生上涨的压力。（4）房价波动对产出缺口的影响明显高于股票价格波动，股价变动对产出的影响很小且并不显著。