基于二阶盲辨识的脑机接口系统研究实例

第一节　基于二阶盲辨识的脑机接口系统研究实例

一、方法

1．二阶盲辨识(SOBI)算法

令x(t)的n个列向量对应n个电极的连续时间脑电信号，则x_i(t)对应第i个传感器的脑电信号。每一个x_i(t)都可以看成是n个源s_i(t)的线性瞬时混合，混合矩阵为A，则:

x(t)=As(t)　　　　　　　　　　　　(5-1)

SOBI仅仅利用传感器测量得到的脑电信号x(t)，得到近似于A^－1分解矩阵W，使得

3(t)=Wx(t)　　　　　　　　　　　　(5-2)

为恢复的连续时间源信号。

SOBI算法有两个步骤:首先对脑电信号进行零均值化，如下式所示:

y(t)=B(x(t)-〈x(t)〉)　　　　　 　(5-3)

尖括号〈·〉表示时间平均，因此y的均值为零。矩阵B的取值使得y的相关矩阵〈y(t)y(t)^T〉为单位矩阵，其值由下式给出:

其中λ为相关矩阵〈(x(t)－〈x(t)〉)(x(t)－〈x(t)〉)^T〉的特_i征值，U的各列则为其对应的特征向量。

第二步，构造一组对角矩阵:选取一组时间延迟τ，计算信号y(t)和它的时间延迟信号y(t+τ)的对称化相关矩阵:

R_τ=sym(〈y(t)y(t+τ)^T〉)　　　　　　　(5-5)

其中

sym(M)=(M+M^T)/2　　　　　　　　　(5-6)

这是一个将不对称矩阵转变为相关的对称矩阵的函数。尽管对称化的过程丢失了一些信息，但却提供了有效的解决方法。

计算完R_τ，再对R_τ进行对角化:通过旋转矩阵V，运用迭代法，使得

取得极小值，则分离矩阵的估计:

W=V^TB　　　　　　　　　　　(5-8)

2．特征提取

为了进行分类，首先要进行特征提取。特征提取就是要在所有数据中提取出能区分样本类型的数据点，即特征点，我们采用Fisher距离来确定特征。在分类研究中，Fisher距离常常被用来表示类型间的差异，Fisher距离的大小与类型间的区分度成正比，若是类型间区分度较大，即差异明显，则Fisher距离较大，否则，Fisher距离较小。

Fisher距离计算公式如下:

其中F表示Fisher距离，μ和σ分别为均值和方差，下标1、2则分别代表两个不同的类。

对于每一个数据点，Fisher距离的大小表示了该数据点作为特征对分类的贡献度，Fisher距离越大的点，在分类中的贡献越大，因此，将一根电极上所有点的Fisher距离按大小降序排列，选择前100个数据点作为特征点，构成特征集合。

3．BP神经网络

通过训练多层BP神经网络来对左手和右手的运动想象脑电信号进行分类。两种类型采用一个输出单元进行编码;隐含层包括20个单元;输入层包括200个单元，其中100个输入电极C3的特征，另外100个输入电极C4的特征，每一个单元输入一个特征，这些特征分别从SOBI的恢复信号以及原始的脑电信号中抽取。

我们使用traingdx学习算法来训练神经网络的训练。该算法将动量批梯度下降算法和自适应修改学习率的算法有机地结合起来，动量批梯度下降算法可以有效避免出现局部最小问题，而自适应修改学习率可以在保证网络稳定性的情况下尽可能加快网络的训练速度。

对于每一个受试者的数据，随机选取其中的50%作为训练样本，剩下的50%则作为测试样本。首先由训练样本将神经网络训练到99.99%的分类准确率，然后训练好的神经网络对测试样本进行分类，其分类准确率作为性能评价指标。对于每一个受试者，采用不同的测试样本对以上两个步骤重复60次，取其平均值。

二、结果

1．SOBI算法对分类准确率的影响

为了检验SOBI算法是否提高了运动想象脑电信号的分类准确率，我们分别对经过SOBI处理的信号和未经过SOBI处理的原始脑电信号进行分类。在实验中，受试者按提示从第3秒开始进行想象，直到第7秒结束想象，共持续4秒，因此我们就对这4秒的信号进行分类。首先对SOBI的恢复信号进行特征提取，以提取出来的特征作为神经网络的输入，此时测试样本的分类准确率达到了88.9%(受试者1)。其次，对原始的脑电信号进行特征提取，同样以提取出来的特征作为同样训练的神经网络的输入时，测试样本仅达到了70.2%(受试者1)的分类准确率，明显低于经过SOBI处理的信号的分类准确率。另外两位受试者的数据也得到了相似的结果(见图5-1)。因此，SOBI算法明显改善了运动想象脑电信号测试样本的分类准确率。

2．训练样本对分类准确率的影响

对于每一位受试者，不同的训练样本训练的神经网络，其测试样本的分类准确率也存在差异。图5-2为每一位受试者不同的测试样本的最大和最小分类准确率，从图中可以看到，受试者3的最大和最小分类准确率差别较大(87.3%～94.0%)，这意味着分类结果存在较大的偶然性，其原因之一可能是其样本数较少，导致训练样本差异较大，而神经网络的训练是完全依赖训练样本的，不同的训练样本训练出来的神经网络对于同样的测试样本的分类准确率也是不同的。假设所有样本中有两个相似度较高，且与其他样本相似度不高的样本，当它们分属于训练样本和测试样本时，这个测试样本的分类准确率是很高的;但当它们均为训练样本时，它们对其他测试样本的分类准确率影响较小;而当它们均为测试样本时，它们的分类准确率也会较低。另外，神经网络的不稳定性也是造成误差的原因之一。

图5-1　运动想象脑电信号分类准确率

图5-2　最大和最小分类准确率

3．信号时间段对分类准确率的影响

在BCI实验中，分类速度和分类准确率同样重要。实验采集到的数据，不但包含了运动想象(左、右)信息成分，也包含如图片刺激、脑电噪音等其他信号，随着实验时间的推移，与运动想象相关的脑电信号比例逐渐增加，而其他信号成分逐步减少。为了能在最短时间内提取运动想象相关的脑电信号，缩短处理数据时间，对不同时间段的信号，采用相同的方法进行了分类。由于想象是从第3秒开始的，因此我们选择了从第3秒开始的四个时间段，分别为3～4秒、3～5秒、3～6秒和3～7秒，其分类准确率如图5-3所示。从表中可以看到，受试者1和3在3～4秒时间段的信号分类准确率分别只有65.1%和68.3%，这表明此时运动想象相关信息不占主要成分，随着信号时间的加长，分类准确率越来越大，分别达到88.9%和91.9%，表明此时运动想象信号占据了主要成分。受试者2在3～4秒时间段的信号分类准确率就达到86%，表明此时运动想象信号已占据主要成分，而准确率在3～6秒时间段到达最大值后，在3～7秒时间段稍有减小，这表明运动想象信号在最后一秒有所消退。

图5-3　各时间段脑电信号分类准确率

4．SOBI算法的效率

由于SOBI算法是一种迭代算法，因此其实时性取决于它的收敛速度。一般以算法运算过程中的迭代次数来衡量其收敛速度。我们采用了C3、C4两根导连的数据，且认为共有左、右两个“源”，计算过程中，3组数据的迭代次数均不多于2次，因此在基于左右运动想象的脑机接口系统中，SOBI算法完全满足其实时性要求。

三、结论

我们采用SOBI算法对运动想象脑电信号进行处理，进而根据不同类型间的Fisher距离提取特征，最后由多层BP神经网络进行分类，其分类准确率最高达到91.9%。与直接对原始信号进行分类相比，SOBI算法的运用明显改善了分类准确率。不同受试者及不同训练样本的分类准确率表明，以BP神经网络作为分类器，其结果与训练样本关系密切，尤其是在样本数较少的情况下。对不同时间段的脑电信号分类表明，运动想象脑电成分在3～7秒这段时间内分布较为均衡。就实时性方面来说，SOBI算法完全满足要求。