圆曲线主点及偏角法详细测设

实训15　圆曲线主点及偏角法详细测设

1．实训目的

①掌握圆曲线主点测设元素的计算和测设方法。

②掌握用偏角法进行圆曲线详细测设的方法与步骤。

2．仪器设备

每组DJ₂经纬仪1台、钢尺1把、花杆2根、测钎10支、木桩3只、记录板1块。

3．实训任务

每组根据给定数据计算出主点测设元素，并完成圆曲线主点及其详细测设。

4．实训步骤与方法

1）圆曲线主点测设

（1）主点测设元素计算

如图23，设交点JD的转角为α，圆曲线半径为R，则圆曲线的测设元素按下列公式计算：

图23　圆曲线测设元素

（2）主点的测设

置经纬仪于JD上，望远镜照准后一方向线的交点或转点，量取切线长T，得出曲线起点ZY，插一测钎，然后量取ZY至最近一个直线桩的距离。如两桩号之差等于这段距离或相差在限值内，即可用方木桩在侧钎处打下ZY桩，否则应查明原因，以保证点位的正确性。同法，用望远镜照准前一方向线的交点或转点，量取切线长T，得曲线终点YZ，打下YZ桩。最后沿分角线方向量取外距E，即得出曲线中点QZ。主点是控制桩，在测设时应注意校核，并保证一定的精度。

（3）主点里程计算

交点JD的里程是由中线丈量得到的，根据交点里程和圆曲线测设元素，即可推算圆曲线上各主点的里程并加以校核。由图23可知：

2）偏角法详细测设

（1）偏角和弦长的计算

偏角法是以圆曲线起点ZY或终点YZ至曲线任一待定点P_i的弦线与切线T之间的弦切角（这里称偏角）∆_i和弦长c_i来确定P_i点的位置。

如图24，根据几何原理，偏角∆_i等于相应弧长l_i所对的圆心角之半，即

又因

因此

弦长可按下式计算

图24　偏角法测设圆曲线

（2）点位测设

将经纬仪置于曲线起点ZY（A），后视交点JD，使水平度盘读数为00°00′00″，转动照准部至读数为∆₁，望远镜视线定AP₁方向。沿此方向，从A量取首段弦长，得出整桩点P₁；再转动照准部，使度盘读数为∆₂定出AP₂方向。从P₁点起量取弧长为l₀的弦长c₀与视线AP₂方向相交得整桩点P₂。同法，由P₂量出弦长c₀与AP₃方向相交得整桩点P₃，由P₃定P₄，依此类推，测设其他各点。

（3）校核

在QZ点和YZ点上进行校核，曲线测设闭合差应不超过规定要求。否则，应查明原因，予以纠正。

5．实训记录

（1）主点要素计算

由交点JD里程：＿＿＿＿＿，线路转角α：＿＿＿＿＿，经计算得：

①切线长T＝＿＿＿＿＿m，曲线长L＝＿＿＿＿＿m，外距E＝＿＿＿＿＿m，切曲差D＝＿＿＿＿＿m。

②各主点里程：ZY点＝＿＿＿＿，YZ点＝＿＿＿＿，QZ点＝＿＿＿＿，JD点＝＿＿＿＿。

（2）偏角法（长弦整桩号法）测设数据

偏角法测设数据记录表