基于相位同步的脑机接口系统研究实例

第二节　基于相位同步的脑机接口系统研究实例

一、方法

1．数据预处理

人的大脑在没有处理感觉输入或没有产生运动输出的时候，大脑中的EEG活动集中在运动皮层为μ波，集中在视觉皮层就表现为β波。实验表明:想象运动或者准备运动都会伴随着μ波和β波型的减小。这个减小叫做事件相关去同步化(ERD)，与此相反，在运动完成并且放松的时候，波形便会增大，这一现象叫事件相关同步化(ERS)。并且，在大多数BCI的应用中，ERD和ERS并不需要产生实际的动作，在想象运动中就会产生。从相关理论可以得知，C3和C4电极的位置分别在大脑的左半球和右半球，处在运动想象区域。图5-4是采用Graz科技大学的K3b数据，在公共平均参考后，再利用频谱叠加平均的频谱图。从图中可以看出在左、右运动想象中，μ波段(10～12Hz)在左右想象能量不同，在22～24Hz也有差别。这表明，在左、右想象中在某个波段频谱能量是有差别的，但在单个试验数据方面，频谱不能完全表征运动想象的特点，于是针对μ波段采用现代谱估计中的AR模型进行脑电分析。

图5-4　C3、C4左右运动想象中的平均频谱

在利用K3b的左右想象数据中，对部分实验数据采用AR模型中的Burg算法进行谱估计。从图5-5可以看出在左右运动意识想象中，采用K3b受试者实验数据，利用AR模型谱估计是较明显能看出差别的。

图5-5　a共同平均参考前的C3、C4左右运动想象的AR功率谱

图5-5　b共同平均参考后的C3、C4左右运动想象的AR功率谱

从分析可以看出，特征是在8～30Hz频段内，并且从图中看出共同平均参考可以更好的突显特征。因此，在对数据预处理中，为了能更好地提取特征首先经过共用平均参考后，再进行8～30Hz的滤波。这里选用共同平均参考是根据Wadsworth实验室对三种预处理方面(共同平均参考、两种拉普拉斯滤波)的结论选用的，研究结论表明在共同平均参考能更好地突显特征。

2．相位同步方法

1)相干分析

相干一词的通俗意义就是指信号的“一致性”。在物理学中，两条波列在时间或空间上有一致性，则我们说它是时间相干或空间相干的。脑电相干是各种频率的脑电活动在不同脑区之间同步程度的量度。人们希望从不同电极处记录的脑电信号中发现某一频率下固定相位的振荡，由此揭示不同脑区之间在认知过程中或一定病理状态下的协作方式。

传统用于检测两道信号相互作用的方法是通过对每个独立时间序列做傅立叶变换得到各自的功率谱，再进行傅立叶变换得到互谱密度函数，相干函数由归一化互谱密度函数得出，它表示两导信号之间的振幅、频率和相角的一致性程度，即大脑不同部位活动的相干性情况，以此来量化说明他们之间的同步关系。

经典的相干方法是把脑电信号分成N个事件段，虽然整个过程的脑电信号表现为非平稳性，但在广义上，每一小段时间范围可近似看做具有局部平稳性。对每一段短数据首先做窗平滑处理以减少谱泄漏效应。然后对每个窗内的数据进行离散傅立叶变换(DFT)，X_n(k)和Y_n(k)分别代表第n次实验中两个通道。

X和Y两个信号各自的功率谱，和互谱计算公式如下:

上式中k与频率分量f_k的对应关系为:

其中f_x为采样率，M为每小段时间段内采样点总数。幅度平方相干谱为互谱的平方除以两个信号的功率谱的归一化:

进一步，若我们对频率段(f₁，f₂)内的同步情况感兴趣，则可计算下式得到:

其中(k₁，k₂)与(f₁，f₂)的对应关系见(3-5)式，C_xy(k)为相干系数，其取值范围为［0 1］。当相干系数为0时表明这两导脑电信号在f_k频率不相干，亦即这两个信号是完全独立的;相干系数取1时说明两导脑电信号在f_k频率是完全一致的;当相干系数取值在(0，1)之间时，两导信号对应脑区之间存在着部分相干，其大小与相干函数的值成正比。相干分析的算法简单，能刻画不同部位活动在节律上的一致性。

但是，相干分析同时存在以下两个主要限制:首先，测量相干的经典方法是基于傅立叶分析，而傅立叶分析适用于平稳信号，脑电信号实际是非平稳的;其次，一个非常重要的限制是经典相干测量互功率谱，并不能区分相互作用的两个信号之间的幅度和相位。因为我们感兴趣的是如下假说:相位锁定同步与脑整合的生物机制有关。大脑相位关系的研究需要使用从给定频率或频段内的幅度变化中提取出的相位信息。

简言之，相干函数只是提供了一种关于相位同步的间接而粗略的估计。近年来，出现了一些单独对相位进行同步分析的方法，包括相位同步熵、小波变换等。

2)相位同步的希尔伯特方法

在过去的几年里，混沌系统中的相同步已经证明可以应用于生物科学。目前有许多方法去测量在信号x_i(t)和x_j(t)之间的同步，用于分析同步较普通的方法是经典的相干(一致性)Coh_ij(f)。相干函数由信号x_i(t)和x_j(t)(代表两电极i，j)的互谱密度函数得出，定义如下:

在式(5-16)中，X_i(f)是x_i(t)的傅立叶变换。是信号x_j(t)的信号傅立叶变换的复共轭。复相干系数是幅度平方相干谱为互谱的平方除以两个信号的功率谱的归一化。

另一种测量两个信号同步的量度是锁相值PLV(phase locking value)，此方法仅考虑此信号的相位。

在这里，Φ_i(t)，Φ_j(t)是电极i，j的瞬时相位。此相位的计算可以通过希尔伯特(Hilbert)变换或复Gabor小波变换。Lachaux证明小波变换及希尔伯特变换的计算信号同步方面没什么差别，在这里采用Hilbert变换，具体描述如下:

在上式定义中，是时间序列x_i(t)的Hilbert变换(在这里是指EEG信号)，PV是指柯西主值。然后这相位可按如下计算:

在计算每个电极的瞬时相位之前，需要对该电极信号进行带能滤波，这样可以对包含μ波段进行瞬时相位计算。

虽然以上它不包含信号的幅度信息，但更适合测量脑电信号的同步现象。

3．分类器设计

1)线性判别式分析

判别分析内容很丰富，方法很多。判别分析按判别的组数来区分，有两组判别分析和多组判别分析;按区分不同总体的所用的数学模型来分，有线性判别和非线性判别;按判别时所处理的变量方法不同，有逐步判别和序贯判别等。判别分析可以从不同角度提出的问题，因此有不同的判别准则，如马氏距离最小准则、Fisher准则、平均损失最小准则、最小平方准则、最大似然准则、最大概率准则等，按判别准则的不同又提出多种判别方法。

2)BP网络算法

多层前向BP网络是目前应用最多的一种神经网络形式，数学理论已证明它具有实现任何复杂非线性映射的功能。这使得它特别适合于求解内部机制复杂的问题，具有一定的推广、概括能力。但从数学角度分析，BP算法为一种局部搜索的优化方法，但它要解决的问题为求解复杂非线性函数的全局极值，因此，算法很有可能陷入局部极值，使训练失败。网络的逼近、推广能力同学习样本的典型性密切相关，而从问题中选取典型样本实例组成训练集是一个很困难的问题。

3)支持向量机

人工神经网络等学习方法多是以经验风险最小化原则为前提的，只有在样本数趋向无穷大时，其性能才有理论上的保证。而支持向量机SVM(Support Vector Machine，SVM)方法的最大特点是基于结构风险最小化原则，它不仅要求最优分类面将两类样本无错误地分开，而且要使类间间隔最大，从而保证真实风险最小，较好地解决了小样本的分类问题。

4．离线分析

根据第一小节的数据预处理分析，对实验数据进行了8～30Hz滤波。根据先前知识知道C3、CZ、C4电极在运动意识想象中有着重要的特征。中央区在运动意识想象中较为独立，因此在进行相位同步计算时，为了寻找运动意识想象脑电信号在相位同步上的差别。首先采用C3-FCz、C4-FCz进行相位同步值计算。按上小节公式5-12进行计算，求出相应的PLV值。并分析在不同时间窗大小下对PLV值的影响及分类率差别。

为了进一步分析相同步在运动意识想象中的作用及更好的提取特征，按图5-6选取电极进行配对计算PLV。按这种方式进行配对，将出现10个不同的电极对，这样也是为了降低电极的配对数，因此安排在额—中央区，顶—枕叶区。在如图5-6所示的10个不同的电极对中选择差别较明显的作为特征，并在不同的时间窗大小下进行PLV计算，最后采用支持向量机对特征进行分类。

图5-6　配对计算PLV的电极选取

二、结果

1．左右运动意识想象锁相值的变化

从实验数据描述中可知，受试者意识想象是从第3秒开始的，因此截取每个试验数据的3～7秒进行数据处理。首先根据数据预处理后，从实验根据瞬时相位计算方法，采用公式5-12对C3-FCz、C4-FCz进行相位同步值计算，对试验者每个类别的36个试验数据计算PLV。其左、右运动意识想象PLV值(见图5-7)，从图中可以看出左、右运动意识想象的相位同步有较明显区别，这也说明相位同步是适合对运动意识想象分类。

为了进一步了解相位同步对运动意识想象分类的性能，应对数据时间窗进行调整，并分析在不同时间窗大小情况下相位同步计算对识别率的影响，因此需在不同的时间窗下计算C3-FCz，C4-FCz配对电极PLV值。其结果如图5-8、图5-9所示。图5-8、图5-9横坐标表示每个试验数据的终止时间(其长度是从第3秒开始到该时刻的数据)，纵标坐表示其PLV值。

图5-7　C3-FCz及C4-FCz在左右意识想象的PLV变化

图5-8　C3-CFz左!右运动意识想象在不同时间窗下的平均PLV值及方差值

图5-9　C4-CFz左!右运动意识想象在不同时间窗下的平均PLV值及方差值

可以看出，训练样本的左、右想象的PLV均值有明显的差别，但在同一类型想象中不同的时间窗下的均值差别不大，这主要体现在PLV值的方差上，随着时间窗的增加，方差也逐渐变小。这也表明，时间窗越大，方差变小，分类准备度也会随着增加。

2．分段滤波下的锁相位变化

针对脑电信号特征在某些频段出现，因此，需在窄带脑电信号下，分析相同步在左、右运动想象下锁相值的变化情况。对每个试验数据首先8～30Hz滤波，再以4Hz对每个试验数据分段滤波，最后进行相位锁相值(PLV)计算。电极对采用2.4所描述的进行配对，8～30Hz及以4Hz间隔滤波后的左右脑电信分类效果，结果如表5-1所示。

表5-1　　　　　不同波段的脑电信号分类效果

3．不同时间窗的分类情况

为进一步提高分类准确率及分析不同的时间窗下的分类效果，我们仍然采用前面描述的进行配对计算，再根据不同的时间窗，采用支持向量机进行分类，图5-10的时间窗中横坐标表示从数据第3秒起的数据点数，起始间隔为100个数据点。纵坐标表示在该数据起始点下时间窗的大小。其分类结果如图5-10所示。

图5-10　在不同时间窗下不同起始时间的分类准确率

可以看出，随着起始时间的增加，分类准确率也在下降。在同一起始时间下，时间窗更长，则分类准备率较高。这也说明相同步的锁相值跟起始时间及数据长度是有密切联系的。

根据以上结果，我们采用最大的时间窗(3～7s)，应用线性判别式、神经网络和支持向量机方法对K3b、L1b和K6b进行左、右进行分类计算。在不同受试者下三种分类其结果如表5-2所示。

表5-2　　　　　　　不同分类器分类识别率

三、结论

脑电中的同步振荡是建立起不同脑区之间信息交流的关键部分。从以上实验分析得出，相位同步可以作为一个有效的特征量对运动意识任务进行分类，也对运动意识想象分类提供一种参考思路。在上述分析中，得出分段滤波、电极的选择、时间窗大小的选择对分类的影响都很大。在数据预处理中，得出8～30Hz的滤波不会影响运动意识想象特征的提取，而以4Hz间隔分段滤波对分类效果没有改善，还影响了分类效果。文献中也说明在离线分析时，以2Hz间隔带宽滤波对运动意识想象分类没有效果，在我们的实验中也得到证实。在电极选择过程中，从实验分析得出，C3、C4电极周围电极之间的相位同步值在左右运动想象没有较明显差别，因此没有必要进行大量的配对计算PLV值。C3、C4电极跟中央区的电极配对计算在左右运动想象有较明显区别，从上述分析可以看出，左右运动想象的分类准确率能达到92.5%。在时间窗选取方面，在计算相位同步值时，时间窗太短将有较差的分类效果。

运用Hilbert相位同步分析算法能够有效地量化出脑区间的同步程度，算法简单，计算速度快，能很好满足脑－计算机接口系统的实时性处理要求，有望应用于基于脑电信号的在线脑机接口系统，以期进一步研究人的思维机理，实现生物反馈控制，帮助有行为障碍的残疾人早日康复。脑电的同步性研究及其认知科学与临床医学意义是一个很有潜力的研究领域，但同步指数受到众多因素的影响。因此需要一些专门的分析处理技巧，有待深入的理论知识去解决。