12.2 CDSS的方法——概率推理
12.2.1 从临床检验看概率的基础特征
临床治疗和临床数据充斥着大量的不确定性和不完整性。举例来说，在一个大型血站，献血者在采血之前需要进行人体免疫病毒（HIV）检测，如果使用聚合酶的方法（PCR），统计结果表明98%的PCR检测结果呈阳性的客体带有艾滋病毒，而99%的PCR检测结果呈阴性的客体没有艾滋病毒。但余下的2%和1%意味着，对于某个体而言，无论结果是阴性还是阳性都无法确定受试者是否携带艾滋病毒。
通过直觉医生或许可以确定最终结果，但直觉既不充分也不可靠。它所带来的负面风险和结果也许对于血库来说是可以承受的，但如果导致大量的人因此感染艾滋病毒就是一场灾难。
由此可见，正确的临床决策是医生应具备的最基础的专业能力之一，这种能力是相当复杂的并且不易获得的。在决策过程中，有时可以单纯凭借演绎推理的方法得到结果，但更多情况是要借助医学知识以及在实际工作中长期积累经验，判断症状与疾病间的关联，得出诊断结果并决定治疗方案。这就是概率方法存在，并经过验证得到了普遍应用的原因。
尽管概率医学推理并非适用于所有的医疗决策领域，而且有可能造成负面作用，对于大多数的决策过程而言，概率医学推理起到了积极深远的影响。描述临床不确定性内容的词汇存在或大或小的差异，产生这种差异的原因是由于人与人认知感受的不同，不同的医生对同一词汇的理解未必相同。比如“非常严重”一词，不同的医生有着不同的理解。在这种情况下，概率方法的出现可以帮助限定不确定性和量化程度的高低，为群体在交流和进行医疗决策的过程中提供一个较为客观的参考基准。
12.2.2 临床观察和检验
临床的诊断过程通常可以分为以下三个阶段:
（1）通过初步观察判断确认患者是否生病。
（2）依据医学文献知识和个人经验初步判断疾病的类型。
（3）尽可能消除疑点，缩小判断误差，得到较为精确的疾病类型和相应概率。
在没有进一步的检验实施之前确定的疾病概率，被称之为先验概率（pretest probability）。通常在得到疾病的先验概率之后，检验方法可以提供更充分客观的数据，降低诊断过程的不确定性。在得到一系列的检验结果之后对疾病诊断重新进行判断所得到的概率，我们称之为后验概率（posttest probability）。
图12－2 检验结果正态分布
对于患者和健康人群来说，理想化的检验结果分布应是分界清晰没有重叠的。正常结果对应健康人群而异常结果对应患病人群。但实际上，呈正态分布的检验结果通常会出现交叠的部分。如图12－2所示，两类人群检验结果区间的交叠以及正常异常临界值。值得注意的是，某些健康人群检验得到的是超出“标准值”（criterion value）的“异常”结果，而某些患者的检验结果却恰恰相反。图中受测人员的结果分为如下四种情况:
（1）真阳性（TP）——患有疾病且结果呈阳性异常状态。
（2）真阴性（TN）——无疾病且检验结果呈阴性正常状态。
（3）假阳性（FP）——无疾病但结果呈阳性异常状态。
（4）假阴性（FN）——患有疾病但检验结果呈阴性正常状态。
在选定分界临界值之后，用2×2的列联表（contingency table）可以展示检验与诊断之间的关系，如表12－1所示。
表12－1 列联表
注:前文所述的理想化的检验结果为消除FP和FN
基于以上概念，下列公式可用于衡量某种决策的有效性。
（1）敏感度（sensitivity，TP rate）:TPR＝TP/（TP＋FN）
（2）特异度（specificity，TN rate）:TNR＝TN/（FP＋TN）
（3）患病率（prevalence）:（TP＋FN）/（TP＋FN＋TN＋FP）＝患者/人口基数
（4）阳性预测率（positive predictive value），得到患病人群检验呈阳性的概率:PV＋＝TP/（TP＋FP）
（5）阴性预测率（negative predictive value），健康人群检验呈阴性的概率:PV－＝TN/（TN＋FN）
除此之外，检验的决策效能T还可以通过三个公式进行表达，T的值越接近于0，该检验的鉴别力也越趋近于0。
（1）T（0，1）＝（TP＋TN）/（TP＋FN＋TN＋FP）（2）T（0，1）＝（TPR＋TNR）/2
（3）T（－1，1）＝TPR＋TNR－1（－1＜T＜1）
12.2.3 ROC曲线评价方法
ROC曲线的全名为receiver operating characteristic curve，在临床检验统计学中称之为受试者分析曲线。ROC起初是为了增进军事雷达的敌我侦测能力而提出的。举例说明，雷达接收的无线电波可能是带有干扰杂音的真正电磁波，也有可能只是干扰杂音。如果把杂音判为敌机，或把敌机信号误判为杂音，都会造成损失。因此选择一个合理的指标作为判断标准是极具价值的。1954年哈佛大学的Meter及Middleton和密西根大学的Peterson、Birdsall及Fox提出了应用概算比（likelihood ratio）作为决策规则的报告，随后，这项决策规则被整合为ROC曲线。1971年，Lusted把ROC曲线的概念应用到医学领域，并指出ROC曲线是以X轴和Y轴分别代表假阳性诊断和真阳性诊断的点状图。1973年，Simpson及Fitter提出以ROC曲线下的面积作为诊断方法分辨能力的指标。根据此方法，只要比较多个检验诊断手段的ROC曲线面积就可以得出方法的优劣。1975年，Bamber指出ROC的曲线下面积值应介于0与1之间。
图12－3 ROC曲线图
ROC曲线是一条凸向左上方的曲线，而且越偏离45度对角线越好。如图12－3所示，粗细不等的三条曲线由不同检验模型的连续阀值点连接而成，检验工具的有效性从高至低的排列为点线（excellent）＞细线（good）＞粗线（worthless），点线代表两类人群——患者与健康人员的检验结果的交叠部分很少，发现的区分度较大。45度对角线（粗线）被称为无信息线（line of no information）。这条线代表诊断工具对于帮助医生判断患者是否有病没有提供任何有效的信息。可以把这项检验的效用比作通过抛硬币（正反面出现几率相同）来判断受试者有无疾病。
12.2.4 贝叶斯（Bayesian）定理
通过流行病学方法，可以得到在某个人口基数下，某疾病的影响范围。假如糖尿病的发病概率是10%，那么随机选定的受试人患有糖尿病的可能性则为0.1。同理，如果高血压的对应数字是35%，那随机样本的高血压罹患可能性则为0.35。这个数字也就是前文所述的患病率（prevalence）。
患病率能够独立于其他因素得出计算结果，不需考虑外界其他事件和条件的相互影响。但是在医疗卫生领域中，医生通过患病率以及各种事件发生的先验概率进行决策一般具有较大的风险。减少这种风险的办法是通过科学实验、调查、统计分析等方法获得较为准确的情报信息。利用贝叶斯定理修正先验概率，求得后验概率，进而决策的方法，称为贝叶斯决策方法。例如某疾病A的先验概率P（A），在某疾病B已出现的条件下，计算疾病A出现的概率为后验概率Pr（A｜B）
贝叶斯法则:
根据患者检验的真阳性（＋）和假真性（－）结果，可以转化Pr（A｜B）公式为:
贝叶斯公式计算示例:
贝叶斯法则用于描述诊断和临床表现的关联。如下例所示，假定A是疾病名称，B是检验结果，人群患病率为0.005，对于B检验，99%的A疾病患者的测试结果呈阳性（1%的漏诊部分命名为Ⅱ型遗漏），95%的未患病人群结果呈阴性（另外5%的健康受试者被误诊为患病，称之为Ⅰ型误诊）。具体数据如表12－2所示:
表12－2 示例中概率结果对应的含义
由以上数据得到检验结果B在总人群（患病和健康人）中的阳性值概率为
Pr（B）＝［Pr（B｜A）×Pr（A）］＋［Pr（B｜－A）×Pr（－A）］
＝［0.99×0.005］＋［0.05×0.995］＝0.054 7
检验结果B在总人群中的阴性概率:
Pr（－B）＝［Pr（－B｜A）×Pr（A）］＋［Pr（－B｜－A）×Pr（－A）］
＝［0.01×0.005］＋［0.95×0.995］＝0.945 3
当检验结果B为阳性时，患疾病A的条件概率Pr（A｜B）则为:
当检验结果B为阳性时，未患疾病A的条件概率Pr（－A｜B）:
当检验结果B呈阴性时，未患有疾病A的条件概率Pr（－A｜－B）:
当检验结果B呈阴性时，患有疾病A的条件概率Pr（A｜－B）:
（1）贝叶斯决策的优点在于:
①决策方法多是根据不完整信息和主观概率进行判断，而贝叶斯决策可以对信息价值和是否进一步采集信息做出科学的判断。
②对调查结果的可能性进行量化评价，并非如某些决策方法对调查结果或者是完全相信，或者是完全不相信。
③贝叶斯法巧妙地将调查结果、先验和主观概率这些准确性难以确定的信息有机地结合起来了。
④在决策过程中根据具体反复使用，可以帮助逐步完善决策的科学性。
（2）贝叶斯决策的局限性在于:
①所需数据多、分析计算比较复杂、在解决复杂问题时的困难就更为突出。
②有些数据必须依赖主观概率，妨碍了贝叶斯决策方法的推广使用。
12.2.5 决策树
决策树是一种按照逻辑和时间先后顺序展示临床决策分析的基本决策工具。疾病的发展情况具有不确定性，难以准确预测。当医生需要做出某种临床决策、选择某种治疗方案或者分析医疗风险时，决策树提供了一种形象化的、基于概率分析论证的科学方法。这种方法通过严密地逻辑推导和逐级逼近的数据计算，从决策点开始，按照所分析问题的各种发展可能性不断产生分枝，并确定每个分枝发生的几率大小以及事发后果。同时计算出各分枝的决策期望值，然后根据期望值中最大者（如最长生存期）作为选择的依据，从而为选择治疗方案做出理性而科学的决策。
决策树包含决策点，用方格表示。它表示一个时间点，从此点出发决策者需主观选择一种行动方案。而机遇点代表不受决策者控制的可能性产生点（如术后感染与否），在决策树中用一个小圆圈表示。从圆圈发出的每条直线都代表一种可能的治疗结果。
如图12－4所示:某类患者的平均生存期为10年，如不进行手术，患者会行动不便；如果实施髋关节置换术，有5%患者死亡的几率，手术成功的患者中有5%因为感染的情况需要再次手术，第二次手术后有5%患者死亡，其余的只能通过轮椅行动；在第一次手术没有感染的情况下，60%的患者几乎恢复完全的行动能力，其余的40%与不接受手术治疗的结果基本一致。
通过决策树可以表示如下，其中QALY（quality adjusted life year），可译为质量校正寿命。
图12－4 决策树
具体的决策分析通常分为以下四个步骤:
（1）创建决策树。此步骤最为复杂。它需要对所决策的问题公式化，分配相应的概率数据并计算最终结果。
（2）对每一个决策选项进行评分。
（3）选取期望价值最高的决策选项。
（4）使用敏感度分析法检查分析得出的结论。所谓敏感度分析就是在一个较大范围的概率和取值条件下检验分析结论的有效性。
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