根据前提的数量是一个还是至少两个,关系推理可分为直接关系推理和间接关系推理。
1.直接关系推理。
直接关系推理就是由一个关系判断推出另一个关系判断的推理。
直接关系推理是在两个关系项之间进行推理。根据事物的关系有对称关系和反对称关系的区分,直接关系推理可分为对称关系推理和反对称关系推理。
(1)对称关系推理。
对称关系推理是指:在两个事物之间,如果甲事物与乙事物具有某种关系,那么,乙事物与甲事物也具有某种关系,这种关系就叫做对称关系。根据这种关系进行的推理就叫做对称关系推理。用公式表示为:
例如:
生产不同于流通;
所以流通不同于生产。
一般说来,两个事物之间具有对等的关系,诸如相等、合同、相似、相异、相交、相反、兄弟、朋友、同学、矛盾等等,就是对称关系,都可根据他们的对称关系进行对称关系推理。
(2)反对称关系推理。
反对称关系推理是指:在两个事物之间,如果甲事物与乙事物具有某种关系,那么乙事物与甲事物就决不具有这种关系,这种关系就叫做反对称关系,根据这种关系进行的推理就叫做反对称关系推理。用公式表示为:
例如:
主动系统控制被动系统,所以,被动系统受控于主动系统。
一般说来,两事物之间只具有单项的,不对等的关系,诸如大于、高于、多于、剥削、压迫、侵略、战胜、决定等等,就是反对称关系,就可以根据它们的反对称关系进行反对称关系推理。
除了对称性关系和反对称性关系外,还有一种非对称性关系,这种非对称性关系也可依据某种关系而进行推理,不过这种推理不是必然性推理,而是或然性推理。
例如:
老李认识老王;
所以,老王可能认识老李。
当我们进行对称关系推理和反对称关系推理时一定要和非对称关系推理相区别,不能把非对称关系误认为对称关系和反对称关系,从而进行错误的推理。
2.间接关系推理。
间接关系推理就是由包含关系判断在内的两个或两个以上的判断推出另一个关系判断的推理。根据事物有传递关系和反传递关系的区分,间接关系推理可分为传递关系推理和反传递关系推理。
(1)传递关系推理。
传递关系推理是指:如果甲事物与乙事物有某种关系,而乙事物与丙事物也有这种关系,因而,甲事物和丙事物也有这种关系,我们称之为传递关系,根据这种关系进行的推理就叫做传递关系推理。用公式表示是:
例如:
华山险于黄山;黄山险于泰山;
所以,华山险于泰山。
这是一个传递关系推理。
从前有一个《天下文章数三江》的笑话,一个秀才评论天下的文章数谁写得好时,诙谐地说:“天下文章数三江,三江文章数我乡,我乡文章数二弟,我给二弟改文章。”这位秀才运用了传递性关系推理,他的推理形式可以表示如下:
天下文章数三江(好);三江文章数我乡(好);我乡文章数二弟(好);
我给二弟改文章(即我的文章比二弟好);
所以,天下文章数我好。
秀才作评论时,省略了最后的结论,但这正是他所要说明的问题。
一般说来,在三个或三个以上事物之中,依次两两之间以及首尾两者之间都具有相同的关系,诸如时间的先后,数量的大小,空间的上下、左右、质量的好坏等,都属于传递性关系,都可进行传递关系推理。
(2)反传递关系推理。
反传递关系推理是指:当几个事物之间,如果甲事物与乙事物有某种关系,乙事物与丙事物有某种关系,那么甲事物与丙事物一定没有这种关系,我们称之为反传递关系,根据这种关系进行的推理就叫做反传递关系推理。用公式表示是:
例如:
老李是大李的父亲;
大李是小李的父亲;
所以,老李一定不是小李的父亲。
一般说来,在三个或三个以上事物中,依次两两之间具有相同的关系,而首尾两者之间不具有这种关系,就是反传递关系,可以进行反传递关系推理。
除了传递关系推理和反传递关系推理外,还有一种非传递关系推理,不过这种推理不是必然性推理而是或然性推理。
如:
老李支持老王;
老王支持老马;
所以,老李可能支持老马。
当我们进行传递关系推理和反递关系推理时,一定要和非传递关系推理区别,不能把非传递关系误认为传递关系和反传递关系,从而进行错误的推理。
思考题
1.什么是推理?它是怎样组成的?
2.什么是判断变形的直接推理?它有哪些种类?
3.什么是三段论?它是怎样组成的?
4.三段论有哪些规则?违反三段论规则会犯什么逻辑错误?
5.在三段论中,为什么只能有三个概念?为什么中项至少必须周延一次?为什么在前提中不周延的项,在结论中不得周延?
6.什么是三段论的格?各格的特殊规则有哪些?
7.三段论的省略式有哪些形式?怎样把省略式恢复为完整的三段论?
练习题
一、以下列判断为前提运用对当关系进行直接推理。
1.人的正确思想不是从天上掉下来的。
2.有的错误是可以避免的。
3.物质是客观存在的。
二、根据对当关系选择相应的正确判断驳斥下列错误判断。
1.事故都是无意造成的。
2.所有非党干部都不是先进的。
三、对下列判断进行换质,并用公式表示之。
1.一切违背四项基本原则的言论都不是真理。
2.有些建议是合理的。
3.有的作品不具有良好的社会效益。
4.所有的困难都不是不能克服的。
5.凡科学都不是迷信。
四、下列判断能否换位?如能,请进行换位,并用公式表示之。
1.科学是老老实实的学问。
2.全心全意为人民服务的人是不计较个人得失的。
3.教条主义者不是真正的马克思主义者。
4.有些科学家没有念过大学。
五、分析下列直接推理是否正确,并写出推理过程:
1.从SOP真推出POS真。
2.从SIP真推出POS真。
3.从SEP真推出POS真。
4.从SAP真推出POS真。
六、运用换质位法的知识回答下列问题:
1.从“凡真理都是不怕批评的”能否推出“凡怕批评的都是非真理”?如能,请列出推理公式。
2.从SEP真能否推出PAS真?为什么?
七、下列三段论是否正确?如不正确,请指出它违反了哪条规则?犯了什么逻辑错误?
1.四化建设中所遇到的困难是前进中的困难,前进中的困难是能够克服的,所以,四化建设中所遇到的困难是能够克服的。
2.唯物主义者都是可知论者,黑格尔不是唯物主义者,所以,黑格尔不是可知论者。
3.凡律师都要学法律;我不想当律师;所以,我不要学法律了。
4.在我们的同志中,有些是共产党员;有些是先进工作者;所以,有些先进工作者是共产党员。
5.凡搞外事工作的都应当学习外语;我不是搞外事工作的;所以,我可以不学习外语。
八、把下列三段论的省略式恢复为完整的正确三段论,并指出它属于第几格。
1.因为我们是马克思主义者,所以,我们必须实事求是。
2.一切同新形势不相适应的老观念都要敢于破除;吃大锅饭、搞平均主义是同新形势不相适应的老观念。
3.科学没有顶峰,马列主义、毛泽东思想、邓小平理论也不例外。
4.没有文化的军队是愚蠢的军队,而愚蠢的军队是不能战胜敌人的。
5、改革中所碰到的困难是前进中的困难,因而都是可以克服的困难。
九、在下列括号内填入适当的符号,使之成为正确三段论。
十、指出下列推理形式是否正确?为什么?
1.MEP,SIM,所以,SIP。
2.MAP,SOM,所以,SOP。
3.MEP,SIM,所以,SOP。
4.PAM,SOM,所以,SOP。
5.MEP,MIS,所以,SIP。
6.PEM,SIM,所以,SOP。
十一、下列关系推理是否正确?为什么?
1.张文喜欢李明,所以,李明也喜欢张文。
2.A概念包含B概念,所以,B概念也包含A概念。
3.甲犯教唆乙犯,乙犯教唆丙犯,所以,甲犯也教唆了丙犯。
4.我和她是表姐妹,她与小倩是表姐妹,所以,我与小倩也是表姐妹。
5.某次棋赛中,甲输给了乙,乙输给了丙,所以,丙是冠军,乙是亚军,甲是第三名。
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