试论层次分析法(AHP)在公共部门绩效考核指标权重确定中运用

试论层次分析法(AHP)在公共部门绩效考核指标权重确定中的运用

龙朝双　陈志刚　董建涛

一、问题的提出

在公共部门绩效考核浪潮冲击着传统官僚制政府模式的同时，我们也必须认识到由于公共组织自身的特点以及考核人员方法、技术的不足为考核带来了诸多障碍，其主要包括:

(一)公共组织特征下的绩效考核困境

1.非市场产出的公共部门的产出大多难以量化。政府部门的产品或服务通常是一些非商品性的产出，它们进入市场的交易体系后很难形成一个反映其生产成本的货币价格，从而造成对其进行准确测量的技术上的难度。政府提供公共物品或服务更具垄断性，这样也不太容易通过横向比较来测度政府部门的绩效。

2.公共部门目标的多元性和内在冲突性。政府组织的最终目标通常被设定为实现公共利益的最优化。那么何为公共利益，不同层级、不同部门的政府组织各自需要体现的公共利益是什么，差异何在，是否有内在的冲突，这些本身就是难以从理论上彻底厘清的难题。

3.公共部门及其人员自身利益的影响。公共选择理论的代表人物布坎南认为，经济领域中个人行为的出发点是“自利”，政治领域同样如此，政府行为动机也是自利的，真正大公无私的行为者只是特例，不具有普遍性。政治家和官僚总是更为青睐那些最能够体现自己利益的议案。该理论观点同样适用于公共部门绩效评估领域。

(二)考核部门采用绩效考核方法和技术的落后对绩效考核科学性的制约

正如有些学者指出的那样，我国公共部门绩效评估还处在原始的手工业水平上。评估制度具有半自发性、盲目随意性、单向性、消极被动性和封闭神秘性等特征。从考核方法上来讲，主要还是采取传统的“德、能、勤、绩、廉”考核方法，这种方法指导下的考核指标抽象、笼统、难以量化，也没有合理设定考核的目标值和奖惩标准。绩效考核指标权重的确定也具有很大的随意性，要么根据经验来确定权重，(如:确定关键绩效指标的权重占80%、工作态度占20%)；要么直接根据主管部门担负责任的主管臆断，这样极大地伤害了被考核者的积极性和考核本身的科学性。

绩效考核指标及其权重的确定是绩效考核的两大要件，它的合理与否直接影响到绩效考核本身的科学性。本文旨在通过分析公共部门绩效考核存在的困境的同时，论述如何引入层次分析法(AHP)来确定公共部门绩效考核指标权重，以增强其科学性。

二、层次分析法的引入

(一)建立绩效指标层次结构模型

一般说来，公共部门绩效指标层次结构可以分为三类:(1)目标层:这一层次中只有一个元素，目标层。如:政府绩效A。(2)准则层:准则层是一级指标。一般来说，可以把政府绩效分成:政府自身建设A1、公共事业绩效A2、政府职能指标A3。(3)指标层:就是对每个准则层进一步细化，如:A1可以进一步细化成:改革能力指标B11、勤政廉政指标B12、内部管理成本B13等。图1是企业绩效指标层次结构图:

图1　公共部门绩效指标层次结构图

(二)构造绩效指标判断两两比较矩阵

设现在要比较n个绩效考核指标X={x₁，x₂，x₃，…，x_n}对上一级绩效考核指标Z(如:政府自身建设A1)的影响大小，怎样比较才能提供可信的数据呢?可以采取对因子进行两两比较建立成对比较矩阵的办法。即每次取两个指标x_i和x_j，以a_ij表示x_i和x_j对Z的影响大小之比，全部比较结果用矩阵A=(a_ij)_n×n表示，得出一个n阶矩阵:

a_ij表示对于Z而言，元素a_i对a_j的相对重要性的判断值。a_ij一般取1，3，5，7，9等5个等级标度，其意义为:1表示a_i与a_j同等重要；3表示a_i较a_j重要一点；5表示a_i较a_j重要得多；7表示a_i较a_j更重要；9表示a_i较a_j极端重要。而2，4，6，8表示相邻判断的中值，当5个等级不够用时，可以使用这几个数值。显然，对于任何判断矩阵都应满足:

因此，在构造判断矩阵时，只需写出上三角(或下三角)部分即可。一般而言，判断矩阵的数值是根据数据资料、专家意见和分析者的认识，加以平衡后给出的。衡量判断矩阵质量的标准是矩阵中的判断是否具有一致性。如果判断矩阵存在关系:

a_ij=a_ik/a_kj

则称它具有完全一致性。但是，因客观事物的复杂性和人们认识上的多样性，可能会产生片面性，因此要求每一个判断矩阵都有完全的一致性显然是不可能的，特别是因素多、规模大的问题更是如此。为了考察层次分析法得到的结果是否基本合理，需要对判断矩阵进行一致性检验。

对矩阵A进行归一化处理，得出向量B=，对它们进行归一化处理，得出矩阵A的向量W=，一般来说向量W就是绩效指标权重的初步值。

(三)对考核指标权重的一致性检验

如果矩阵A是完全一致性矩阵，那么其最大特征根就是λmax=n，所以可以用最大特征根λmax和n值的比较来判断矩阵A的一致性程度，检验矩阵A的一致性指标CI:CI=，相应的平均随机一致性指标RI。对n=1，…，9，RI的值，如表1所示:

表1　　平均随机一致性指标RI

计算一致性比例CR

当CR＜0.10时，认为判断矩阵的一致性是可以接受的，否则应对判断矩阵作适当修正。

三、层次分析法在公共部门绩效考核指标权重确定中的运用

公共部门G为了增强绩效考核指标权重的科学性，决定采用层次分析法来确定权重，为此组成了一个4人评价小组，为了简化起见，本文只对第一层绩效指标权重确定方法介绍，其他的原理是一样的。部门G把政府绩效(A)分解成:政府自身建设(A1)、公共事业绩效(A2)、政府职能指标(A3)三个考核指标，为此我们构建它们两两对比的矩阵，表2是考核小组的打分表:(分数由1～9及其倒数表示)

表2　　HAP考核评分表

评价成员1的打分如表3:

表3　　成员1评分结果

由此可以设定判断矩阵A=，归一化处理，得出B=

求出它们的加权平均值，则可以得出初步的指标权重向量W，

其计算公式是w_i=b_i/bk

再对其进行一致性验证，经过计算，结果如表4:

表4　　评分者1的结果一次性验证

其中，上式λ_max的计算公式如下:

λ_max=(1/n)*(AW)i÷w_i

同理，得出后四个评价成员的权重评价值为表5所示:

表5　　四个评价成员的权重评价

那么，就可以根据以上数据，确定可以得出公共事业绩效(A2)、政府职能指标(A3)指标的权重了，计算A1指标权重的过程如下:

对＆进行加权平均:

＆1^=＆1/(＆1+＆2+＆3+＆4)=0.9972/(0.9972+0.9815+ 0.9814+0.9646)=0.2541

同理，＆2^=0.2501＆3^=0.2501＆4^=0.2457

从而得出，政府自身建设(A1)的权重:

W1=0.5710*0.2541+0.5351*0.2501+0.4617*0.2501+ 0.2308*0.2457=0.4535，同理可以得出公共事业绩效(A2)、政府职能指标(A3)的权重为W2=0.2444；W3=0.3021。

从而得出，公共部门G第一层级的指标:政府自身建设(A1)、公共事业绩效(A2)、政府职能指标(A3)权重分别为(45.35%、24.44%、30.21%)。

在构造两两比较矩阵时，应该注意:(1)绩效考核层次数与问题的复杂程度及需要分析的详尽程度有关，一般层次数不受限制。每一层次中各元素所支配的元素一般不要超过9个。(2)评价小组采用德尔菲法，采取准价匿名原则。(3)对于初步结果的校正，一般把CR小于0.2作为标准。对于大于0.2的比较矩阵，是需要重新评分的。

(作者单位:中国地质大学(武汉)政法学院)