冠状动脉的生物力学特性

第二节　冠状动脉的生物力学特性

一、冠状动脉本构方程模型的建立

血液循环力学的基本问题之一，是血液与血管的相互作用，对冠脉生物力学特性的研究正是将冠状动脉的本构方程（即应力应变关系）转化为数学上的边值问题，以得到冠状动脉力学特性常数，以便深入对血液流变学、冠心病发病机制进行研究。

姜宗来通过对犬和人的冠状动脉进行零应力状态、一维载荷、二维载荷和静态弹性模量的力学试验，提出了冠状动脉在无载荷时同样存在残余应力，即当血管壁径向切开后，血管环瞬时张开呈扇形，壁内存在的残余应力释放，与之相应的应变使血管壁的曲率半径发生改变所致，此时称为零应力状态（zero stress state），其特征用张开角（opening angle）来描述。由于残余应力的存在，血管的无载荷状态不能作为血管力学特性，即应力应变关系分析的参考状态。通过一维载荷、二维载荷力学试验研究，首次确定了人和犬冠状动脉的一维和二维本构方程，得到了冠状动脉的杨氏模量、增量弹性模量、容积弹性模量和压力应变模量关系以及犬冠状动脉心外膜下各级分支的压力直径关系的一系列力学特性常数。

近年来，在精确建立冠状动脉本构模型方面，也有不少新的发现。随着冠状动脉各层的力学属性研究的深入，对动脉壁生理和病理的了解也在不断加深。Lu对猪右冠状动脉和左前降支动脉进行体外分离和三轴（扩张、纵向拉伸和圆周扭转）试验，提出了完整血管外膜和中层的剪切模量。并且认为血管外膜的剪切模量大于完整的血管壁，完整的血管壁又大于血管中层。剪切模量不依赖于切应力或应变，但剪切模量随不同的周向和纵向的应力和应变而变化。这与既往大鼠主动脉的剪切模量研究一致。此外，环向和纵向上的应力和剪切模量的依赖关系是线性的，但对应变则是非线性的。右冠状动脉和左前降支的剪切模量之间没有发现显著性差异，而且剪切模量与透壁压力呈线性增加关系。局部透壁压力的降低会引起剪切模量成比例下降。在中层外膜边界的切应力可通过机械变形从而刺激机械感受器，影响营养血管的几何形状和血管壁的血液灌流。使用CT观察研究猪冠状动脉的滋养血管，发现营养血管来源于冠状动脉腔内并沿中层外膜边界纵向运行。因此，当透壁压力在边界异常增高时，可能会引起营养血管崩溃，导致血管壁缺血，进一步诱发冠状动脉缺血。同时，在中层外膜边界显著的扭转应力还会造成冠状动脉撕裂夹层。

Hollander分别对猪左冠状动脉中层的结构模型、部分结构模型及表象模型的三维数据进行了径向膨胀、轴向扩展、扭转反应的比较，其中结构模型表现最佳，部分结构模型次之，表象模型最后。对于目前猪左冠状动脉中层Fung型表象模型的建模，需要8～10个参数，部分结构和结构模型则只需要四个参数。就预测潜力而言结构模型优于其他两种模式。

Horst则建议优化参数，增加βphys参数。βphys是研究动脉应力应变行为上的一个重要贡献，多用于猪和人类冠状动脉的混合数值实验方法。即在原位状态下，在体外实验中模拟使用一种生理状态下的轴向预拉伸，测定压力半径和压力的轴向力。通过应用双纤维本构模型，在生理轴向条件和0～16kPa的压力范围内，对猪和人类冠状动脉进行体外膨胀和扩展实验，研究动脉纤维走向。由于动脉段结构的完整性得以保存，在生理负荷条件下，纤维承担几乎所有的负载，纤维走向（β）决定了应力应变行为。实验发现所有动脉的纤维走向在生理负荷状态下，βphys是几乎相等的，即36.4°±0.3°，仅有1%的标准差。

Huo首次对右冠状动脉进行了主动的双轴（周向和轴向）应力应变关系研究，并实施了生理负荷范围下膨胀性和轴向延伸力学性能测试，提出了在生理负荷范围内的量化本构应力应变关系。应变能作为一个在生理压力范围内的高斯误差函数表达。随着生理压力范围下的透壁血管压力的增大，主动应力应变关系呈高斯（正态）分布，分别在被动压力80～100mmHg和主动压力140～160mmHg达到极大值。这和主动跨桥移行肌动蛋白肌球蛋白分子数量与主动压力成正比上表现一致。尽管在体外实验中冠脉平滑肌细胞收缩最佳点在被动压力80～100mmHg和主动压力140～160mmHg，但在活体内收缩的最佳点还需要进一步研究。

二、冠状动脉应力应变力学特性

冠状动脉的弹性模量（elastic modulus）反映了组织在单位面积内所承受的应力（δ）与组织在应力作用下应变（ε）的比值（即Е=δ/ε），体现了组织抵抗负载变形作用的能力。结合冠状动脉的显微结构分析，可以看出构成管壁的弹性纤维、胶原纤维和平滑肌之间的力学特性是不同的，弹性纤维可视为完全弹性体，其弹性模量较小，血管的弹性主要取决于它的含量，胶原纤维为血管的主要承载元素。平滑肌具有较低的应力响应和较大的变形能力，血管处于低应变水平时，弹性蛋白和平滑肌对弹性响应所起的作用较大。而在高应变水平下，胶原纤维则起主要作用。如前所述，冠状动脉的C/E比值较高，其胶原的含量较多，弹性模量dΤ/dλ（斜率函数张力/伸长比）也较大，随应力增加的弹性变形增长率a也较大。虽然静脉也有较高的C/ E比值，胶原纤维含量相对较多，但却表现出与动脉力学特性的差异。由此可见，血管的力学特性不仅与血管显微结构成分的含量有关，而且还有赖于血管显微结构成分的空间构型。

而且冠状动脉的弹性模量及刚度随动脉压力上升而增大，弹性模量大，管壁的周向应力和轴向应力均增大，而周向应变和轴向应变均变小。当动脉压上升至160mmHg时，冠状动脉达到最大扩张，这与冠状动脉的生理灌流压范围一致，此时管壁的环向应力和轴向应力均将大大增加，应力对管壁的直接作用增加，从而改变血管壁的通透性，破坏血管内皮细胞的完整性和稳定性，促进动脉壁结构发生重建，平滑肌细胞增生、肥大。加之增龄过程中弹性纤维变性，胶原纤维增多等因素都进一步促使动脉粥样硬化的发生。Gerova和Frobert的研究也发现，无论是离体心脏或活体心脏，旋支的形变能力都较前室间支差，并发现随着血压升高，旋支的血流量会明显增加，而其管径增加的幅度相对较低，故其切应力会明显增加，导致了内皮细胞舒血管因子的合成和释放。同时对于一个既定的应变，左前降支的张力值低于旋支，后者的顺应性较小。这些冠状动脉的力学特性，都为冠心病的发病机制提供了生物力学证据。

三、冠状动脉的切应力力学特性

血液是一种不遵循牛顿黏滞定律的非牛顿液体，所以其在血管中流动时会对管壁产生不同的应力作用，通常分为三种：周向应力、压应力和流体切应力，前两种已在前文中详述。血流切应力通过影响血管内皮细胞的形态和功能，导致相应的组织应答，所以同样在冠状动脉的生理学及病理学中起到重要作用。

流体切应力是血流经过血管内皮细胞时，在内皮细胞表面形成与血流方向一致的切线方向上的作用力，切应力的大小与其分布的面积成正比，与该处的切应变速率成正比。Malek于1999年报道了人体血管正常切应力的范围：静脉系统0.1～0.6Pa，动脉系统1～7Pa。切应力是通过血管内皮细胞（endothelial cell）的介导对血管壁产生作用。国内学者建立了体外与血管平滑肌联合培养的内皮细胞模型和流动腔系统，并施加于生理状态下的切应力，观察其形态学的改变和内皮细胞前列腺素的分泌情况，结果表明：切应力对于内皮细胞腔面的直接作用趋于将内皮细胞从其黏附的基底膜上剥脱，而内皮细胞的形态因切应力的作用而改变，使其腔面呈现流线型的特征，有助于降低血液流动对内皮细胞的牵拉作用，从而保持内皮细胞单层的完整性。同时，切应力对内皮细胞的前列腺素的释放有明显的刺激作用，在施加切应力的瞬时，前列腺素的释放迅速达到峰值，并快速下降。峰值大小、峰值释放速率均与切应力大小呈正相关，而峰值释放下降速度（衰减系数）则与切应力大小呈负相关。血管平滑肌的存在对内皮细胞形态学完整性的维持和生理性的释放起到协同作用。随着对内皮细胞功能研究的深入，既往许多研究已证实切应力的改变对内皮细胞一氧化氮、内皮素、血管间黏附因子、细胞间黏附因子、血小板衍生生长因子等血管活性物质的释放和表达具有刺激作用，而冠状动脉粥样硬化的损伤应答有赖于这些血管活性物质的协同作用。由此可见，切应力对在体环境下的冠状动脉内皮细胞正常功能信号的传递以及内皮细胞损伤机制的调控起到重要作用。