什么是数量经济学
什么是数量经济学[1]
张守一
1979年3月，在中国技术经济研究会第一次学术讨论会上，由18位同志组成一个组，专门讨论了在经济研究和管理中应用高等数学和电子计算机的有关问题。大家一致认为，“经济数学方法”可以作为一个研究领域，但不宜作为一门学科(或一个学派)的名称。至于取个什么新的名称，意见大相径庭，开始提出了十来个名称，后来集中为三种意见，即经济计量学、经济系统学和数量经济，最后定为数量经济(1984年改为数量经济学)。
给一门学科(或一个学派)取个名称，涉及研究对象、方法、内容和体系等问题，的确不是一件容易的事情。在这方面往往众说不一，分歧很大，而且意见长期不能统一。例如，统计学已有很长的历史，但它是一门还是几门学科?研究对象是什么?至今仍在争论。我国数量经济学只有短短几年的历史，许多问题有待深入探讨。
一、数量经济学是马克思主义经济学的数理学派
什么是数量经济学，目前主要有三种观点。
数量经济学就是经济计量学或计量经济学，称为“计量论”。持这种观点的同志不同意使用数量经济学这个名称，而主张采用经济计量学或计量经济学名称，其研究对象是对经济事务的数量关系进行计量。我们认为，我国数量经济学的范围比西方经济计量学的范围宽得多，它除经济计量学外，还包括许多其他学科。另一方面，经济计量学分为理论经济计量学和应用经济计量学两大部分，后面将会讲到，应用经济计量学由于没有研究对象，不能构成一门独立的学科。
数量经济学是一门学科，称为“学科论”。持这种观点的同志认为，它在马克思主义经济理论的指导下，在质的分析的基础上，利用数学方法和计算技术，研究社会主义经济的数量表现、数量关系、数量变化及其规律性。这个表述的优点是，它把这些同志所理解的数量经济学的研究对象和方法说得十分清楚，但从我们的认识来看，这个表述存在两个问题，一是把数量经济学看成一门学科;二是只研究社会主义经济，两者都过于狭窄。
先说第二个问题。仅据我们所知，美国的戈德伯格、刘遵义和邹至庄，日本的市村真一都做过中国的经济计量模型;日本的丹羽春喜编制过中国1956年的投入产出表;1980年7月美国的魏恩斯说，他打算编制中国1952～1980年的投入产出表。近几年来，世界银行编制了我国的投入产出表和经济计量模型。另一方面，今后我国的经济学家将会建立美国、日本等国家的以及全球的经济计量模型。显然，后者属于数量经济学的范围，但不是研究社会主义经济问题。
再说第一个问题。目前，无论是数理经济、经济计量、经济优化，还是经济预测、经营决策，差不多都成了各具特色的学科，说一门学科包括许多学科，在逻辑上说不通。
还应指出，这些同志一方面给数量经济学列出了一系列研究课题，如价格形成的经济计算、投资效果的评价和投资方案的论证、资源的最优利用、能源的需求与供应模型、生产布局、交通运输、国家储备、人口劳动、商品流通、人民消费等。另一方面又说，其他经济学科研究的是它们学科范围内的具体量，数量经济学进一步研究一般的经济量。这种看法是自相矛盾的。上述课题都是质与量的统一，都是具体的经济量，它们在本质上是不同的，如人口数量不同于投资数量，等等。事实上，这些课题都是某门经济学科的研究对象，如价格学、基本建设经济学、资源经济学、能源经济学和能源技术经济学、生产布局学、运输经济学、物资经济学、人口学、劳动经济学、商业经济学和消费经济学等。从这个角度看，数量经济学由于没有独立的研究对象而不能成为一门学科。至于一般的经济量，抽象地说是有的，如上述课题都包含经济量，它们随着时间的流逝而变化。因此，我们认为，数量经济学如果按照这个观点发展，那么它将研究各经济学科在数量方面的共性，仅仅是几条抽象的原则，而不是研究经济数量本身，内容十分狭窄，对经济管理没有什么实际意义。
数量经济学是马克思主义经济科学的数理学派，称为“学派论”，我们持这种观点。在定性分析的基础上进行定量分析，本来是马克思主义经济学的传统之一。马克思在《资本论》这部划时代的巨著中，几乎对每个范畴、规律，特别是对再生产过程、生产价格和平均利润规律进行过定量分析。列宁在《论所谓市场问题》、《俄国资本主义的发展》和《评经济浪漫主义》等著作中，对社会再生产过程进行了定量分析，发展了马克思的再生产理论。毛泽东同志多次强调胸中有“数”的重要意义，指出:“我们有许多同志至今不懂得注意事物的数量方面，不懂得注意基本的统计、主要的百分比，不懂得注意决定事物质量的数量界限，一切都是胸中无‘数’，结果就不能不犯错误。”[2]
但是，新中国成立后我国经济学由于种种原因，基本上局限于定性分析，严重忽视定量分析。同时，我们实行的是计划经济，从中央经济领导部门到基层企业，都要制定远景规划，编制长期、中期和短期计划。对经济计划来说，虽然定性、定向分析重要，但远远不能解决问题，必须开展定量分析，确定未来时期经济发展的具体数量界限。同样，经济管理的其他方面，也要求在定性分析的基础上进行定量分析。现实生活的这个矛盾，使我国在建立和发展数量经济学的必要性和迫切性上显得十分突出。
数量经济学除重点研究社会主义经济问题外，还要研究资本主义的经济规律。这个学派是对马克思主义经济学上述传统的继承和发展。所谓继承主要包括:第一，继承马克思主义经济学的科学体系，其中包括马列主义经典作家应用数学方法研究的问题;第二，学习马克思主义的立场、观点、方法，正确解决在建立和发展数理学派的过程中所遇到的各种问题。所谓发展包括:第一，研究新的情况，通过理论概括发展马克思主义经济学。这是全体马克思主义经济学家的共同任务，其中包括数量经济学家;第二，把马克思主义经济学条理化、规范化，提出一系列原理、原则和定理;第三，应用高等数学和电子计算机，着重研究和解决经济管理问题。
在经济研究中，应用数学与理论经济学具有同样长的历史。早在17世纪，英国的威廉·配第在《政治算术》一书中，曾用“数字、重量和尺度”来说明经济问题，正是这位经济学家被马克思誉为“现代政治经济学的创始者”。[3]资产阶级经济学的数理学派形成于19世纪70年代，其代表人物是法国的库尔诺、德国的哥森、英国的杰文斯、瑞士的瓦尔拉和意大利的帕雷托。此外，还有德国的雷翁哈德、美国的费雪尔、俄国的德米特立耶夫和瑞典的卡塞尔等人。把庸俗经济学变成数学的一个分支，是这个学派的基本特征，也就是说，它的内容是资产阶级经济学，具体表现是以研究物与物的关系来偷换人与人的关系，试图证明资本主义制度的永存性。在这一点上，它与不用数学的庸俗经济学没什么区别。数理学派提出或研究了局部均衡论和全部均衡论等，对西方经济学是有贡献的。同时，它把高等数学(主要是微积分)作为主要的、甚至是唯一的方法。
现代资产阶级数理学派，是在继承旧数理学派的基础上发展起来的，它们之间的关系是:现代数理学派的理论基础除了20世纪遗留下来的一些理论，如生产要素论，边际效用论等之外，又增加了一些新的理论，如凯恩斯主义、货币主义、合理预期以及最近开始流行的供给学派等等;在数学方法上，除微积分外，线性代数、数理统计和一些现代数学分支也渗入了这个领域;特别是电子计算机的广泛应用，使这个学派出现了新的面貌，实验经济学是成果之一;经济计量学、博弈论成了现代数理学派的主要内容，研究的人数最多，影响最大。
尽管马克思主义经典作家在建立和发展政治经济学的过程中曾运用高等数学来表达和分析经济问题，并用以揭露资本主义的剥削本质，但马克思主义经济科学数理学派的形成，却是近20年的事情。一个多世纪以来，马克思主义经济学一直受到资产阶级学的围剿，它需要把主要精力集中于质的分析;马克思主义经济学用于实践，只是半个多世纪以来的事情，而在这个时期内，社会主义国家又忙于社会变革，主要从质的方面分析和解决各种经济问题。还须指出，人民民主政权首先在生产力水平较低、资本主义不发达的农业国家建立起来，工业化程度、科学技术和经济管理水平都比较低，这对建立马克思经济科学的数理学派造成了很大的困难。然而，社会主义现代化建设的迅速发展，现代电子计算技术的广泛应用，为这个学派的发展创造了客观条件。
马克思主义数理学派与资产阶级数理学派的根本区别，不在高等数学和电子计算机，首先是经济理论完全不同。马克思主义经济学根据辩证唯物主义和历史唯物主义的一般原理，深刻地揭示了社会发展的客观经济规律，论证了社会主义制度取代资本主义制度的历史必然性，指明了社会主义发展到共产主义的方向和前景。
资产阶级庸俗经济学，仍然像马克思所说的那样，“只是在表面的联系内兜圈子，它为了对可以说是最粗浅的现象做出似是而非的解释，为了适应资产阶级的日常需要，一再反复咀嚼科学的经济学早就提供的材料。在其他方面，庸俗经济学则只限于把资产阶级生产当事人关于他们自己的最好世界的陈腐而自负的看法加以系统化，赋予学究气味，并且宣布为永恒真理。”[4]
其次，对定性与定量分析关系的看法不同。资产阶级数理学派否认定性分析与定量分析之间的辩证关系，而把高等数学看成是主要的、甚至是唯一的方法。资产阶级数理学派反复论证经济学是数学或物理学的一个分支，这是不对的。因为他们所研究的问题，无一不涉及人与人的关系，例如以生产要素为基础的分配理论，虽然他们想把工资、利润和地租说成是劳动、资本和土地这些“物理量”的“报酬”，但丝毫也掩盖不了资本主义社会中工人、资本家、土地所有者三大阶级的对抗关系。因此，无论马克思主义数理学派还是资产阶级数理学派，都不属于数学或物理学，而是属于经济学。
马克思主义数理学派认为定性分析是定量分析的前提，定量分析反过来又促进定性分析的深化，两者之间存在辩证关系。这一学派的学者高度评价在经济学中应用数学的意义。自然科学与社会科学的结合，数学向社会科学各学科的渗透，是现代科学发展的规律之一。在经济学中应用数学，可以使每个范畴及其相互之间的数量关系精确化。例如，求级差效用就是求导数，逆运算是求积分，也就是求总效用。另外，正如威维尔所说，经济学不应用数学，就很难避免犯三种错误。“可能错误地引申出规律(当作前提)，可能由于问题的复杂性而作出虚假的推论，最后，可能忽视使该规律的作用发生偏离的影响。但是数学的工作程序却提供了一个避免上述一切缺点的手段。它使得有必要精确论证为全面考察而设的假定，它使推论成为几乎是绝对正确的，最后，它产生可以同实践相比较的结果，从而表明，问题是否只是近似地得到解决”。[5]最后，在现代社会化大生产的条件下，不应用高等数学和电子计算机，几乎不可能解决任何一个复杂的经济管理问题。
如上所说，定性分析是在经济理论和经济管理中成功地应用数学的前提条件，马克思主义经济科学经过长期的研究和实践，经济范畴和规律的定性分析已经达到能够成功地应用数学的水平。“如果可以一般地说数理学派的话，那么，从严格意义上讲，数理学派只能从马克思的学生的队伍里产生出来”。[6]
在我们看来，凡是应用高等数学和电子计算机研究经济数量关系的学科，都属于数量经济学的范围。这里的关键是“研究”二字。凡是只用数学描述客观经济过程，还不属于数理学派的内容。只有用数学研究经济问题，得出新的结论，才能纳入它的范围。例如，投入产出原理应用高等数学研究各部门之间的技术经济联系，得出了完全消耗这个新的范畴，推而广之，有完全劳动消耗、完全固定资产投资、完全生产能力等等。根据上述原则，投入产出是数理学派的内容之一。
数量经济学与现代经济管理科学既有共同点，又有不同点。现代经济管理科学大致可分为两大部分。第一部分是在定性分析的基础上，建立各种各样的经济数学模型，是经济管理模型化。从这个角度看，数量经济学就是现代经济管理科学。但后者还有一部分，如计算机型号和系列的选择，单机和终端的配备及其联网等等，数量经济学不包括这一部分。另外，数量经济学还包括数理经济学，它研究经济理论问题，不属于现代经济管理科学的范围。
二、数理学派包括的学科
在说明这个问题之前，让我们讨论一下学派与学科的关系。有的同志认为，只有学科分为学派，学派不能包括学科。我们认为，学派与学科是相对概念，而不是绝对概念。列宁说，早期马克思学说“不过是无数社会主义派别或思潮之一而已。”[7]事实上，当时除社会主义派别外，还有各种各样的非社会主义学派。列宁还说，“马克思和恩格斯的天才正是在于:他们在很长的差不多半个世纪的时期内，发展了唯物主义，向前推进了哲学上的一个基本派别。”[8]这个论断完全适用于马克思和恩格斯对经济学的伟大贡献。虽然马克思主义经济学仅仅是整个经济学的一个学派，但没有人能够否认，目前它已包括许多学科。
从目前的情况来看，数理学派主要包括以下学科:
1.数理经济学。它是在理论经济学(政治经济学和生产力经济学)中应用高等数学，描述经济范畴、过程和规律以及它们之间的函数关系，建立抽象的数学模型。
数理经济学有没有研究对象，西方经济学至今没有定论。美国哥伦比亚大学兰卡斯特教授认为，“数理经济学不是一个学科，而是经济学的一个研究领域”;[9]而英国著名经济学家艾伦却说，它的研究对象是“数学与经济学的结合”。[10]
马克思主义数理经济学需要研究各种社会形态的经济问题，但重点是把马克思主义经济学的社会主义部分数学化，提出一系列原理、原则和定理，为建立社会主义经济的数学模型系统奠定理论基础。这个学科需要研究的课题很多，内容十分丰富。当前迫切需要应用高等数学，描述和分析社会主义经济中几个公认的规律，如基本经济规律、有计划按比例发展规律、社会主义再生产规律、按劳分配规律、价值规律、经济效益和时滞等等。它的另一项任务，是应用高等数学研究《资本论》所深刻揭示的范畴和规律，这需要在继承马列主义宝贵遗产的基础上，结合当代资本主义的新现象和新特点，在定量分析方面加以深化和发展，并从中吸收对研究社会主义经济有现实意义的原理、原则和定理。
目前，我国数理经济学几乎是一张白纸，参考文献极少，只能阅读国外大量的文献。如何正确对待西方数理经济学的研究成果，是一个十分严肃的问题。我们认为，需要对西方经济学使用的一些概念，如弹性、[11]边际效用、不动点等;一些函数，如生产函数、需求函数、消费函数和投资函数等;一些曲线，如恩格尔曲线、洛仑兹曲线等，运用马克思主义的立场、观点、方法，加以认真地分析，从中吸收科学的成分。
2.经济计量学。这里是指西方经济学家所说的理论经济计量学，不包括应用经济计量学。这个学科基本上是数理统计学在社会经济领域中的应用，我们只要翻开任何一本经济计量学著作，就可以证实这一点。这些著作的内容包括分布、回归、相关、各种参数的估计方法、置信区间、统计推断和假设检验等，无一不是数理统计学。但是，从自然科学中发展起来的数理统计学，在用于社会经济领域时必须注意一个重要的特点。这里与自然科学不同，不能进行有控制的试验，这就需要结合社会科学的特点对数理统计学进行必要的改造，因此理论经济计量学可以说是经过改造的数理统计学。这是一门方法论学科，与数理经济学相比，可以从西方经济计量学中吸收更多的东西。
3.经济统计学和经济计划学。西方经济学家对经济计量学研究对象所下的定义，往往是指应用经济计量学，例如按照弗瑞希的定义，从统计、经济理论和数学三门学科的结合中所产生的第四门学科，不是理论经济计量学，而是应用经济计量学。后者是不是一个独立的学科，西方至今还在争论，我们不去评论。但是在社会主义条件下，马克思主义经济学是一个完整的体系，每门学科都有其独立的研究对象，在这个体系中，找不出应用经济计量学的研究对象，它不能成为一门独立的学科，因为应用经济计量学所研究的课题，将被经济统计学和经济计划学接过去，变成它们的内容。事实上，目前已经出现这种情况，经济统计和经济计划教科书都已包括投入产出原理的内容，将来经济计划学还会把经济计量模型吸收进去。这两个学科在吸收应用经济计量学的内容后，其结构和内容将会发生很大的变化，计划学将由目前已定性分析为主变成以定量分析为主，而统计学除继续研究和数据收集、分类、传递、加工和分析有关的各种问题外，将增加许多新的内容。
4.经济优化理论。马克思说过“以最低限量的劳动取得最高限量的产品”，这句话提出了经济优化的要求和标准。不论社会制度如何，人们的主观愿望总是希望社会所拥有的各种资源能够得到最合理的分配和使用，取得最大的经济效益，迅速发展社会生产，尽快提高人民生活水平。
但是，在资本主义条件下，由于存在生产社会性与生产资料资本家占有这个基本矛盾，上述愿望只能在企业内部得到一定程度的实现，在全社会范围内，这个愿望是实现不了的。社会主义社会的情况根本不同，生产资料公有制和在此基础上产生的客观经济规律，完全有可能使全社会的各种资源在微观和宏观范围内得到最合理的分配和利用。
可能性不等于现实性，建国30多年的经验表明，要把这种可能性变成现实性，至少需要具备两个条件，一是有一套合理的经济管理体制，二是使广大经济管理人员掌握一套科学的优化方法。我国正在改革管理体制，它将为各种资源的最优分配和使用创造必要的前提。至于优化方法，第二次世界大战以来，它们是应用数学中发展最快的一个分支，除微积分求极值的方法和变分法外，提出了线性规划、整数规划、参数规划、凸规划、凹规划、动态规划、随机规划、排队论、储备论、对策论、搜索论、费用效用分析(成本收益分析)，最优网络法(统筹法)，投入产出优化模型和宏观经济计量最优模型等等。由于我国运筹学的内容已经超出西方“业务研究”(Operation Research)的范围，经济优化理论也可以叫做经济运筹学。
经济优化理论需要继续研究新的方法，但更重要的任务是大力普及已有的方法，广泛应用，迅速提高管理水平，收到实效。同时，如何选择最优标准，采用什么价格等等，都是迫切需要研究解决的课题。
5.经济预测学。所谓经济预测，就是对未来经济的发展提出尽可能准确的意见，长期以来，我国经济学界流行一种观点，认为社会主义国家实行计划经济，没有必要搞经济预测，甚至把它看成是资本主义制度的特殊产物而拒之门外，这种错误观点严重阻碍了经济预测这个学科在我国的发展，对经济理论和实践危害很大。
从广义的角度看，计划是规划未来的经济发展，带有预测性质，但两者有很大的区别。经济预测不具法律性质，没有执行单位，常常根据各种因素和可能提出几个方案，它比计划的范围更广，但不少指标是综合性的，不如计划指标详细。预测是编制计划的基础，计划的执行与完成情况是检验和修改预测的重要依据。
目前，我国计划统计部门已着手建立预测组织，开展预测工作，但仅仅是起步，经验不多，水平不高，重要任务之一是学习和借鉴国外已在应用的三十多种预测方法。检验预测方法优劣的唯一标准，是预测的准确性。我国需要通过实际应用，不断完善已有的方法，提出新的更好的预测方法。
6.经营决策学。决策就是做决定。但有科学决策与非科学决策之分。前者是根据决策理论、体制、程序、方法做出的决定;而后者往往是不作深入调查研究，盲目做出的决定。
经营决策学包括许多内容，如个人决策与集体决策，单级决策与多级决策，肯定型、风险型和非肯定型决策，盈亏分析和决策树，以及利用经济模型做出最优决策等。
上面谈到的几个学科的基本内容，将会随着数量经济学的发展而不断充实，还会出现新的学科。至于经济系统论、经济控制论和经济信息论是否属于数量经济学，目前还有不同的看法。
三、数量经济学与经济学数学化的关系
我们把数量经济学理解为马克思主义经济学的数理学派，除上面已经说过的理由外，还有一个重要理由，就是正确解决数量经济学与经济学数学化的关系问题。
我们认为，马克思主义经济科学的根本任务，是揭示客观经济规律的运动，并自觉地利用它们来改造世界。但具体来说，经济学具有双重任务。一方面，它肩负着宣传教育的任务，通过揭露资本主义制度人剥削人的本质，论证社会主义社会的优越性，武装亿万群众的思想，加快社会主义的建设事业;另一方面，社会主义经济是一个极其庞大复杂的系统，新技术、新产品、新行业和新部门不断出现，企业之间、地区之间和部门之间的经济联系变得日益密切和复杂，需要解决这个系统的各种管理问题。
经济学的这两项任务是不同的。[12]前者要经过一切努力，使尽可能多的群众更系统地掌握马克思主义经济学的基本理论，提高思想政治觉悟;后者主要是面对经济管理人员，以提高管理水平为目的。
既然经济学有双重任务，对它们应用数学和定量分析自然应提出不同的要求，不能一刀切。就宣传教育任务来说，经济学应以定性分析为主，在这个前提下开展定量分析，但目前只能限于初等数学，一般不宜应用高等数学。就经济管理任务来说，经济学应当广泛应用高等数学和电子计算机，在管理现代化、自动化的基础上实现定量化。所谓经济学数学化，是指经济学的高等数学化，因此这个口号只适用于后者，不适用于前者。
在这方面，西方经济学的教训应引以为戒。西方不少经济学家一味追求经济学的数学化，经济书刊充满数学符号和公式，严重脱离群众，出现了危机。西方经济学界的有些人士，如美国的加尔布雷斯等人，对数理学派猛烈抨击，是有一定道理的。[13]这个道理很简单，庸俗经济学的任务就是美化资本主义制度，由于数理学派使经济学全面数学化，90%以上的人看不懂，它也就失去了作用。
马克思主义经济学是科学真理，但如果不严格分清它的双重任务，全面数学化，报纸、杂志和图书充满数学符号和公式，也会严重脱离群众，使它完成不了宣传、武装、动员和组织群众的作用。因此，不加区别地提出经济学数学化的口号，是错误的，会把马克思主义经济学引入歧途，我们必须防止这种情况的发生。
以前，由于没有分清经济学的双重任务，使许多问题说不清楚。例如，在论证数量经济学的必要性时，经常引用马克思的名言，即一种科学只有成功地运用数学时，才算达到了真正完善的地步。国内外有些经济学家以马克思的这句名言作为经济学数学化的论据，我们认为这种理解是不全面的。由于经济学肩负双重任务，对“成功地运用数学”就有两种解释，就宣传教育任务来说，只要能成功地运用初等数学，经济学就算达到了真正完善的地步，但这远远不能满足管理现代化的要求，就此来说，只有成功地运用高等数学和电子计算机，才能解决问题。
又如，国外有些学者认为，经济学只有数学化，才能成为精密科学。国内有的同志反对这个观点，认为马克思主义经济学揭示了人类社会的发展规律，局限于定性分析的经济学已经是精密科学。我们认为，论战的双方都没有分清经济学的双重任务，都有片面性。任务不同，对精密程度的要求也应有所区别。就宣传教育来说，以定性分析为主，同时应用初等数学进行定量分析，经济学就是精密科学;而对管理来说，经济学要成为精密科学，必须广泛应用高等数学和电子计算机，实现数学化。将来的管理人员必须具备这方面的知识，才能胜任所担负的职务。
再如，如果把数量经济学理解为一门学科，那么它会把经济学分割成质量和数量两门学科，由于任何事物都是质与量的统一，这种分割显然是不能成立的。如果把数量经济学理解为马克思主义经济学的数理学派，这个问题就迎刃而解了。根据上面的说明，在宣传教育方面，经济学以定性分析为主，同时应用初等数学进行定量分析;在经济管理方面，在定性分析的基础上，广泛应用高等数学和电子计算机，开展数理和数量分析。两者都是质与量的统一，不过侧重点有所不同罢了。
(原载《晋阳学刊》1982年第3期)
【注释】
[1]本文写于1982年，现在我对数量经济学下的定义是:它是围绕一种经济理论发展起来的、以研究经济数理与数量关系为内容的，以数学、计算机为研究手段的经济学科群，包括数理分析(数理经济学，博弈论)、计量分析(经济计量学，投入产出分析等等)和模拟分析(实验经济学等等)。学派论与学科群论在本质上是一致的，但后者的表述比前者更清晰、更全面、更容易被读者接受。
[2]《毛泽东选集》合订一卷本，人民出版社1969年版，第1332页。
[3]《马克思恩格斯选集》第三卷，人民出版社1972年版，第271页。
[4]《马克思恩格斯全集》第23卷，人民出版社1972年版，第98页。
[5]威维尔:《政治经济学某些学说的数学解释》，转引自伊·戈·布留明:《政治经济学中的主观学派》(下卷)，人民出版社1983年版，第29页。
[6]伊·戈·布留明:《政治经济学中的主观学派》(下卷)，人民出版社1983年版，第83页。
[7]《列宁选集》第2卷，人民出版社1972年版，第437页。
[8]《列宁选集》第2卷，人民出版社1972年版，第343页。
[9]兰卡斯特:《数理经济学》，1968年英文版。
[10]艾伦:《数理经济学》，1963年俄文版，第19页。
[11]弹性概念是马克思首先提出的，参阅《马克思恩格斯全集》第23卷，人民出版社1972年版，第474页。
[12]对经济问题进行深刻的定性分析，既可以提高宣传教育的水平，又是数理学派的理论基础，十分重要。由于任务不同，今后宣传干部和管理干部应分开培训，分配和使用时注意他们的专业对口，做到人尽其才。
[13]以加尔布雷斯为首的新制度学派，全面否定在经济学中应用数学，走向了另一个极端。
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