能谱成像的原理

1.2　能谱成像的原理

能谱成像［1］的实现首先是基于坚实的物理基础。CT是通过测量X射线在穿透物体中的吸收来进行成像的。X射线通过物质的衰减能够客观反映X射线的能量，X射线经过物质后产生的光电效应（photoelectric effect）与康普顿效应（compton effect）^［2］共同决定了物质的衰减曲线（图1.1）。因此任何物体对X射线光子的质量吸收系数（mass absorption coefficient）［μ（E）］可以用以下的公式表达:

其中f_pe（E）和f_c（E）分别为质量吸收函数中光电效应和康普顿散射的贡献；a和b为常量。

图1.1　物质的衰减原理

注解:入射光子的能量除一次透射射线外，还包括散射和吸收。散射是指仅使射线的传播方向发生改变的过程，包括康普顿散射与瑞利散射。吸收是一种能量的转换过程，包括光电效应等。由于射线穿透物质时，与物质发生这些相互作用而导致强度减弱。X射线通过物体后所产生的衰减曲线则是由光电效应和康普顿散射所决定的。

从这个公式出发，经过简单的数学转换我们即可得出以下的公式:

其中μ1（E）和μ2（E）分别是2个物质的质量吸收系数。也就是说，任何一个物质的质量吸收系数可以用任何2个物质（基物质）的质量吸收系数来表达［3］。比如说，骨的衰减曲线可以由碘和水的曲线来代表（图1.2）。

图1.2　常见的物质衰减曲线

注解:将水（Water）和碘（Iodine）选择作为基物质对，计算水和碘的质量吸收系数随能量变化的关系，经过数学转换，可计算出感兴趣物质（Bone）在各个能量点中对X射线的吸收。

常规的CT成像中，我们得到的是通过物体后衰减的X射线光束，通常用kVp（千伏电压）的峰值（图1.3），来表示最大的光子能量，比如80kVp或140kVp来定义X射线束的能量。当X射线光束经过人体时，能量较低的X射线容易吸收，而能量较高的X射线较易穿透，在射线传播过程中，平均能量变高，射线逐渐变硬，从而产生线束硬化伪影（beam hardening artifact）。硬化伪影会产生物质CT值的“漂移”，这种漂移可以出现在一个病人的同一个扫描野中，也会出现在不同病人之间。

图1.3　常见的X射线束质量的定义（kVp:千伏电压的峰值，表示最大的光子能量）

注解:80kVp和140kVp指包含一组单光子能量光束的混合能量光束。

X射线通过物质的衰减能够客观反映X射线的能量；X射线经过物质时产生的光电效应与康普顿效应共同决定了物质的衰减曲线；物质的衰减曲线呈线性关系（不包括K峰区域），可以选择2种物质作为基物质进行物质分离。把这种理论和我们常规CT的表达方法一致起来，我们就能够得到以下的结论。

在这个表达式中我们把水和碘选择为基物质对，Dwater和D_iodine则分别为能够实现物理上所测得的吸收，即CT（x，y，z，E），所需要的水和碘的密度。这个密度值与X射线的能量无关。之所以用水和碘作为基物质对是因为水和碘在医学成像中比较接近常见的软组织和对比剂，这样会有助于分析和理解。当然也可以选择其他的物质作为基物质对，事实上对于一些特殊的临床应用，人们也希望用不同于水、碘的基物质对来更直观地、定量地反映未知物的组织成分。在能谱成像中我们把求解CT值的工作转化为求解基物质对的密度值的工作，要想求解密度值需要有对应于密度值的完整的投影数据。具体来说，在宝石CT的能谱成像中使用高低电压（80kVp和140kVp）的快速切换可以获取两组吸收投影数据（图1.4），并且这两组能量的吸收投影数据具有很好的一致性，我们能够在数据空间中进行吸收投影数据到物质密度投影数据的转换。若以水和碘作为基物质对的话，我们就能获得对应于水和碘密度的两组物质密度投影数据。通过对这两组数据的重建，我们就能求解出水和碘的密度在空间的分布Dwater（x，y，z）和D_iodine（x，y，z）。如果我们已知水和碘的质量吸收系数随能量变化的关系μwater（E）和μiodine（E），我们就能计算出所感兴趣物质在各个单能量点中对X射线的吸收CT（x，y，z，E），实现CT单能量成像（图1.4）。单能量图像可以通过物质分析合成，每种物质已被表示成2种基物质的组合，而基物质能量衰减曲线已被测定，所以任一能量下每种物质相应的衰减系数即被确定。单能量图像能够准确反映物质随X射线能量变化而发生变化的过程。

图1.4　宝石能谱成像的原理

图1.4（续）　宝石能谱成像的原理

注解:图①显示80kVp和140kVp瞬时切换后可产生水和碘基物质密度图像。图②显示通过求解出水和碘的质量吸收系数随能量变化的关系μ1（E）和μ2（E），我们就能计算出所感兴趣区物质对X射线的吸收，实现CT单能量成像。

特别需要强调的是，物质成分分析并不是确定物质组成，而是通过给定的2种基础物质组合来产生与实际物质相同的衰减效应。进行物质分析中所采用的配对的基物质通常是衰减高低不同的2种基物质。对于医学成像来说，水和碘是常用的组合，因为它包含了从软组织到含碘对比剂以及医学中常见物质的范围，并且通过物质密度图像临床意义易于理解。进行成分分离时，并不是固定以某种物质作为基质进行物质分离，而是可选择任意2种物质进行物质分离。从公式1.3，我们可以得知进行能谱成像需要两组数据:基物质对的密度值和质量吸收函数。物理学家通过长期的研究已经获知包括水和碘在内的许多纯物质和混合物的质量吸收函数，以及他们之间的相互关系。因此待测定物质一旦获得了以水和碘为基物质对的表达以后，就可以转换成其他基物质对的表达。

物理基础仅为成像模式的实现提供了一种理论上的可能性，把这种可能性转化成现实还必须有先进的硬件和软件技术支持，包括高压发生器、X射线球管和探测器材料及其重建技术的重大突破。

双能量（或双kVp）技术，早在CT发明的初期就已被人们注意并提了出来，但是由于CT软硬件的限制无法真正在临床上实现。同时高低能量投影测量，意味着同一时刻、同一解剖部位要有高低两组能量穿过，要做到这一点，有2种方法:双球管设计和单球管能量切换。作为科研在VCT上尝试过的使用高kVp和低kVp分别扫描（Rotate-Rotate）的方法是双能减影中最原始的方法，因为不是同时采集数据，所以很难应用于常规的临床诊断。如果解剖结构发生运动，双球管设计就会出现问题:因为球管成90°设计，每个球管无法探测到与自己X射线光源相平行的运动分量，导致高低能量图像无法匹配，同样如果解剖结构发生运动，双能减影中最原始的高kVp和低kVp分别扫描（Rotate-Rotate）的方法也导致高低能量图像无法匹配。而单球管高低能量（80kVp和140kVp）切换技术可以有效克服物体的运动，能谱CT能在0.5ms时间内瞬时完成高低能量切换，在第一个采样点位置上用高能扫，角度变化了零点几度的时候再用低能扫，因此可以说几乎在同时同角度得到2个能量的采样，这样能谱分析可以在投影数据空间进行分析。由于能谱成像中高低电压的快速切换所获得的不同能量的吸收投影数据具有很好的一致性，我们能够进行数据空间的吸收投影数据到物质密度投影数据的转换，用于物质的组成分析，这些为能谱成像的临床应用提供可能（图1.5）。

用于能谱成像的重建/后处理引擎与观察与分析系统（GSI Viewer:GSI浏览器）能够为用户提供多参数成像:常规的混合能图像（kVp）、物质密度图像、40～140keV的单能量图像（keV）以及有效原子序数图像，除此之外，GSI浏览器还采用不同色彩标记不同密度的物质；展示不同物质衰减曲线图；最优化选择单能谱图像；展示不同物质能量直方图等。能谱观察与分析系统可以提供临床分析与观察平台，从而有效地获得更多的临床信息。

图1.5　不同能量成像采集技术的比较

注解:基于图像的双能CT（image based dual energy CT）虽然可以方便的产生水和碘的物质密度图像（material density images），但是却无法对其进行定量分析。而基于投影数据空间（projection data space）的能谱成像不仅可以提供用于定量分析的物质密度图像，还可以产生可视化的单能量图像。

（吕培杰　高剑波）