成长型思维的特征是：愿意尝试新策略

爱因斯坦是个奇怪的男孩，他交朋友有困难，老师认为他不听话、不合格，如果他长期采用固定型思维，他也许会坚信这些事情。但爱因斯坦的成长型思维驱动他超越失败、挫折与障碍，达到了科学界从未想过的新高度。爱因斯坦将疯狂定义为：“一遍又一遍地做着相同的事情，并期望会有不同的结果。”当采用固定型思维的人犯错时，他们通常不愿改变导致错误的行为或动作，或者根本不会承认犯了错。他们会避免挑战，坚守在舒适区中：从不冒险看上去很愚蠢，会永远错失新的不同的结果。成长型思维则恰恰相反，成长型思维的特征是，愿意尝试新策略，以便发现更好的结果。

学习的过程中充满了错误与挫折；这一过程也许会被先入为主的观念封堵，也许会被环境中的挑战打断。在班级中与20个不同的孩子，20个不同的大脑，20种不同的观点展开真正的学习，是混乱的、喧闹的、不可预见的。在这一过程中，唯一的常量也许是学生会犯错，但你可以计划怎样帮助学生走出那些不可避免的错误。下面这三步策略可用于在班级中驾驭错误的力量：

1.使犯错正常化。

2.把错误当作学习的机会。

3.训练学生走出挫折。

使犯错正常化。在学年开始时，告诉学生他们将会犯错，这些错误会帮助他们学习。一起创立一种“错误语言”。在一间教室中，当老师与同学遇到能够演示学习过程的错误时，他们会一起说：“伟大的错误！”在另一间教室中，老师会询问“错误的原因”，让学生参与到元认知中，或去思考他们的想法。还有一位老师会在分析错误时把学生称为“错误修理工”，错误修理工必须打开大脑（思维），明确指出哪里出了问题，并想出修正的策略。持之以恒的解决错误的过程，会让学生有例行程序、意料之中的感觉，而不会感到尴尬与不同寻常。事实上，错误如此常见，你已经为它们做了计划！

全世界都流传着无数错误变成伟大发明、失败变成巨大成功的故事。以铃声响起后开始正式授课之前的课堂预热、日记提示或激励等方式，利用其中的一些故事，是植入“失败是努力的自然组成部分”这一种子的绝佳方式。著名的《哈利·波特》系列的作者J.K.罗琳，在成功之前曾经非常害怕失败。她发现自己遇到了一系列的挫折，其中包括财政困难、关系危机与求职遭拒。后来，她写出了广受欢迎的魔法学校的故事，并因此获得了巨大的成功。这时她才发现，说来也怪，是失败驱使她找到了前所未有的成功。

“我为什么要谈论失败的好处？简单来说是因为，失败意味着要剥离一些无关紧要的东西。我开始停止自欺欺人，我就是我，其他什么都不是，我开始把我所有的精力投入到这件对我来说唯一重要的工作中。”罗琳说道。她继续解释说她事后才发现，她在个人生活与职业上的失败其实是一份礼物，因为只有体验过失败，并在失败中幸存下来，最终，她才能不再害怕失败。

在学校，学生需要有机会去体验失败，这样他们才会明白，失败不是某种需要掩盖或是需要害怕的东西。事实上，失败是一种重要而自然的体验，他们可以从失败中学习。

把错误当作学习的机会。把错误转化为重要的学习机会，也是让犯错正常化的关键。在教学视频资源库teachingchannel.org网站上，有一个很受欢迎的视频，名为“我最喜欢的数字”（My Favorite No），在这段视频中，一名叫莉雅·阿尔卡拉（Leah Alcala）的中学数学老师讨论了一个她用来论证错误重要性的策略。

在课程开始的时候，阿尔卡拉在黑板上写了一道题，然后给学生们分发了便条卡片，让他们把答案写在上面。她把答案收上来，然后迅速分为对（答案正确的学生）与错（答案错误的学生）两摞。

“我会从中找到我最喜欢的错误答案或我最喜欢的数字，然后我们会分析它。”阿尔卡拉说道。

阿尔卡拉“最喜欢的数字”是一些错误的答案，它们能够论证某些可靠的数学知识。她会摆出错误答案，让学生去界定在这个问题中出现的一些好的想法。在讨论结束时，她会让学生找出错误。在阿尔卡拉的班级中，错误不会受到惩罚；错误会被用作讨论提高的出发点。然而，并非所有的错误都有同样的价值。有些错误，比如，由于突击作业而犯的错，除了能证明匆匆忙忙赶做作业会导致错误以外，没有什么真正的价值。阿尔卡拉会好好利用那些有学习价值的错误。

训练学生走出挫折。当学生在学习中碰到了他们无法解决的问题时，老师有机会介入其中，并引导他们走出来。开发一些当学生在学习中束手无策时可供他们采用的首选策略。你不要代替学生去解决问题，这点非常重要；为了从错误中受益，学生必须自己解决错误。这里有一些对我们有用的策略：

著名的错误

教学方案

学习目标

在课程结束前，学生将能够：

●进行研究并报告一个著名的错误。

●论证对错误价值的理解。

资源与材料

●计算机

●互联网

●纸

●书写文具

●海报纸

●马克笔

方法

提问：“微波、炸薯片与培乐多彩泥之间有什么共同点？”（给学生时间做出回答。）然后说：“你们所说的都是有趣的猜测，但答案是，微波、炸薯片与培乐多彩泥都是意外的发明。是的，你们没有听错！这三种产品都是因为错误而产生的。先说培乐多彩泥，由Kutol Products公司生产的这种面团般的物质，最初是用来在各家各户烧煤的日子擦拭墙壁上的煤灰的。后来，人们不再把煤炭当作家庭的取暖来源，Kutol Products公司几近破产，直到公司的老板发现，他当老师的妹妹在她的班级中把这种东西当作一种可塑黏土使用。第二年，Kutol Products公司变成了彩虹工艺品公司（Rainbow Crafts），自那以后，他们一直把培乐多彩泥当作儿童玩具销售。有时，在我们做作业的过程中，我们会得出错误的答案，或偶然发现了不同的策略，或是做某事的方法，这些时刻都是很好的学习机会！我们已经知道，错误能够帮助我们的大脑成长，然而，错误也能够帮助我们以全新的方式看待问题。今天，你们将利用互联网，研究一些类似的因偶然或因错误而产生的产品。我会给你们布置一个主题，（你们也可以自行选择主题！）研究它，让关于错误的调查更加丰满。在此之后，你们要创作一幅相关发明的海报，借此向其他人展示错误的价值。”

给学生/小组布置主题，或让他们从列表中选择一项产品进行研究。利用教室互联网研究协议，或是引导学生利用谷歌搜索程序。搜索“因错误而发明的”或“意外发明”将很有可能找到足够多的优质的搜索结果。别忘了让学生评估其资料来源的真实性！

伟大的错误名单

在研究过程中/研究完成之后，让学生回答以下问题：

1.该产品是怎样因为错误而产生的？

2.今天我们怎样使用该产品？

3.学习了有关该错误的内容以后，你会怎样以不同的方式思考你所面对的错误与挑战？

现在，让学生创作海报（或其他演示文稿），描述该产品是怎样因为错误而产生的，以及错误对社会产生的价值。

检查理解情况

评估海报或演示文稿，确保学生正确地描述了错误与错误的价值。