智猪博弈的扩展

如果把按按钮的成本一般化，不再局限于2，而是A，那么就可以进行更一般化的讨论，由此可以得到表9.2中的损益矩阵。

表9.2　智猪博弈的扩展

通过分析，可以得到以下结论：

（1）当A≥10时，任何一方去按的收益都小于成本，因而大猪与小猪都选择不去按，其均衡结局是（0，0）。

（2）当7＜A＜10时，虽然从整体而言，去按的总收益大于总成本，净收益为10-A，但由于任何一方去按的收益都小于成本，双方都将选择等待，其均衡结局仍为（0，0），这就是人们常说的个体理性与集体理性的矛盾与冲突。

（3）当6≤A≤7时，由于小猪去按的收益小于成本，其将选择等待；而大猪在小猪选择等待的条件下去按的收益同样小于成本，因而也将选择等待，其均衡结局仍为（0，0）。

（4）当1≤A≤6时，小猪依然选择等，但大猪去按的净收益为6-A＞0，因此大猪会选择按，其均衡结局为（6-A，4）。不难看出，在这种条件下，个体理性与集体理性相一致。此外，当6-A＞4，可谓多劳多得；6-A＝4，是多劳不多得；6-A＜4，则为多劳少得。其整体的净收益为10-A。

（5）当A＜1时，任一方去按的净收益都大于0，在确知对方去按的条件下，一方将选择等待。在确知对方等待的条件下，一方的选择是去按。因此两种明显存在的均衡结局为（9，1-A）和（6-A，4），其整体的净收益都为10-A。然而，究竟哪种组合会在实际中出现呢？对这个问题的分析将在第十三章进行。

启示：个体理性与集体理性是相互矛盾与冲突，还是相一致，取决于制度安排（游戏规则）本身。解决个体理性与集体理性之间的冲突不是靠否定个体理性，而是靠修改制度（游戏规则），从而在满足个体理性的基础上实现集体理性。从智猪博弈中还可以发现，在A＜10时，任何一方去按都是集体理性的选择，而收入分配的不均将有助于减少个体理性与集体理性的冲突。从这一角度看，让一部分人先富起来有助于帮助未富的人们。